Browsing by Author "Подгорний, О. Р."
Now showing 1 - 1 of 1
- Results Per Page
- Sort Options
Item Mathematical modeling of fluid flows through the piecewise homogeneous porous medium by R-function method(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Подгорний, О. Р.; Сидоров, М. В.; Podhornyj, O. R.; Sidorov, M. V.; Харківський національний університет радіоелектроніки; Kharkiv National University of Radio ElectronicsРозглядається стаціонарна фільтраційна течія у кусково-однорідному ґрунті у припущенні, що виконується закон Дарсі. Математичною моделлю цієї задачі є еліптичне рівняння для функції течії, доповнене крайовими умовами другого роду на ділянках межі водойми і крайовими умовами першого роду на ділянках межі, що є непроникними для рідини. Також до постановки задачі входять умови спряження на лінії розділу двох ґрунтів. При цьому у постановку задачі входить невідоме значення повних витрат рідини, для визначення якого формулюється додаткове інтегральне співвідношення. Для чисельного аналізу розглядуваної крайової задачі пропонується використати структурно-варіаційний метод (метод R-функцій), що дозволить найбільш повно урахувати у обчислювальному алгоритмі усю геометричну та аналітичну інформацію, яка входить у постановку задачі. Від вихідної задачі здійснено перехід до крайової задачі з відомими крайовими умовами. Відповідно до методу R-функцій для побудованої структури розв’язку, яка точно враховує всі крайові умови отриманої задачі, обґрунтовано використання варіаційного метода Рітца для апроксимації невизначеної компоненти. Після цього з додаткового інтегрального співвідношення знаходиться наближене значення невідомих витрат рідини і наближений розв’язок вихідної задачі. Обчислювальний експеримент було проведено у області, яка має вигляд нижньої половини кільця для різних значень коефіцієнта фільтрації, якщо координатні функції побудовані на основі поліномів Лежандра. Отримано, що зі збільшенням кількості координатних функцій значення повних витрат має тенденцію до збіжності.