Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
3 results
Search Results
Item Мішана задача для нелінійного рівняння типу коливань балки п'ятого порядку в обмеженій області(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Пукач, П.A nonlocal problem with general linear twopoint conditions for a strongly hyperbolic (wave) equation utt + a2Au, where a = a(t) > 0 is a continuously differentiable on [0,T] function, P A = ^2 d2/dx2 is the Laplace operator, is investigated in the domain, which is the Cartesian j=1 product of the closed interval [0,T] and the dimensional torus Qp. This problem is in general Hadamard ill-posed and connected with the small denominators problem. By the metric approach the theorem touching lower bounds of small denominators has been proved. On the base of such bounds the existence and uniqueness conditions of the problem solution in Sobolev spaces of periodical functions with respect to variables xi,... ,xp were obtained.Item Методи аналізу динамічних режимів коливань одновимірних середовищ із урахуванням нелінійних сил опору(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Пукач, П.Розглянуто математичні моделі коливань важливих класів одновимірних середовищ, згинальною жорсткістю яких можна знехтувати. Застосувати наближені аналітичні методи побудови розв’язків у математичних моделях динамічних процесів у них не вдається. Тому подано обґрунтування існування та єдиності розв’язків; проведено якісну їх оцінку; на базі числового аналізу підтверджено наведене вище та проаналізовано особливості динамічних процесів деяких із розглядуваних класів систем. In this paper we consider the mathematical models of oscillations of important classes of one-dimensional environments, bending stiffness of which can be neglected. Approximate analytical methods of solution of mathematical models of dynamic processes cannot be applied. So here is given to justify the existence and uniqueness of solutions; carried out a qualitative their evaluation; based on numerical analysis are considering in this paper. Also the features of dynamic processes of some of examined class of systems are analyzed .Item Нелінійні коливання слабкозв’язаних коливальних систем з врахуванням сил опору(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Пукач, П.Викладено методику якісного дослідження розв'язку математичної моделі коливань слабко зв'язаних коливальних систем на підставі загальних підходів теорії нелінійних крайових задач. Зазначена методика, що ґрунтується на застосуванні методу монотонності і методу Гальоркіна, дозволяє обґрунтувати коректність розв'язку моделі. Methodology of quality research of the solution of mathematical model of weakly coupled oscillating systems on the basis of general approaches of nonlinear boundary value problems theory is given. The indicated methodology that is based on application of method of monotony and Galerkin method allows to substantiate correctness of model solution.