Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для нелінійних диференціальних рівнянь у сферичній системі координат
No Thumbnail Available
Date
2014
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Abstract
Розглянуто крайові задачі для нелінійних стаціонарних рівнянь у сферичній системі координат (нелінійні диференціальні рівняння другого порядку з сингулярністю першого роду). Для чисельного розв'язування цієї задачі побудовано та обгрунтовано точну триточкову різницеву схему на нерівномірній сітці. Доведено існування та єдиність розв'язку цієї схеми, збіжність ітераційного методу послідовних наближень для її розв'язування. Рассмотрены краевые задачи для нелинейных стационарных уравнений в сферической системе координат (нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка с сингулярностью первого рода). Для численного решения этой задачи построена и обоснована точная трехточечная разностная схема на неравномерной сетке. Доказано существование и единственность решения этой схемы, сходимость итерационного метода последовательных приближений для ее решения. The boundary value problems (BVP) for nonlinear stationary equations in spherical coordinate system (so-called nonlinear second order differential equations with singularity of the first kind) is considered. Exact three-point difference scheme (ETDS) on a irregular grid for the numerical solution of this problem boundary value problems for nonlinear stationary equations in spherical coordinate system is constructed and justified. The existence and uniqueness of the solution of this scheme, the convergence of iterative method of successive approximation for its
solution are proved.
Description
Keywords
крайова задача з сингулярністю, нелінійне звичайне диференціальне рівняння, точна триточкова різницева схема, метод лінеаризації, принцип стискаючих відображень, краевая задача с сингулярностью, нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение, точная трехточечная разностная схема, метод линеаризации, принцип сжимающих отображений, Singular boundary value problem, nonlinear ordinary differential equation, exact threepoint difference scheme, linearization method, principle of contraction mapping
Citation
Кунинедь А. В. Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для нелінійних диференціальних рівнянь у сферичній системі координат / А. В. Кунинедь, М. В. Кутнів // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2014. – № 804 : Фізико-математичні науки. – С. 141–165. – Бібліографія: 9 назв.