Thermomechanical behavior of a solid electroconductive ball under the action of amplitude modulated radioimpulse

Abstract

Запропоновано фізико-математичну модель визначення термонапруженого стану електропровідної суцільної кулі за дії амплітудно модульованого радіоімпульсу. Сформульовано центрально-симетричну задачу термомеханіки для розглядуваної кулі. За визначальні функції вибрано азимутальну компоненту вектора напруженості магнітного поля, температуру та радіальну компоненту вектора переміщень. Для побудови розв’язків сформульованих складових початково-крайових задач електродинаміки, теплопровідності і термопружності використано поліноміальну апроксимацію визначальних функцій за радіальною змінною. У результаті вихідні початковокрайові задачі на визначальні функції зведено до відповідних задач Коші на інтегральні за радіальною змінною характеристики цих функцій. Отримано загальні розв’язки задач Коші за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. На основі цих розв’язків чисельно проаналізовано зміну в часі тепла Джоуля, пондеромоторної сили, температури і напружень у кулі за дії амплітудно модульованого радіоімпульсу залежно від його амплітудно-частотних характеристик і тривалості.A physical and mathematical model for determining the thermostressed state of an electroconductive solid ball under the action of an amplitude modulated radioimpulse is proposed. The centrally symmetric problem of thermomechanics for the considered ball is formulated. The azimuthal component of the magnetic field strength vector, temperature, and the radial component of the displacement vector were chosen as the determining functions. To construct solutions of the formulated components of the initial-boundary value problems of electrodynamics, heat conductivity, and thermoelasticity, a polynomial approximation of the determining functions over the radial variable is used. As a result, the initial-boundary value problems on the determining functions are reduced to the corresponding Cauchy problems on the integral characteristics of these functions over the radial variable. General solutions of Cauchy problems under homogeneous nonstationary electromagnetic action are obtained. Based on these solutions, the change in time of Joule heat, ponderomotor force, temperature and stresses in the ball under the action of amplitude-modulated radioimpulse depending on its amplitude-frequency characteristics and duration is numerically analyzed.