Browsing by Author "Tchervinka, K. A."

Now showing 1 - 3 of 3

Mathematical modeling of near-surface non-homogeneity in nanoelements
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Nahirnyj, T. S.; Tchervinka, K. A.
This paper is a further development of the local gradient approach in thermomechanics. The presented model allows us to study the stress-strain state of nanoelements under one-continuum approach. Thermoelastic body is considered as an open thermodynamical system where the mass fluxes and sources are connected with sudden occurrence of the structure of material and real surface of the body at the moment of body formation. The complete system of equations includes mass balance equation generalized for locally heterogeneous systems. As a model problem, there is considered an equilibrium state of a thin layer (film). The size effects of near-surface stress and effective Young’s modulus have been studied. Дана робота є подальшим розвитком локально градiєнтного пiдходу в термомеханiцi. Представлена у роботi модель дозволяє вивчати за одно-континуумного пiдходу напружено-деформований стан наноелементiв. Термопружне тверде тiло розглядається як вiдкрита термодинамiчна системи, у якiй потоки та джерела маси пов’язано iз раптовим виникненням структури матерiалу та реальної поверхнi тiла в момент формування тiла. Повна система рiвнянь включає рiвняння балансу маси, узагальнене на локально неоднорiднi системи. У якостi модельної задачi розглянуто рiвноважний стан тонкого шару (плiвки). Вивчено розмiрнi ефекти приповерхневих напружень та ефективного модуля Юнга.
Modeling local non-homogeneity in electroconductive non-ferromagnetic thermoelastic solid
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Nahirnyj, T. S.; Senyk, Y. A.; Tchervinka, K. A.
We consider the key systems describing steady state of a locally inhomogeneous electroconductive non-ferromagnetic solid within framework of the local gradient approach in thermomechanics. An arbitrarily chosen subdomain of the solid is regarded as a thermodynamically open system that can exchange by mass with environment. It is assumed that this exchange occurs suddenly at the initial time when the body structure is instantly set. The mass sources are introduced into the model to conform the actual and reference body states. The sources are associated with method of body surface forming. Розглянуто ключовi системи рiвнянь, що описують рiвноважний стан локально неоднорiдного електропровiдного неферомагнiтного термопружного тiла у рамках локально градiєнтного пiдходу у термомеханiцi. Довiльно видiлена пiд область тiла розглядається як термодинамiчно вiдкрита система, що може обмiнюватись масою з оточенням. Припускається, що такий обмiн вiдбувається миттєво у початковий момент часу при встановленнi структури тiла. У розгляд введено джерела маси, що дозволило узгодити актуальний та вiдлiковий стани у моделi. Джерела маси пов’язано iз способом формування поверхнi тiла.
Wave processes in the locally nonhomogeneous solids
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Nahirnyj, T. S.; Tchervinka, K. A.
There is proposed a method of studying wave processes in locally nonhomogeneous solids with account for geometrically non-uniform surface. The method is based on the equation system of the locally nonhomogeneous elastic solid model obtained within the local gradient approach and the use of averaging operation to separate oscillatory and slowly variable over period of oscillation components of displacement and density fields. At the example of a layer there is illustrated an application of the method to study the frequencies of natural oscillations for different fixing conditions at the layer surfaces. It was established that the dependence of frequencies of natural oscillations of the layer on the characteristic sizes the nearsurface and structural nonhomogeneities in the case of the free layer surfaces is much higher comparing to the fixed surfaces case. Запропоновано метод вивчення хвильових процесiв у локально неоднорiдних тiлах iз врахуванням геометричної неоднорiдностi поверхнi. Метод базується на системi рiвнянь моделi локально неоднорiдного пружного тiла, отриманiй у межах локально градiєнтного пiдходу, та використаннi операцiї осереднення для роздiлення коливної та повiльно змiнної на перiодi коливань складових полiв перемiщення та густини. На прикладi шару проiлюстровано застосування методу до вивчення частот власних коливань для рiзних умов закрiплення поверхонь шару. Встановлено, що залежнiсть частот власних коливань шару вiд характерних розмiрiв приповерхневої та структурної неоднорiдностей у випадку шару iз вiльними поверхнями є значно бiльшою порiвняно iз шаром, поверхнi якого защемленi.