Browsing by Author "Chekurin, V."

Now showing 1 - 3 of 3

Mathematical modeling of elastic disturbance propagation in a structure containing a porous layer saturated with gas and water
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016) Chekurin, V.; Pavlova, A.; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine; Kuyawy and Pomorze University in Bydgoszcz; Carpathian Branch of Subbotin Institute of Geophysics of NAS of Ukraine
A horizontally layered elastic structure containing a homogeneous porous layer saturated partly with gas and partly with water is considered. The paper is aimed at studying of interaction of elastic waves, caused by local pulse source, with the structure. The boundary-value problem describing the wave dynamics of the structure is formulated. A mathematical model describing distributions of the gas and water in a pore space of the porous layer depending of the amount of the gas accumulated in the layer is developed. The problem is solved with the use of Fourier transform. It was established that wavefield pattern on the free surface of the structure is dependent on amount of gas accumulated in the porous layer. Quantitative measures relating the wavefield parameters on the structure’s free surface and the amount of gas accumulated in the porous layer are introduced. The obtained results can be used to develop distance methods for accounting of amount of natural gas accumulated in underground gas storage facilities built in aquifers. Дослiджено взаємодiю пружних хвиль, зумовлених локальним iмпульсним джерелом, iз пiвбезмежною горизонтально-шаруватою структурою, що мiстить пористий шар, насичений газом i водою. Запропоновано математичну модель, яка описує розподiл газу i води в поровому просторi шару залежно вiд кiлькостi накопиченого в ньому га- зу. В межах моделi обчисленi ефективнi пружнi модулi областей пористого шару, насичених газом i водою. Сформульовано початково-крайову задачу динамiки пружних хвиль у структурi та iз застосуванням перетворення Фур’є отримано ї ї розв’язок. Iз використанням отриманого розв’язку дослiджено картину хвильового поля на вiльнiй поверхнi структури залежно вiд кiлькостi газу, нагромадженого в пористому шарi. Введено та чисельно дослiджено характеристики, якi пов’язують параметри хвильового поля на вiльнiй поверхнi iз кiлькiстю газу, нагромадженого в пористому шарi. Отриманi результати можна застосувати для розроблення дистанцiйних методiв облiку кiлькостi природного газу в пiдземних сховищах газу, споруджених у водоносних горизонтах.
Residual stresses in a finite cylinder. Direct and inverse problems and their solving using the variational method of homogeneous solutions
(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-02-26) Чекурін, В.; Постолакі, Л.; Chekurin, V.; Postolaki, L.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics
Розглянуто математичні моделі та методи визначення осесиметричних залишкових напружень у скінченному циліндрі. З використанням концепції вільних несумісних деформацій побудовано модель залишкових напружень, в межах якої сформульовано пряму задачу для визначення залишкових напружень. У цій задачі компоненти вільних несумісних деформацій розглядаються як задані функції радіальної координати. Для розв’язування прямої задачі розроблено варіаційний метод однорідних розв’язків. З використанням розробленого методу вивчено особливості залишкових напружень, зумовлені кусково-постійним та неперервним розподілами вільних несумісних деформацій у циліндрі. Розглянуто також обернену задачу, в якій компоненти вільних несумісних деформацій є невідомими функціями. Запропоновано варіаційне формулювання цієї задачі в межах моделей залишкових напружень та інтегрованої фотопружності та розроблено методику її розв’язування. Результати, подані в роботі, можуть бути використані для розроблення методів і засобів для неруйнівного тестування й інженерної характеристики матеріалів та елементів конструкції.
Прямий варіаційний метод розв’язування оберненої задачі теплової ідентифікації тунельної порожнини в довгому циліндрі
(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Chekurin, V.; Sinkevych, O.
Розглянуто задачі визначення геометричних параметрів порожнини у твердому тілі за заданим поверхневим температурним полем, зумовленим стаціонарним нагріванням тіла зосередженими тепловими потоками в умовах конвективного теплообміну із зовнішнім середовищем. З використанням граничних інтегральних рівнянь побудована двовимірна математична модель теплового зондування тіла, в межах якої сформульовано пряму та обернені задачі ідентифікації геометричних параметрів порожнини. Методом граничних елементів здійснено числове дослідження поверхневого температурного поля та виявлені його інформативні параметри. Ці параметри можна використовувати як вхідні дані для оберненої задачі ідентифікації. Розв’язування оберненої задачі зведено до задачі мінімізації функціоналу температурного поля поверхні. Розроблено прямий варіаційний метод розв’язування оберненої задачі, в основу якого покладено гранично-елементний метод, який ґрунтується на квазіньютонівсьому методі. З використанням числового експерименту досліджено ефективність розробленого методу. Запропонований підхід можна використовувати для розроблення неруйнівних безконтактних методів виявлення порожнин у твердих тілах на основі даних ІЧ-термографії. The problem for identification of the geometrical parameters of the tunnel cavity in a long cylindrical body is considered in this paper. Temperature field of body’s external surface, caused by concentrated stationary heat fluxes under conductive heat exchange with an enviroment is used as input data for the identification problem. With the use of boundary integral equations 2-d mathematical model has been built. Within this model direct and inverse problems have been formulated. Boundary-element method has been used to solve and investigate the direct problem. On the base of direct problem’s solution the informative parameters of surface temperature field have been chosen. These parameters can be used as an input data for the inverse problem. The inverse problem has been reduced to minimization of some functional depending on the cavity’s geometrical parameters and measured surface temperature field. Direct variational method, based on combination of boundary-element method and Quasi-Newton method has been built for solving the inverse problem. With the use of numerical experiment the efficiency of developed method has been studied. The method can be used for development of nondestructive contactless methods for cavities identification in solids with the use of technique of IR-thermography.