Деякі властивості залишків підхідних дробів гіллястих ланцюгових дробів з додатними елементами

Abstract

Розглянуто питання збiжностi та стiйкостi до збурень гiллястих ланцюгових дробiв з додатними елементами. Встановлено деякi властивостi добуткiв залишкiв пiдхiдних дробiв парного та не- парного порядкiв гiллястих ланцюгових дробiв загального вигляду. З їх використанням отримано формулу рiзницi сусiднiх пiдхiдних дробiв.The paper deals with the problems of convergence and stability to perturbations of branched continued fractions with positive elements. We establish some properties of products of the tails of even and odd approximants of branched continued fractions of the general form. Using them, we obtain a formula of the difference of two adjacent approximants.