Schur-complement based parallel finite element analysis coupled with circuit and mechanical equations

Abstract

The analysis and design of electromechanic devices involve the solution of large sparse linear systems, and require, therefore, high performance algorithms. In this paper, the Schur complement method with a parallel preconditioned conjugate gradient (PCG) solver is introduced into two-dimensional parallel time- stepping finite element formulation to analyze a rotating machine considering an electromagnetic field, external circuit and rotor movement. The proposed parallel solver with two preconditioners is analyzed concerning its computational efficiency and number of iterations. The results of the simulation of a rotating machine are also presented. Розрахунок та проектування електромеханічних пристроїв передбачають розв’язування великих лінійних розріджених систем рівнянь, що потребують застосування високоефективних алгоритмів. У цій роботі застосовано техніку доповнення Шура із попередньо зумовленим методом спряжених градієнтів до аналізу режиму електричної машини - розрахунку електромагнітного поля, зовнішнього кола та механіки ротора. Задачу сформульовано у двовимірній постановці методом скінченних елементів з проведенням розпаралелення розрахунків. Запропоновану методику розпаралелення з двома операторами попереднього обумовлення проаналізовано стосовно її обчислювальної ефективності та кількості ітерацій. Продемонстровано результати моделювання електричної машини.