Browsing by Author "Marushchak, Yaroslav"

Now showing 1 - 4 of 4

Application of Frequency Stability Criterion for Analysis of Dynamic Systems with Characteristic Polynomials Formed in j1/3 Basis
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-24) Лозинський, Орест; Марущак, Ярослав; Лозинський, Андрій; Копчак, Богдан; Каша, Лідія; Lozynskyi, Orest; Marushchak, Yaroslav; Lozynskyi, Andriy; Kopchak, Bohdan; Kasha, Lidiya; Lviv Polytechnic National University; Rzeszow University of Technology
В даній статті розглянуто питання стійкості динамічних систем, які описуються диференціальними рівняннями з дробовими похідними. На відміну від ряду робіт, де диференціальне рівняння, яке описує систему, може мати набір різних значень показників дробових похідних, а характеристичний поліном формується на основі найменшого спільного кратного для знаменників цих показників, в даній статті пропонується сформувати такий поліном в конкретному базисі j13 і далі проводити дослідження стійкості систем з таким дробовим описом на основі результуючих кутів повороту вектора lm (H j n w) при зміні частоти від нуля до нескінченності Така методика є аналогічною до дослідження стійкості систем за частотними критеріями, які використовуються для подібної задачі при описі системи диференціальними рівняннями в цілочисельних похідних. Саме застосування для опису процесів в динамічних системах характеристичних поліномів сформованих в базисі j13 і аналіз стійкості таких систем на основі частотного критерію становлять суть наукової новизни даного матеріалу. Стаття містить наступні розділи: постановка проблеми, мета роботи, виклад основного матеріалу, висновки, список літератури.
Approximation of fractional order differential-integral controllers by integer order transfer functions
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Marushchak, Yaroslav; Kopchak, Bohdan
Розглянуто апроксимацію диференціально-інтегрувальних регуляторів дробового порядку передавальними функціями цілого порядку за використання перетворення Оусталоупа. The article is devoted to the approximation of fractional order differential-integral controllers by integer order transfer functions using the Oustaloup transformation. The dependence of the accuracy of practical approximation of fractional differential and integral units by the ratio of integer order polynomials on the Oustaloup transformation order has been examined. A modification of the Oustaloup method in which the order of the numerator polynomial is decremented by one has been proposed, and the recommendations for practical implementation of analog fractional order PI controllers have been made. Досліджено залежність точності практичної апроксимації дробових диференціальної та інтегральної ланок відношенням поліномів цілого порядку від порядку перетворення Оустолоупа. Запропоновано модифікацію методу Оусталоупа, в якій порядок поліному чисельника зменшений на одиницю і розроблено рекомендації шодо практичної реалізації аналогових ПІ-регуляторів дробового порядку.
Synthesis of automatic control systems by using binomialand Butterworth standard fractional order forms
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Marushchak, Yaroslav; Kopchak, Bohdan
The article deals with the application of binomial and Butterworth standard fractional order forms in the synthesis of control systems. This work aims at improving the method for the synthesis of fractional controllers for the systems of any structure, on condition of applying desired standard fractional order forms. Due to the usage of standard fractional forms, a range of possible settings for fractional order controllers in the synthesis of control system loops has been expanded and the better desired quality of transition processes in comparison with the integer order controllers has been provided. It has been proved that given the obtained research results for establishing the control system loops,, Butterworth standard fractional forms with q = 0,9 ÷ 1,3, as well as the binomial ones with q = 0,1 ÷ 2 can be recommended to apply since they meet the requirements of control objects. Some of the obtained results that can be recommended for practical use when configuring control systems are presented below. In terms of the research conducted, a maximum deviation between the simulation results and the desired ones does not exceed 1%. Thus, due to the proposed approach, the efficiency of the synthesized systems has been increased. Розглянуто застосування стандартних дробових біномінальних форм та форм Баттерворта під час синтезу систем керування. Метою цієї роботи є удосконалення методу синтезу дробових регуляторів довільної структури, за умови забезпечення бажаних стандартних форм дробового порядку. У зв’язку з використанням дробових стандартних форм розширено гамму можливих налаштувань дробових регуляторів під час синтезу контурів ЕМС та забезпечено кращу якість перехідних процесів порівняно з регуляторами цілого порядку. Доведено, що на основі отриманих результатів досліджень для налагодження контурів ЕМС можна рекомендувати дробові стандартні форми: Батерворта за q = 0,9–1,3 і біноміальні за q = 0,1–2, як такі, що задовольняють вимоги об’єктів керування. Наведено деякі з отриманих результатів, які можна рекомендувати для практичного використання під час налаштування систем керування. З огляду на проведене дослідження, максимальне відхилення між результатами, отриманими через моделювання і бажаними не перевищує 1 %. Отже, завдяки запропонованому підходу підвищено ефективність синтезованих систем.
Theoretical basis of energy efficiency criterion-based optimal control of arc steel melting furnace modes taking into account 3-Dimensional phase current distribution
(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-03-20) Паранчук, Ярослав; Лозинський, Орест; Марущак, Ярослав; Paranchuk, Yaroslav; Lozynskyi, Orest; Marushchak, Yaroslav; Lviv Polytechnic National University
Мета статті – створити метод синтезу оперативного адаптивного оптимального керування електричним режимом дугової сталеплавильної печі за критеріями енергоефективності на основі тривимірного розподілу струмів дуг. В основу створеного методу покладено використання оперативної інформації про параметри тривимірного розподілу струмів дуг та пошук відповідного оптимального керування – уставок за струмами дуг двоконтурної системи керування електричним режимом дугової сталеплавильної печі. Отримано часткові критерії оптимальності для мінімізації питомих витрат електроенергії, ціни тонни виплавленої сталі та максимізації погодинної продуктивності дугової печі, а також розроблено алгоритм оперативного синтезу та реалізації вектору оптимального керування за вибраним критерієм з врахуванням моделі тривимірного розподілу струмів фаз. Вперше на основі оперативного контролю тривимірного розподілу струмів дуг отримано часткові критерії для синтезу адаптивного оптимального керування електричним режимом дугової сталеплавильної печі, що дало змогу комплексно покращити показники енергоефективності та електромагнітної сумісності режимів дугової печі та електромережі. Реалізація створеного методу адаптивного оптимального керування та алгоритму для його реалізації в структурі двоконтурної системи керування електричним режимом плавлення дасть змогу порівняно із відомими одноконтурними структурами керування поліпшити показники електротехнологічної ефективності та електромагнітної сумісності ы отримати вищу динамічну точність стабілізації координат електричного режиму на рівні оперативно синтезованих оптимальних уставок за струмами дуг.