Browsing by Author "Соколов, А. В."

Now showing 1 - 1 of 1

Synthesis method for S-boxes based on galois field transform matrices
(Видавництво Львівської політехніки, 2023-02-28) Бакуніна, О. В.; Баландіна, Н. М.; Соколов, А. В.; Bakunina, O. V.; Balandina, N. M.; Sokolov, A. V.; Національний університет “Одеська юридична академія”; Національний університет “Одеська політехніка”; National University “Odesa Law Academy”; Odesa Polytechnic National University
Криптографічні методи сьогодні є найважливішим інструментом для побудови систем захисту інформації. У той же час для вирішення проблеми шифрування великих обсягів інформації, в основному перевага віддається блоковим або потоковим симетричним шифрам через їх ефективність і доведену криптографічну стійкість, у тому числі проти атак перспективного квантового криптоаналізу. Ефективність сучасних симетричних шифрів значною мірою залежить від застосованих у їх конструкції криптографічних S-блоків, якість яких багато в чому визначає степінь реалізації концепцій дифузії та конфузії криптоалгоритмом, тоді як наявність великих наборів криптографічно високоякісних S-блоків також важлива, з точки зору їх застосування в якості довгострокового ключа. Сьогодні добре відома конструкція Ніберг, яка широко застосовується в шифрах, включаючи поширений блоковий симетричний шифр AES. Ця конструкція дозволяє синтезувати високоякісні S-блоки, які гармонійно задовольняють основним критеріям криптографічної якості, однак множини S-блоків, синтезовані за допомогою цієї конструкції, невеликі, що робить завдання розробки нових методів синтезу великих множин криптографічно високоякісних S-блоків дуже актуальним. Водночас, як показують дослідження, конструкції розширених полів Галуа є перспективним вихідним матеріалом для вирішення цієї проблеми. У цій статті побудовано матриці GF-перетворення порядку N=256 для всіх ізоморфних представлень розширеного поля Галуа GF(256), які є аналогічними перетворенню Ріда-Маллера для випадку функцій багатозначної логіки. У рамках дослідження ідентифіковано інваріантні до ізоморфізму номери рядків матриць GF-перетворення, що дозволяють отримати біективні S-блоки, у тому числі такі, що відповідають основним критеріям криптографічної якості компонентних булевих функцій, таким як алгебраїчний степінь нелінійності, відстань нелінійності, критерій розповсюдження помилки та критерій мінімізації кореляції векторів виходу та входу S-блоку. При цьому потужність набору синтезованих S-блоків у ~23 рази перевищує потужність набору S-блоків конструкції Ніберг, що дозволяє використовувати їх в якості довгострокового ключа. Запропоновані S-блоки можуть стати основою для підвищення ефективності існуючих симетричних криптографічних алгоритмів, а також для розробки нових шифрів.