Browsing by Author "Selezov, I."

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Generalization and application of the Cauchy–Poisson method to elastodynamics of a layer and the Timoshenko equation
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2018-01-15) Селезов, І.; Selezov, I.; Інститут гідромеханіки НАН України; Institute of Hydromechanics, NASU
    Метод Кошi–Пуассона узагальнено на n-вимiрний евклiдiв простiр так, щоб отримати диференцiальнi рiвняння в часткових похiдних вищого порядку. Наведено застосуван- ня до побудови гiперболiчних апроксимацiй, що узагальнюють та доповнюють попе- реднi дослiдження. В евклiдовому просторi вводять обмеження на похiднi. Розглянуто гiперболiчне виродження за параметрами та його реалiзацiя у виглядi необхiдних i достатнiх умов. Як окремий випадок 4-вимiрного евклiдового простору, зберiгаючи оператори до 6-го порядку, отримано узагальнене гiперболiчне рiвняння поперечних (згинних) коливань пластин з коефiцiєнтами, залежними тiльки вiд числа Пуассона. Це рiвняння мiстить як окремi випадки всi вiдомi рiвняння Бернулi–Ейлера, Кiрх- гофа, Релея, Тимошенкo. Зазначено, що уточнене рiвняння згинних коливань балки, вперше представлене Тимошенко, потрiбно розглядати як розвиток дослiджень Макс- велла i Ейнштейна про поширення збурень зi скiнченою швидкiстю в середовищi. Вперше вiдзначено вiдповiднiсть з теорiєю Коссера.