Математичне моделювання та дослідження температурного поля по товщині корпусу реактора ВВЕР-1000

Abstract

Руй Ю. В., Семерак М.М. (керівник). Математичне моделювання та дослідження температурного поля по товщині корпусу реактора ВВЕР-1000. Бакалаврська кваліфікаційна робота. Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2025.

АНОТАЦІЯ

Корпус реактора ВВЕР-1000 є ключовим бар’єром безпеки атомних електростанцій, виготовленим із низьколегованої феритної сталі, що витримує значні термічні, механічні та радіаційні навантаження [1]. Температурне поле корпусу відіграє критичну роль у забезпеченні його міцності, довговічності та стійкості до деградації матеріалів, таких як радіаційне охрупчення та корозія [2]. Математичне моделювання дозволяє оцінити теплові режими, виявити зони пікових навантажень, прогнозувати деградацію та розробити заходи для підвищення безпеки й подовження терміну служби реактора до 2040–2050 років. Об’єкт дослідження – процес теплопередачі через стінку корпусу реактора ВВЕР-1000 у нормальних та аварійних режимах. Предмет дослідження – розподіл температур по товщині корпусу залежно від умов експлуатації. Мета дослідження – розробка математичної моделі температурного поля корпусу реактора для оцінки впливу теплових навантажень на його довговічність. У роботі детально розглянуто конструкцію реактора ВВЕР-1000, включаючи циліндричний корпус, напівсферичне днище, знімну кришку та патрубки першого контуру [3]. Проаналізовано умови експлуатації. Досліджено чисельні методи, такі як CFD, FEM та теплогідравлічні коди (RELAP5, ATHLET), а також аналітичні підходи й експериментальні техніки [4]. Розглянуто нові технології, зокрема машинне навчання, для прогнозування теплових режимів. Розроблено аналітичну модель температурного поля на основі рівнянь теплопровідності та конвекції. Для нормального режиму експлуатації (температура теплоносія 289 °C, навколишнього середовища 40 °C): коефіцієнти тепловіддачі

склали: 16845,8 Вт/м2·К (внутрішня поверхня) та 9,634 Вт/м2·К (зовнішня поверхня), сумарний термічний опір 7,758·10?3 м·К/Вт, питомий тепловий потік 32093,9 Вт/м, температура зовнішньої поверхні корпусу 273,97 °C. Для режиму з порушенням (робота на трьох ГЦП, температура теплоносія 300 °C, навколишнього середовища 90 °C) коефіцієнти тепловіддачі склали: 16743,9 Вт/м2·К (внутрішня поверхня) та 9,4 Вт/м2·К (зовнішня поверхня), сумарний термічний опір 7,99·10?3 м·К/Вт, питомий тепловий потік 26285,6 Вт/м, температура зовнішньої поверхні 287,69 °C. Температурний профіль має логарифмічну залежність, близьку до лінійної, з підвищенням температури зовнішньої поверхні на 13,72 °C у режимі з порушенням, що вказує на потребу посиленого контролю теплового стану. Розділ з охорони праці охоплює аналіз вимог безпеки, типи датчиків температури, методи їх монтажу, радіаційну безпеку, ергономіку робочого місця оператора на блочному щиті управління та пожежну безпеку реакторного відділення, включаючи захист від кабельних пожеж і витоків мастила. В економічній частині проведено оцінку витрат на заміну датчиків температури, що включає закупівлю, монтаж, калібрування, навчання персоналу та простій енергоблоку. Визначено вигоди від модернізації через зменшення витрат на ремонт, подовження терміну служби та скорочення позапланових зупинок.

Rui Y.V., Semerak M.M. (supervisor). Mathematical Modeling and Investigation of the Temperature Field Across the Thickness of the VVER-1000 Reactor Vessel. Bachelor's thesis. Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2025. SUMMARY

The VVER-1000 reactor vessel is a critical safety barrier in nuclear power plants, constructed from low-alloy ferritic steel capable of withstanding significant thermal, mechanical, and radiation loads [1]. The temperature field of the vessel plays a crucial role in ensuring its strength, durability, and resistance to material degradation, such as radiation embrittlement and corrosion [2]. Mathematical modeling enables the evaluation of thermal regimes, identification of peak load zones, prediction of degradation, and development of measures to enhance safety and extend the reactor’s service life to 2040– 2050. Object of study - the heat transfer process through the reactor vessel wall of the VVER-1000 under normal and emergency operating conditions. Subject of study - the temperature distribution across the vessel thickness depending on operating conditions. Aim of the study - to develop a mathematical model of the temperature field of the reactor vessel to assess the impact of thermal loads on its durability. The study thoroughly examines the VVER-1000 reactor design, including the cylindrical vessel, hemispherical bottom, removable lid, and primary circuit nozzles [3].

Operating conditions are analyzed. Numerical methods such as CFD, FEM, and thermal- hydraulic codes (RELAP5, ATHLET), as well as analytical approaches and experimental

techniques, are investigated [4]. Emerging technologies, including machine learning, are considered for predicting thermal regimes. An analytical model of the temperature field was developed based on heat conduction and convection equations. For normal operating conditions (coolant temperature 289 °C, ambient temperature 40 °C), the heat transfer coefficients were 16845,8 W/m2·K (inner surface) and 9,634 W/m2·K (outer surface), with a total thermal

resistance of 7,758·10?3 m·K/W, specific heat flux of 32093,9 W/m, and outer surface temperature of 273,97 °C. For an off-normal condition (operation with three main circulation pumps, coolant temperature 300 °C, ambient temperature 90 °C), the heat transfer coefficients were 16743,9 W/m2·K (inner surface) and 9.4 W/m2·K (outer surface), with a total thermal resistance of 7,99·10?3 m·K/W, specific heat flux of 26285,6 W/m, and outer surface temperature of 287,69 °C. The temperature profile exhibits a near-linear logarithmic dependence, with the outer surface temperature increasing by 13,72 °C in the off-normal condition, indicating the need for enhanced thermal condition monitoring. The occupational safety section addresses safety requirements, types of temperature sensors, their installation methods, radiation safety, ergonomics of the operator’s workplace at the control room, and fire safety in the reactor compartment, including protection against cable fires and oil leaks. The economic section evaluates the costs of replacing temperature sensors, including procurement, installation, calibration, personnel training, and unit downtime. Benefits of modernization are identified, including reduced repair costs, extended service life, and fewer unscheduled outages.