Browsing by Author "Скрибайло-Леськів, Д. Ю."

Now showing 1 - 3 of 3

Порівняльний аналіз завадостійкості багатопозиційних циклічних кодів
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Різник, В. В.; Скрибайло-Леськів, Д. Ю.; Ляхович, О. В.; Юрчак, І. Ю.
Досліджено різновиди завадостійких циклічних кодів, побудованих за допомогою незвідних поліномів та нестандартних математичних конструкцій з унікальними комбінаційними властивостями – «ідеальних кільцевих в’язанок» (ІКВ). Розглянуто методи оптимального синтезу за допомогою ІКВ циклічних кодів з поліпшеними можливостями щодо виправлення багаторазових помилок. Various types of correcting cyclic codes design using the primitive multinomial and non-standard mathematical constructions with special combinative properties, namely the “ideal ring bundles” (IRB)s are studied. The techniques for optimum synthesis of the cyclic codes with improved possibilities for correcting the multiple errors are regarded in this paper.
Порівняльний аналіз ефективності монолітного та циклічного завадостійких кодів
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Різник, В. В.; Скрибайло-Леськів, Д. Ю.; Бадзь, В. М.; Глод, С. І.; Кулик, Ю.-М.; Лях, В. В.; Романюк, Н. Б.; Ткачук, К. І.; Українець, В. В.; Riznyk, V. V.; Skrybajlo-Leskiv, D. Y.; Badz, V. M.; Hlod, C. I.; Liakh, V. V.; Kulyk, Y.-M.; Romanjuk, N. B.; Tkachuk, K. I.; Ukrajinets, V. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Здійснено порівняльний аналіз ефективності монолітного та циклічного завадостійких кодів, побудованих на “ідеальних кільцевих в’язанках” (ІКВ), які становлять теоретичну основу для синтезу математичної моделі завадостійкого кодування даних, віддзеркалюючи властивості гармонійної розбудови реального простору. ІКВ – це кільцева послідовність цілих додатних чисел, які формують натуральний ряд на їх множині послідовним додаванням останніх. Модель ґрунтується на сучасній теорії комбінаторних конфігурацій і може знайти широке наукове поле для розвитку фундаментальних і прикладних досліджень у сфері інформаційних та інфокомунікаційних технологій, пов’язаних із методами перетворення форми інформації, зокрема використанням багатовимірних комбінаторних структур, алгоритмів синтезу кодів з урахуванням особливостей кожного з них залежно від критеріїв оптимізації та встановлених обмежень системи кодування даних. Монолітний ІКВ-код вигідно відрізняється від класичних кодів простотою виявлення та виправлення помилок завдяки формуванню дійсних кодових слів у вигляді нероздільних послідовностей однойменних символів, що дає змогу швидко розпізнавати помилкові та відновлювати правильні слова за мажоритарним принципом об’єднання усіх однойменних символів у єдиному пакті. Циклічний ІКВ-код належить до категорії завадостійких нероздільних кодів, які вигідно відрізняються від поліноміальних циклічних кодів спрощеними обчислювальними процедурами кодування-декодування, тоді як основною перевагою монолітного коду є його самокоректувальна спроможність із елементами машинного інтелекту. Обидва кластери завадостійких кодів становлять спільну математичну платформу для дослідження та формування двох різновидів систем кодування даних: 1) у мінімізованому базисі монолітних двійкових кодів у вигляді нероздільних пакетів однойменних символів з ваговими розрядами, значення яких відповідають числам ІКВ; 2) оптимізованих циклічних ІКВ-кодів. Виняткові властивості обох згаданих вище кодів є природним відображенням їх унікальності, що дає змогу вдосконалювати системи завадостійкого кодування, шифрування та швидкісного опрацювання інформації. Технічна унікальність монолітних ІКВ-кодів відкриває нові можливості для швидкого опрацювання великих масивів даних. Своєю чергою, оптимізовані циклічні ІКВ-коди вигідно відрізняються від кодів БЧХ завдяки спрощенню декодування, не поступаючись цим кодам за кількістю виявлених і виправлених помилок. Здійснено оцінювання ефективності систем кодування даних монолітним і циклічним ІКВ-кодами за завадостійкістю, потужністю методу, швидкістю пересилання даних.
Підвищення ефективності циклічних кодів методами комбінаторної оптимізації
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-09-23) Різник, В. В.; Скрибайло-Леськів, Д. Ю.; Riznyk, V. V.; Skrybaylo-Leskiv, D. Yu.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розглянуто методи підвищення ефективності циклічних кодів, побудованих на підставі комбінаторних конфігурацій типу "ідеальних кільцевих в'язанок" (ІКВ) за трьома чинниками – коректувальною здатністю, потужністю методу кодування та складністю процедури декодування. В основу методики покладено принцип комбінаторної оптимізації, який ґрунтується на алгебричній теорії впорядкованих цілочислових послідовностей з кільцевою структурою, причому усі числа разом з усіма сумами поруч розміщених чисел вичерпує значення чисел натурального ряду. Запропоновано два теоретично обґрунтовані підходи до підвищення завадостійкості циклічних кодів: впровадженням оптимізованого ІКВ-коду та монолітно-групового. Оптимізований циклічний ІКВ-код вигідно відрізняється від решти кодів цього класу вищою корегувальною здатністю при тій же довжині кодових слів. Оптимізовані ІКВ-коди становлять велику групу циклічних кодів, побудованих на комбінаторній різноманітності математичних моделей з добором відповідного співвідношення між параметрами коду для досягнення його заданих технічних характеристик. Завадостійкі монолітно-групові коди належать до групи самокоректувальних кодів з кільцевою структурою та ймовірнісною оцінкою рівня завадостійкості. Ця властивість дає змогу за мажоритарним принципом миттєво виявляти певну частину, або усі хибні символи у кодовому слові. Здійснено математичні розрахунки для обчислення оптимізованих співвідношень між параметрами циклічних ІКВ-кодів, за яких вони досягають максимальної коректувальної спроможності. Розглянуто і проаналізовано алгоритм побудови та збільшення потужності методів кодування оптимізованих завадостійких ІКВ-кодів. Наведено конкретні приклади підвищення ефективності циклічних кодів методами комбінаторної оптимізації з відповідними розрахунками і таблицями. Проведено порівняльний аналіз ІКВ-кодів з кодами Голея та Боуза-Чоудхурі-Хоквінгема (БЧХ) за коректувальною здатністю, потужністю методу кодування та обчислювальною складністю процедур декодування. З'ясовано переваги та недоліки циклічних і кільцевих монолітно-групових ІКВ-кодів порівняно з класичними аналогами. Окреслено перспективи використання результатів дослідження в задачах інформаційно-комунікаційних технологій.