Browsing by Author "Гече, Федір Елемирович"

Now showing 1 - 2 of 2

Аналіз дискретних функцій та синтез логічних схем у штучному нейробазисі
(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Гече, Федір Елемирович
Дисертаційна робота присвячена питанням перевірки реалізовності бульових та багатозначних логічних функцій одним нейронним елементом із дискретними функціями активації, розробки методів і алгоритмів синтезу нейронних елементів над різними полями і синтезу із цих елементів нейромереж для класифікації та розпізнавання бінарних сигналів і зображень на основі властивостей матриць толерантності, теорії спектрального аналізу дискретних функцій та - розкладу множин бульових векторів. Побудований ефективний метод синтезу цілочислових нейронних елементів з великим та надвеликим числом входів із пороговою функцією активації та синтезу логічних схем із цих елементів. Отримано ряд необхідних і достатніх умов належності бульових функцій до класу нейрофункцій, розроблено методи синтезу узагальнених нейронних елементів як з бульовими так і з багатозначними функціями активації, а також описано інваріантні операції над дискретними функціями, що реалізуються одним нейронним елементом. Розроблено методи й алгоритми представлення двовимірних бінарних зображень у нейробазисі та у просторі інформаційних векторів. На основі властивостей функціоналів “схожості” та “відмінності” - фрагментів бінарних зображень встановлено їх ідентичність у просторі інформаційних векторів і розроблено різні методи їх розпізнавання. На основі розроблених методів, моделей і алгоритмів спроектовано і програмно реалізовано синтез оптимальних цілочислових нейронних елементів із пороговими функціями активації та синтез логічних схем із цілочислових нейронних елементів для класифікації і розпізнавання бінарних сигналів та зображень. The thesis is devoted to the verification of completion of Boolean multivalued logical functions of a single neuron element with discrete activation functions, the development of methods and algorithms of the synthesis of neural elements over different fields and synthesis of neural networks from these elements for classification and recognition of binary signals and patterns based on properties of matrices of tolerance, the theory of characters group, the theory of spectral analysis of discrete functions and expansions p-sets of Boolean vectors. An efficient algorithm of the synthesis of integer-weighted neural elements with a threshold activation function and synthesis of logical circuits of these elements with a large number of inputs is developed. A series of necessary and sufficient conditions of Boolean functions proving their membership to neural functions is discovered. Methods of synthesis of a generalized neural element with both Boolean and multivalued activation functions are developed, also invariant operations on discrete functions that are implemented on a single neuronal cell are described. The methods and algorithms of two-dimensional representation of binary images in neural basis and in the space of information vectors are developed. Based on the functional properties of the "similarity" and "differences" p- pieces of binary image their identity in the space of information vectors are determined and different algorithms for their recognition are established. On the basis of the developed methods, models and algorithms synthesis of optimal integral neural elements with threshold activation functions are developed. Also a synthesis of logical circuits on base of neural elements is developed for the classification and recognition of the binary signals and images. Диссертационная работа посвящена вопросам проверки реализуемости булевых и многозначных логических функций на одном нейронном элементе с дискретными функциями активации, разработке методов и алгоритмов синтеза нейронных элементов над разными полями и синтеза нейросетей из этих элементов для классификации, распознавании бинарных сигналов и изображений на основе свойств матриц толерантности, теории характеров груп, теории спектрального анализа дискретных функций и - разложений множеств булевых векторов. Построен эффективный метод синтеза целочисленных нейронных элементов с пороговой функцией активации и синтеза логических схем из этих элементов. Получен ряд необходимых и достаточных условий принадлежности булевых функций к классу нейрофункций, разработаны методы синтеза обобщенных нейронных элементов как с булевыми так и многозначными функциями активации, а также описаны инвариантные операции над дискретными функциями, которые реализуются на одном нейронном элементе. В работе решена актуальная научно-прикладная проблема синтеза целочисленных нейронных элементов с пороговыми функциями активации и синтеза нейросетей из этих элементов для решения задач классификации и распознавании бинарных и многоградационных изображений, развита спектральная теория синтеза комбинационных схем из одного нейронного элемента и сумматоров по модулю 2, установлены новые алгебраические свойства булевых функций, которые реализуются на одном нейронном элементе с пороговой функцией активации, на языке характеристических векторов булевых функций относительно выбранной системы характеров групп, на которых задаются булевые функции, установлены критерии реализуемости функций алгебры логики на одном нейронном элементе с обобщенными пороговыми функциями активации, разработаны методы синтеза многозначных нейронных элементов над полем Галуа. Разработанный в диссертационной работе метод матриц толерантности для синтеза одного нейронного элемента и синтеза нейросетей из этих элементов может быть использован и в том случае, когда известные методы практически не могут быть использованы из-за большое количество входов нейронных элементов. Применение нейронных элементов над конечным полем Галуа и обобщенных целочисленных нейронных элементов с пороговыми и дискретными функциями активации при синтезе нейросетевых схем для реализации требуемого отображения позволяют существенно улучшить некоторые параметры нейросети, например, уменшить количество нейронних элементов в сети за счет больших функциональных возможностей этих элементов, увеличить надежность функционирования сети за счет целочисленных нейронных элементов и т.д. Разработаны методы и алгоритмы представления двумерных бинарных изображений в нейробазисе и в пространстве информационных векторов. На основе свойств функционалов "сходства" и "отличия" - фрагментов бинарных изображений установлена их идентичность в пространстве информационных векторов и построены методы их распознавания. Показано, что произвольное двумерное бинарное изображение однозначно представляется упорядоченной последовательностью - фрагментов относительно выбранной системы точек разложений, которые кодируются соответствующими информационными векторами, и эти - фрагменты являются характерными признаками при построении методов распознавания изображений. На основе разработанных методов, моделей и алгоритмов спроектирован и программно реализован синтез оптимальных целочисленных нейронных элементов с пороговыми функциями активации и синтез логических схем из целочисленных нейроэлементов для классификации и распознавании бинарных сигналов и изображений.
Методи та принципи побудови дерев класифікації дискретних об’єктів для інтелектуального аналізу даних
(Національний університет "Львівська політехніка", 2021) Повхан, Ігор Федорович; Гече, Федір Елемирович; ДВНЗ «Ужгородський національний університет»; Литвиненко, Володимир Іванович; Березький, ОЛег Миколайович; Субботін, Сергій Олександрович
Дисертаційна робота присвячена дослідженню особливостей логічних та алгоритмічних дерев класифікації, деяких питань їх застосування в задачах інтелектуального аналізу даних, розпізнавання образів шляхом створення ефективних моделей класифікації та аналізу великих масивів даних, універсальних систем розпізнавання дискретних об’єктів. Проаналізовано та досліджено деревоподібні моделі класифікації різних типів. Розроблено комплексний метод побудови деревоподібних моделей класифікації, який базується на поетапній апроксимації масиву початкових даних НВ набором відібраних та оцінених незалежних алгоритмів розпізнавання. Розроблено метод Т – опорних множин, який полягає у відборі, фіксації набору ознак разом зі своїми значеннями – класифікаторів в структурі ЛДК. Розроблено моделі та методи побудови структур АДК двох типів, де отримані дерева класифікації складаються з різних алгоритмів та методів розпізнавання й в свою чергу представляють собою нові алгоритми, схеми класифікації. Розроблено модель та метод побудови обмежених структур АДК, які спрямовані на добудову лише тих шляхів, ярусів конструкції дерева класифікації, де є найбільша кількість помилок усіх типів класифікації. Розроблено методи знаходження подібності конструкцій логічних дерев в задачах мінімізації їх структур. Здійснено числову оцінку впливу процедури обрізки побудованого ЛДК – перестановки ярусів, рівнів, блоків структури ЛДК в конструкції регулярного логічного дерева на його загальну складність. Здійснено оцінку збіжності процедури побудови моделей дерев класифікації, запропонованих в дослідженні структур АДК для умов слабкого та сильного розділення класів початкової НВ. Present thesis is devoted to studying the specific features of both logical and algorithmic classification trees, some issues of their use in the problems of intelligence data analysis and image recognition by creating the efficient models of classification and analysis of large and super-large data arrays and universal systems of discrete object recognition. Tree-like classification models of various types are analyzed and studied. The concept of constructing tree-like classification models based on a step-by-step approximation of an array of initial TS data with a set of selected and evaluated independent recognition algorithms is proposed. The concept of T – reference sets is proposed, which consists in selecting and fixing a set of features together with their classifier values in the LCT structure. Models and methods for constructing ACT structures of two types are developed, where the resulting classification trees consist of various algorithms and recognition methods, which in turn represent new algorithms and classification schemes. A model and method for constructing bounded ACT structures are developed, which are aimed at completing only those paths, tiers of the classification tree structure where there are the largest number of errors of all classification types. Methods for finding the similarity of logical tree structures in problems of minimizing their structures are developed. A numerical estimate of the impact of the pruning procedure of the constructed LCT – rearrangement of tiers, levels, and blocks of the LCT structure in the construction of a regular logical tree on its overall complexity is given. The convergence of the procedure for constructing classification tree models proposed in the study of ACT structures for conditions of weak and strong separation of initial TS classes is estimated. Диссертационная работа посвящена исследованию особенностей логических и алгоритмических деревьев классификации, некоторых вопросов их применения в задачах интеллектуального анализа данных, распознавания образов путем создания эффективных моделей классификации и анализа больших массивов данных, универсальных систем распознавания дискретных объектов. В работе исследована и решена актуальная научно-прикладная проблема развития теории анализа и синтеза деревьев решений, разработки моделей, методов, прикладного инструментария интеллектуального анализа данных на основе логических и алгоритмических деревьев классификации с большей точностью, уменьшенной сложностью моделей и повышенной эффективностью классификации дискретных объектов. Проанализированы и исследованы древовидные модели классификации различных типов. Предложен комплексный метод построения древовидных моделей классификации, который базируется на поэтапной аппроксимации массива начальных данных набором отобранных и оцененных независимых алгоритмов распознавания. Предложен метод Т – опорных множеств, который заключается в отборе, фиксации набора признаков вместе со своими значениями – классификаторов в структуре ЛДК. Разработаны модели и методы построения структур АДК двух типов, где полученные деревья классификации состоят из различных алгоритмов и методов распознавания и в свою очередь представляют собой новые алгоритмы, схемы классификации. Разработана модель и метод построения ограниченных структур АДК, которые направлены на достройку только тех путей, ярусов конструкции дерева классификации, где есть наибольшее количество ошибок всех типов классификации. Разработаны методы нахождения сходства конструкций логических деревьев в задачах минимизации их структур. Дана числовая оценка влияния процедуры обрезки построенного ЛДК – перестановки ярусов, уровней, блоков структуры ЛДК в конструкции регулярного логического дерева на его общую сложность. Дана оценка сходимости процедуры построения моделей деревьев классификации, предложенных в исследовании структур АДК для условий слабого и сильного разделения классов начальной ОВ. Разработан программный инструментарий построения структур ЛДК/АДК (моделей деревьев классификации различных типов), который позволяет решать широкий спектр разнотипных прикладных задач распознавания образов. По результатам диссертационного исследования проведено экспериментальное моделирование, апробация разработанных моделей и методов на практических задачах, а определения эффективности предложенных в работе методов построения АДК осуществлено на основе интегральных показателей качества моделей.