Дослідження ефективності використання завадостійких кодів у системах зв’язку

Abstract

У сучасних системах зв’язку одним із ключових завдань є забезпечення достовірності передавання інформації в умовах дії завад. Завадостійке кодування відіграє фундаментальну роль у підвищенні надійності передачі даних, що особливо важливо для телекомунікаційних мереж, супутникового зв’язку, бездротових комунікаційних систем та цифрових мовних і відеотехнологій [1-3]. Використання ефективних методів корекції помилок дозволяє зменшити негативний вплив шумів, інтерференцій та інших дестабілізуючих факторів, що виникають у реальних умовах експлуатації мереж зв’язку. Завадостійке кодування являє собою клас алгоритмічних і математичних перетворень сигналу, які дають змогу виявляти та виправляти помилки, що виникають під час передавання інформації каналами зв’язку. Ці перетворення є невід’ємною частиною сучасних систем цифрового зв’язку, оскільки дозволяють знизити необхідну потужність сигналу та підвищити ефективність використання смуги пропускання [4,5]. Умови, в яких функціонують сучасні комунікаційні системи, постійно змінюються: зростає обсяг переданих даних, підвищуються вимоги до швидкості обробки інформації, з’являються нові джерела завад. Це вимагає застосування вдосконалених методів кодування, здатних забезпечити високу точність передавання без значного збільшення складності апаратної реалізації та затримок у передачі. Одним із ефективних підходів до підвищення завадостійкості є застосування послідовних каскадних кодів, побудованих на основі зовнішнього згорткового коду. Такі коди поєднують два або більше рівнів кодування, що дозволяє досягти значного покращення виявлення та виправлення помилок. У подібних схемах зовнішній код, зазвичай представлений блоковим кодом (наприклад, кодом Ріда-Соломона), забезпечує виправлення групових помилок, тоді як внутрішній згортковий код покращує характеристики корекції окремих бітових помилок. Ця стратегія використовується в багатьох високонавантажених системах зв’язку, таких як супутниковий зв’язок, глибококосмічні місії та мобільні мережі. Доцільність використання згорткових кодів у каскадних схемах обумовлена їх здатністю забезпечувати ефективну корекцію помилок у режимі реального часу. Вони мають рекурентну структуру, що дозволяє обробляти потоки даних без поділу на фіксовані блоки, що є важливою перевагою для безперервних каналів зв’язку. Крім того, алгоритми декодування, такі як алгоритм Вітербі, забезпечують високу точність виправлення помилок при прийнятному рівні обчислювальної складності. Це робить згорткові коди оптимальним вибором для систем зв’язку з обмеженою пропускною здатністю або високим рівнем шумів. Згорткові коди є одним із найефективніших методів забезпечення стійкості до помилок у системах передавання даних, особливо в умовах каналів з низьким рівнем відношення сигнал/шум. Коригуюча здатність згорткових кодів визначається параметрами коду, зокрема, швидкістю кодування, довжиною об'єднання та мінімальною відстанню Хемінга між кодовими словами. Зазвичай чим більша довжина об'єднання та менша швидкість кодування, тим вища здатність коду виправляти помилки, проте за рахунок збільшення обсягу обчислень і затримок. Перфоровані згорткові коди є узагальненням класичних згорткових кодів і дозволяють гнучко змінювати швидкість кодування без необхідності перебудови. Перфорація досягається шляхом систематичного видалення деяких бітів з вихідної послідовності згорткового коду відповідно до заданої перфораційної матриці. Це дозволяє зменшити надлишковість даних, зберігаючи при цьому задовільні властивості корекції помилок. Такий підхід дозволяє зберігати коригуючі властивості базового згорткового коду при зміненій швидкості передачі. Слід зазначити, що перфоровані згорткові коди є широко застосовуваними у практиці мобільного зв'язку та супутникових комунікаціях, де вони забезпечують оптимальний компроміс між пропускною здатністю каналу та надійністю передачі даних. Таким чином, коригуюча здатність згорткових кодів, особливо у перфорованому вигляді, залишається ключовим інструментом підвищення ефективності сучасних цифрових систем зв'язку за умови правильного вибору параметрів коду та відповідного алгоритму декодування. Дослідження завадостійких кодів має велике значення для розвитку інформаційних технологій, оскільки вибір ефективного методу кодування безпосередньо впливає на продуктивність систем зв’язку. Існує велика кількість підходів до реалізації завадостійкого кодування, серед яких найпоширенішими є лінійні блокові коди, згорткові коди, турбокоди, а також коди на основі розріджених перевірочних матриць (LDPC-коди). Кожен з цих підходів має свої переваги та обмеження, які визначають доцільність його застосування в конкретних умовах. Таким чином, актуальним є дослідження ефективності використання завадостійких кодів у системах зв’язку. Об’єкт дослідження – системи зв’язку. Предмет дослідження – завадостійкі коди. Мета магістерської кваліфікаційної роботи – забезпечення достовірної передачі даних при застосуванні завадостійкого кодування у системах зв’язку. У роботі здійснено огляд сучасних підходів до підвищення ефективності завадостійких кодів. Проведено дослідження щодо ефективності використання послідовних каскадних та згорткових кодів. Здійснено оцінку коригувальної здатності блокових кодів. Здійснено техніко-економічне обгрунтування створення проєкту для аналізу надійності систем зв’язку. Представлено розрахунки щодо капітальних витрат на будівництво інфраструктури та експлуатаційні витрати для оренди хмарної інфраструктури.

Ensuring reliable data transmission in the presence of noise and interference is one of the key challenges in modern communication systems. Error-resilient coding plays a fundamental role in enhancing transmission reliability, which is particularly crucial for telecommunications networks, satellite communications, wireless communication systems, and digital speech and video technologies [1-3]. The use of efficient error correction techniques helps mitigate the adverse effects of noise, interference, and other destabilizing factors encountered in real-world communication network operations. Error-resilient coding encompasses a class of algorithmic and mathematical transformations of signals that enable the detection and correction of errors occurring during data transmission over communication channels. These transformations are an integral part of modern digital communication systems, as they allow for a reduction in required signal power and an improvement in bandwidth efficiency [4,5]. The operating conditions of contemporary communication systems are constantly evolving: data traffic is increasing, processing speed requirements are rising, and new sources of interference are emerging. This necessitates the implementation of advanced coding methods capable of ensuring high transmission accuracy without significantly increasing hardware complexity or transmission delays. One effective approach to improving error resilience is the use of serial concatenated codes based on an outer convolutional code. These codes combine two or more coding layers, significantly enhancing error detection and correction capabilities. In such schemes, the outer code—typically a block code, such as a Reed-Solomon code—corrects burst errors, while the inner convolutional code enhances the correction of individual bit errors. This strategy is widely used in high-demand communication systems, including satellite communications, deep-space missions, and mobile networks. The applicability of convolutional codes in concatenated schemes is justified by their ability to provide efficient real-time error correction. Their recursive structure enables continuous data stream processing without segmenting it into fixed-size blocks, which is a critical advantage for continuous communication channels. Additionally, decoding algorithms such as the Viterbi algorithm ensure high error correction accuracy while maintaining a reasonable computational complexity. This makes convolutional codes an optimal choice for communication systems with limited bandwidth or high noise levels. Convolutional codes are one of the most effective methods of ensuring error tolerance in data transmission systems, especially in low signal-to-noise ratio channels. The corrective capacity of convolutional codes is determined by the code parameters, in particular, the coding rate, the length of the concatenation, and the minimum Hamming distance between codewords. Typically, the longer the concatenation length and the lower the encoding rate, the higher the error-correcting ability of the code, but at the expense of increased computation and delay. Perforated convolutional codes are a generalisation of classical convolutional codes and allow flexible change of the encoding rate without the need for rebuilding. Perforation is achieved by systematically removing some bits from the original convolutional code sequence according to a given perforation matrix. This reduces data redundancy while maintaining satisfactory error correction properties. This approach allows you to maintain the corrective properties of the basic convolutional code at a changed bit rate. It should be noted that perforated convolutional codes are widely used in mobile and satellite communications, where they provide an optimal compromise between channel capacity and data transmission reliability. Thus, the corrective capacity of convolutional codes, especially in perforated form, remains a key tool for improving the efficiency of modern digital communication systems, provided that the code parameters and the corresponding decoding algorithm are correctly selected. Research on error-resilient coding is of great importance for the advancement of information technologies, as the choice of an effective coding method directly impacts communication system performance. There are numerous approaches to implementing error-resilient coding, with the most common being linear block codes, convolutional codes, turbo codes, and low-density parity-check (LDPC) codes. Each of these approaches has its own advantages and limitations, determining its applicability in specific scenarios. Given these considerations, the study of the efficiency of error-resilient coding in communication systems remains highly relevant. Object of study are communication systems. Subject of study are error-resilient codes. The objective of this master's thesis is to ensure reliable data transmission through the application of error-resilient coding in communication systems. The research provides an overview of modern approaches to enhancing the efficiency of error-resilient codes. It investigates the effectiveness of serial concatenated and convolutional codes and evaluates the error correction capabilities of block codes. A technical and economic feasibility analysis is conducted for a project aimed at assessing communication system reliability. Additionally, the thesis presents calculations of capital expenditures for infrastructure development and operational costs for cloud infrastructure leasing.