Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
4 results
Search Results
Item Method for approximate construction of three-dimensional mass distribution function and gradient of an elipsoidal planet based on external gravitational field parameters(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-28) Фис, М. М.; Бридун, А. М.; Юрків, М. І.; Fys, M.; Brydun, A.; Yurkiv, M.; Фыс, М. М.; Брыдун, А. М.; Юркив, М. И.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University; Национальный университет “Львовская политехника”Дослідити методику побудови тривимірної функції розподілу мас надр усередині Землі та її похідних, узгоджену з параметрами гравітаційного поля планети до четвертого порядку включно. За побудованою таким способом функцією розподілу мас зробити інтерпретацію особливостей внутрішньої будови еліпсоїдальної планети. Методика. На основі створеного початкового наближення функції, яке включає референцну модель густини, вибудовуються подальші уточнення. Використовуючи стоксові постійні до другого порядку включно, подаємо наступне наближення, яке надалі приймаємо як нульове. При цьому використання стоксових постійних до четвертого порядку включно приводить до розв’язування систем рівнянь. Встановлено, що долучення однієї тотожності приводить до однозначності розв’язку. Винятком є одна система зі стоксовими постійними c40 ,c42 ,c44. Зауважимо, що процес обчислень є контрольованим, оскільки степеневі моменти похідних густини зводяться до величин, що враховують значення густини на поверхні еліпсоїда. Результати. На відміну від моделі другого порядку, яка описує грубі глобальні неоднорідності, отримана функція розподілу дає детальнішу картину розміщення аномалій густини (відхилення тривимірної функції від усередненої по сфері – “ізоденс”). Аналіз карт на різних глибинах 2891 км (ядро-мантія) та 5150 км (внутрішнє-зовнішнє ядро) дозволяє зробити попередні висновки про глобальний перерозподіл мас за рахунок обертової складової сили тяжіння по всьому радіусу, а також за рахунок горизонтальних компонент градієнта густини. Цей факт є особливо помітним для екваторіальних областей. Навпаки, в полярних частинах Землі спостерігається мінімум такого відхилення, що також має своє пояснення: величина сили обертання зменшується при зміщенні до полюса. Побудована за допомогою запропонованого методу функція розподілу мас більш детально описує картину розподілу мас. Особливий інтерес становлять картосхеми компонент градієнта аномалій густини, а саме компонента, що співпадає з віссю Oz – для верхньої частини оболонки вона від’ємна, для нижньої – додатна. Це означає, що вектор градієнта напрямлений в сторону центра мас. Характер значень для двох інших компонент різний і за знаком так і за величиною та залежить від точки розміщення. Сукупний розгляд та врахування всіх величин дає можливість повнішої інтерпретації процесів усередині Землі. Наукова новизна. На відміну від традиційного підходу зміни для похідних густини однієї змінної (глибини), отриманих із рівняння Адамса-Вільямса, в цій роботі зроблено спробу одержати похідні за декартовими координатами. Використання в описаному методі параметрів гравітаційного поля до четвертого порядку включно збільшує порядок апроксимації функції розподілу мас трьох змінних з двох до шести, а її похідних – до п’яти. При цьому, на відміну від традиційної методики, визначаючим тут є побудова похідних, з яких відтворюється функція розподілу мас та використання геофізичної інформації, що акумульована в реферецній моделі PREM. Практична значущість. Отриману функцію розподілу мас Землі можна використати як наступне наближення при використанні стоксових постійних вищих порядків у поданому алгоритмі. Її застосування дає можливість інтерпретувати глобальні аномалії гравітаційного поля та вивчати глибинні геодинамічні процеси всередині Землі.Item Investigation of the accuracy of plans of Lviv in 1844 and 1931(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Голубінка, Ю. І.; Нікулішин, В. І.; Сосса, Р. І.; Юрків, М. І.; Holubinka, Y.; Nikulishyn, V.; Sossa, R.; Yurkiv, M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityItem Development and investigation of UAV for aerial surveying(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Глотов, В.; Гуніна, А.; Колесніченко, В.; Прохорчук, О.; Юрків, М.; Hlotov, V.; Hunina, A.; Kolesnichenko, V.; Prokhorchuk, O.; Yurkiv, M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Фірма “Abris Design Group”; National University Lviv Polytechnic; Firm Abris Design GroupМета. Розробити БПЛА для топографічних аерознімальних цілей та дослідити його особливості і відповідність виконання поставлених завдань. Методика. Науковці Інституту геодезії Національного університету “Львівська політехніка” та виробничники фірми Abris Design Group послідовно розробляли та досліджували декілька моделей БПЛА з метою створення досконалого зразка, за допомогою якого можливо проводити аерознімання для топографічних цілей. У результаті раніше проведених експериментальних робіт визначено технічні вимоги до створення аерознімальних БПЛА. Саме за цими вимогами сконструйовано одну з останніх розробок БПЛА Arrow. Для апробації створеної моделі літака розроблено технологічну схему випробування з метою визначення конструкторських недоліків та отримання відповідних кондиційних матеріалів аерознімання для подальшого опрацювання: створення великомасштабних топографічних планів та ортофотопланів. Результати. У результаті проведення експериментальних робіт із застосуванням БПЛА Arrow виявлено можливі проблеми, пов’язані з запуском БПЛА та наведені засоби їх усунення. В результаті апробаційного аерознімання з БПЛА Arrow отримано 132 знімки з 7 маршрутів. Для проведення оцінки точності визначення координат точок місцевості, на ділянці дослідження замарковано 57 контрольних точок. Координати контрольних точок визначалися під час проведення ПВП GPS-приймачами Trimble R7 у режимі RTK. Після створення ортофотопланів у програмному пакеті Digitals на цих матеріалах виміряні координати вищеозначених контрольних точок і визначені СКП. СКП планових координат становили: mx = 0,19 м, my = 0,11 м, що підтверджує можливість створення планів у масштабі 1:2000. Наукова новизна. Розроблено та досліджено БПЛА Arrow, застосування якого дає змогу виконувати аерознімання та опрацьовувати великомасштабні ортофотоплани з необхідною точністю. Практична значущість. Доведено можливість застосування матеріалів, отриманих за результатами аерознімання з БПЛА Arrow, для опрацювання ортофотопланів в масштабі 1:2000.Item Elaboration of equipotential surfaces of planets using biorthogonal expansions(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Fys, С. M.; Sohor, A.; Yurkiv, M.Purpose. Using known and fixed Earth potential, presented asthe biorthogonal expansion, to culculate the geoid surface, which describes the actual shape of the planet. The external gravitational field is generally described by the series of spherical functions. Since the geoid is determined with the help of such functions, a question arises converning the identity to define the shape, moreover its several points does not belong to the region of convergence. Methodology and results. We consider representation of potential by convergent series everywhere, which makes it possible to find the geoid without specifying the location of points on the surface, although the geoid heights calculation is carried out by various relations. According to the known function of the mass distribution of the Earth, represented by the second degree polynomial, internal and external potential of elliptical planet are defined and the equipotential surfaces are found. Calculated values via these formulas and their degree of coincidence was analyzed. Defined in two ways surfaces do not coincide with each other because the difference in the values of the radius-vector amouts up to ten meters. So, when applying biorthogonal expansions of higher orders in constructing equipotential surfaces based on information about the external gravitational field it is necessary to take into account characteristics of expansion. Originality. Method of determining the shape of the Earth using the biorthogonal expansions of mass distribution function is proposed. This representation is characterized by a convergence for considered series and gives the opportunity to build digital models of the geoid (volumetric or as an isolines map). Practical significance. The results of numerical experiments, described in the article, led to the conclusion about the possibility of determining the equipotential surfaces that adequately describe the physical surface of the planet not only of the second but higher orders using biorthogonal expansions only with additional investigations. Calculation of geoid heights with high accuracy opens the way to observe many regional and local geodynamic phenomena, such as the movement of tectonic plates, and high accuracy leveling using GPS technology can solve a number of geodetic problems. Мета. За відомим фіксованим потенціалом Землі, поданим за допомогою біортогонального розкладу, як одного з варіантів його представлення, знайти поверхню геоїда, яка описує реальну фігуру планети. Зовнішнє гравітаційне поле описується, як правило, рядами за кульовими функціями. Оскільки геоїд визначають з їх використанням, тому виникає питання ідентичності визначення фігури, тим паче, що частина її точок не належить області збіжності. Методика і результати роботи. У роботі розглянуто представлення потенціалу всюди збіжними рядами, що дає можливість знаходити геоїд без уточнення розміщення точок на його поверхні, хоча обчислення висот геоїда здійснюється за різними співвідношеннями. За відомою функцією розподілу мас надр Землі, представленою многочленом другого степеня, визначено внутрішній та зовнішній потенціал еліптичної планети, за яким знайдено еквіпотенціальні поверхні. Проаналізовано обчислені значення за цими формулами та степінь їх співпадання. Визначені двома способами поверхні рівня не співпадають між собою, бо різниця в значеннях радіус-векторів досягає десятків метрів. Тому застосувати біортогональні розклади вищих степенів під час побудови еквіпотенціальних поверхонь на основі інформації про зовнішнє гравітаційне поле необхідно з урахуванням особливостей розкладу. Наукова новизна. Запропонований метод визначення фігури Землі з використанням біортогональних розкладів функції розподілу мас. Таке представлення характеризується збіжністю для розглянутих рядів та дає можливість будувати цифрові моделі геоїда (об’ємні, або у вигляді карт ізоліній). Практична значущість. Результати числових експериментів, наведених у статті, дали змогу зробити висновок про можливість визначення еквіпотенціальних поверхонь, які адекватно описують фізичну поверхню планети, не тільки другого, а і вищих порядків з використанням біортогональних розкладів лише за додаткових досліджень. Обчислення висот геоїда з високою точністю відкриває шлях до дослідження багатьох регіональних та локальних геодинамічних явищ, наприклад, руху тектонічних плит, а високоточне нівелювання за допомогою GPS-технологій дає змогу розв’язувати низку геодезичних задач.