Browsing by Author "Sokil, Mariia"

Now showing 1 - 2 of 2

Resonant phenomena of elastic bodies that perform bending and torsion vibrations
(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-01-29) Andrukhiv, Andrij; Sokil, Bohdan; Sokil, Mariia; Lviv Polytechnic National University
The method of study of the influence of torsional oscillations of one-dimensional models of nonlinear elastic bodies, along which moves with a constant velocity continuous flow of inelastic homogeneous medium, into bending, is developed. It is believed that information on torsional oscillations is known from empirical studies. Based on the latter, the refined model of the dynamics of the process of the investigated object is constructed. The latter is a boundary value problem for nonlinear nonautonomous differential equations with partial derivatives. The imposed restrictions on power factors and the main parameters of torsional oscillations allow for the analytical study of the dynamics of the process to use the basic ideas of the asymptotic integration of equations with partial derivatives. With their help, we obtain a two-parameter set of solutions that describe the determinant parameters of bending vibrations of an elastic body. It is established that for the considered elastic body there can be resonance oscillations, which are caused not only by external factors, but also by internal – torsional oscillations. Regarding the law of the change in the basic parameters of the dynamics of the bending motion of an elastic body, its rotation around the vertical axis reduces the frequency of its own flexural oscillations of the body, and even small torsional oscillations cause an additional periodic action on the transverse. In connection with the above bending vibrations of the elastic body, which performs complex oscillations (torsion and bending), resonances are possible both at the frequency of the external periodic perturbation and at the frequencies of the torsional oscillations (internal resonances). The amplitude of the transition through the resonance: a) at the basic frequency of external perturbation takes less value for elastic bodies of greater flexural rigidity and for higher values of the relative motion of the medium; b) at the frequency of torsional oscillations for larger values of the angular velocity takes more importance; c) with “fast” transition through resonance at the frequency of external or internal perturbation is less than with “slow”. The obtained results can serve as the basis for the choice of operating parameters of elastic elements of machines that carry out complex oscillations.
The influence of degree of loading and load placing on steerability of vehicles
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-10) Kuzio, Igor; Sokil, Mariia; Lviv Polytechnic National University
Для колісних транспортних засобів з нелінійною силовою характеристикою пружинних амортизаторів та демпферних пристроїв розроблено методику оцінювання впливу ступеня завантаженості, кінематичних параметрів руху на їх керованість вздовж криволінійних ділянок шляху. В основу досліджень покладено рівняння кінетостатики системи підресорена–непідресорена частини та диференціальні рівняння відносного руху підресореної частини транспортних засобів. Щодо останніх, то вони враховують як завантаженість транспортного засобу, так і нелінійно-пружні характеристики амортизаторів. Для випадку, коли пружні характеристики амортизаторів описуються степеневою або близькою до неї залежністю, вдалось аналітично описати коливання підресореної частини. Їх особливістю є те, що частота, а отже, динамічна сила тиску коліс на опорну поверхню (дорогу) залежить від амплітуди коливань. Остання та характеристики дорожнього покриття визначають основні параметри керованості та стійкості руху транспортних засобів вздовж криволінійних ділянок шляху. Все в сукупності дало змогу отримати залежність критичного значення динамічного кута повороту керованих коліс як функцію амплітуди поздовжньо-кутових коливань, кінематичних параметрів руху, ступеня завантаженості транспортного засобу. В результаті встановлено: а) коливання підресореної частини значною мірою зменшують граничний кут повороту керованих коліс вздовж криволінійних ділянок шляху; б) для періоду розганяння транспортного засобу і ближчого розташування центра ваги вантажу, який транспортується, до заднього борта граничний динамічний кут повороту керованих коліс є меншим; в) система підвіски з прогресивним законом зміни відновлювальної сили пружинних амортизаторів у ширшому діапазоні зміни амплітуди коливань підресореної частини задовольняє ергономічні умови перевезення. Отримані розрахункові залежності можуть бути базовими під час модернізації наявних чи створення нових систем підресорювання з метою покращення основних експлуатаційних характеристик колісних транспортних засобів