Математичне моделювання та дослідження залежності величини температурного поля кульового твела від його геометричних розмірів та теплофізичних параметрів

Abstract

Буляткін А. К., Шепітчак В. Б. (керівник). Математичне моделювання та дослідження залежності величини температурного поля кульового твела від його геометричних розмірів та теплофізичних параметрів. Бакалаврська кваліфікаційна робота. – Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2025. У сучасних ядерних енергетичних установках важливу роль відіграє ефективне та безпечне функціонування твелів (тепловидільних елементів), що безпосередньо впливають на тепловий режим реактора. Тепловий стан твела визначається його геометричними параметрами та теплофізичними властивостями матеріалів, з яких він виготовлений. Особливе значення має дослідження температурного поля в умовах теплового навантаження [3]. У роботі проведено математичне моделювання температурного поля кульового твела, з урахуванням геометричних розмірів та теплофізичних параметрів його матеріалів. Для цього застосовано метод розв’язання рівняння теплопровідності в сферичних координатах у стаціонарному режимі з відповідними крайовими умовами. Отримано залежності, які дозволяють кількісно оцінити вплив параметрів твела на максимальну температуру в його тілі [1]. Об’єкт дослідження – кульовий твел як елемент активної зони ядерного реактора. Предмет дослідження – температурне поле в об’ємі твела залежно від його розмірів та теплофізичних характеристик. Мета дослідження – розробити математичну модель температурного поля кульового твела та дослідити вплив геометричних і теплофізичних параметрів на його тепловий стан. У роботі також проаналізовано поведінку температурного поля при зміні ключових характеристик твела, таких як радіус, теплопровідність та питоме тепловиділення. Отримані результати можуть бути використані для оптимізації конструкції твелів з метою покращення теплової ефективності та підвищення безпеки експлуатації ядерних реакторів.Bulyatkin A. K., Shepіtchak V. B. (Supervisor). Mathematical modeling and investigation of the dependence of the temperature field magnitude of a spherical fuel element on its geometrical dimensions and thermophysical parameters. Bachelor’s qualification thesis – Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2025. In modern nuclear power plants, the efficient and safe operation of fuel elements (fuel rods) plays a crucial role, as they directly affect the thermal behavior of the reactor. The thermal condition of a fuel element is determined by its geometrical parameters and the thermophysical properties of the materials from which it is made. Studying the temperature field under thermal load conditions is of particular importance [3]. This thesis presents mathematical modeling of the temperature field of a spherical fuel element, taking into account its geometrical dimensions and thermophysical properties. To achieve this, the heat conduction equation in spherical coordinates was solved in a steady-state regime with appropriate boundary conditions. The resulting dependencies allow for a quantitative evaluation of the influence of fuel element parameters on the maximum temperature within its body [1]. Object of study – spherical fuel element as a component of the reactor core. Subject of study – temperature field within the fuel element depending on its size and thermophysical characteristics. Research objective – to develop a mathematical model of the temperature field in a spherical fuel element and investigate the influence of its geometrical and thermophysical parameters on its thermal state. The study also analyzes the behavior of the temperature field under variation of key characteristics such as radius, thermal conductivity, and specific heat generation. The obtained results can be applied to optimize the design of fuel elements in order to improve thermal efficiency and enhance the safety of nuclear reactor operation.