Browsing by Author "Еліас, Р. М."

Now showing 1 - 2 of 2

Вбудований контроль пристроїв для опрацювання елементів розширених полів Галуа
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018-02-26) Еліас, Р. М.; Глухов, В. С.; Рахма, М.; Жолубак, І. М.; Elias, Rodrigue; Hlukhov, Valerii; Rahma, Mohammed; Zholubak, Ivan; Ліванський міжнародний університет; Національний університет “Львівська політехніка”; Lebanese International University; Lviv Polytechnic National University
Двійкові коди елементів розширених полів Галуа є надлишковими, частина з них ніколи не з’являються при нормальній роботі пристроїв опрацювання елементів таких полів. Невикористані (заборонені) кодові комбінації можна задіяти для робочого діагностування (вбудованого контролю) цих пристроїв. Ознакою помилки буде поява будь-якої забороненої комбінації. У роботі порівнюються різні розширені поля Галуа за можливістю організації робочого діагностування, визначаються поля, які якнайкраще забезпечують його проведення. Зазначено, що для кодів елементів полів Галуа не існує бітів, які мають суворо різні значення в дозволених та заборонених кодах. Можливість діагностування пропонується оцінювати відношенням кількості заборонених комбі- націй до загальної кількості комбінацій або до кількості дозволених комбінацій. Для досягнення найбільшого ефекту діагностування рекомендується використовувати поля з характеристиками, які є першим простим числом, більшим за степінь 2. З погляду ціни діагностування, найкращим є поле GF(3m), для якого необхідно визначати лише одну заборонену кодову комбінацію, що забезпечує виявлення усіх заборонених кодів. З використанням розглянутих полів Галуа GF(dm) мінімальна кодова відстань для кодів кожної цифри коду дорівнює 1. Це вказує на те, що виявити 100 % усіх навіть пооди- ноких помилок у роботі розглянутих пристроїв запропонованим способом неможливо. Пошук логічного виразу для позначення помилки ґрунтується на поділі групи послідовних заборонених кодів на підгрупи. Для кожної підгрупи розряди її кодів ділять на дві частини так, щоб старші розряди кожного коду з підгрупи залишалися незмінними, а молодші - пробігали всі значення від 0...0 до 1...1. Тоді до мінімізованого логічного виразу помилки у цій підгрупі кодів увійдуть тільки незмінні старші розряди. Апаратна складність запропонованого методу квадратично залежить від кількості бітів, якими кодується один розряд коду елементів розширених полів Галуа.
Часова складність орієнтованих на виконання криптографічних перетворень в складі кіберфізичних систем помножувачів на основі модифікованих комірок Гілда
(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Глухов, В. С.; Еліас, Р. М.; Рахма, М. К. Р.; Національний університет «Львівська політехніка»; Ліванський міжнародний университет
На елементи кіберфізичних систем, як правило, накладаються суворі обмеження на їхню апаратну, структурну та часову складності. Апаратна складність помножувачів для двійкових полів Галуа GF(2n), що використовуються при криптографічному захисті інформації в КФС, дозволяє реалізувати на ПЛІС операційний пристрій з декількома помножувачами. Але з-за великої структурної складності для деяких комбінацій великого порядку поля n і кількості помножувачів зробити це практично неможливо. Одним з можливих варіантів розв’язку такої задачі є перехід на використання полів Галуа з основою d більшою ніж 2. У роботі оцінюється помножувачі на основі модифікованих комірок Гілда для таких розширених полів Галуа GF(dm) з приблизно однаковою кількістю елементів dm» 2n з точки зору їхньої часової складності для визначення поля, в якому вона буде мати найменше значення. Оцінка проводилася для двох варіантів представлення комірок Гілда: коли комірка розглядається як «чорна скринька», тобто, для оцінювання використовуються тільки кількість входів та виходів комірки, та коли додатково враховується внутрішня структура комірки. Показано, що при реалізації на сучасних ПЛІС помножувач для розширених полів Галуа з основами d=3, 5, 7 має меншу часову складність ніж помножувач для двійкових полів.