Dynamic von Karman equations with viscous damping

Abstract

У цій статті цікавимося динамічними рівняннями фон Кармана в поєднанні з в’язким демпфуванням і без обертальних сил, (α = 0) [Chueshov I., Lasiecka I. (2010)], ця задача описує явище вигину та гнучкості малих нелінійних коливань вертикального зміщення пружних пластин. Наша фундаментальна мета полягає в тому, щоб встановити існування та єдиність слабкого рішення для так званої глобальної енергії за припущення F0 ∈ H3+ε(ω). Накінець, для ілюстрації теоретичних результатів використано метод скінченних різниць.In this paper we are interested to the dynamic von Karman equations coupled with viscous damping and without rotational forces, (α=0) [Chueshov I., Lasiecka I. (2010)], this problem describes the buckling and flexible phenomenon of small nonlinear vibration of vertical displacement to the elastic plates. Our fundamental goal is to establish the existence and the uniqueness to the weak solution for the so-called global energy, under assumption F0∈H3+ϵ(ω). Finally for illustrate our theoretical results we use the finite difference method.