Browsing by Author "Білецький, Р. О."

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Analysis of Lyapunov matrices’application methods for optimization of stationary dynamic systems
    (Видавництво Львівської політехніки) Білецький, Р. О.; Лозинський, О. Ю.; Білецький, Ю. О.; Цяпа, В. Б.; Biletskyi, R.; Lozynskyy, O.; Biletskyi, Y.; Tsiapa, V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Проаналізовано застосування матриці Ляпунова з метою формування керуючих входів за різними методами оптимізації динамічних систем, орієнтованими за квадратичним інтегральним критерієм. Для цього розглянуто методи знаходження матриці Ляпунова та оптимізації на основі функціонального рівняння Беллмана із подальшим застосуванням рівняння Ріккаті, оптимізації з урахуванням початкових значень змінних стану, оптимізацію на основі рівняння Беллмана з використанням лінійних матричних нерівностей та рівняння Ляпунова. Незважаючи на складність розв’язування рівняння Ріккаті, задача знаходження матриці Ляпунова є однозначною лише у разі застосування методів оптимізації на основі динамічного програмування Беллмана та подання функції Беллмана функцією Ляпунова. Оптимізація на основі застосування умови лінійної матричної нерівності не є однозначною, оскільки потребує вибору розв’язку нерівності. Оптимізація системи за інтегральним квадратичним критерієм та початковими значеннями змінних стану також є неоднозначною, оскільки існує проблема розв’язування нелінійних взаємопов’язаних рівнянь оптимізації.
  • Thumbnail Image
    Item
    Енергоформівне керування нелінійними системами на прикладі двозонного електроприводу постійного струму
    (Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Білецький, Ю. О.; Білецький, Р. О.; Biletskyi, Y. O.; Biletskyi, R. O.; Національний університет “Львівська політехніка”
    Серед перспективних некласичних систем керування електромеханічними системами можна виокремити системи енергоформівного керування, де об’єкт розглядається як гамільтонова система з керованими портами. Основою енергоформівних систем керування є формування енергії системи відповідно до сформованого завдання. Розглянуто проблему синтезу енергоформівних систем керування з врахуванням нелінійностей. Прикладом для дослідження обрано двигун постійного струму з двозонним регулюванням швидкості, в моделі якого враховано нелінійність кривої намагнічування та зміну сталої часу кола збудження. Запропоновано два способи синтезу системи керування складним нелінійним об’єктом на основі його спрощеної моделі. Приведені результати досліджень у середовищі MATLAB Simulink демонструють високі динамічні і статичні показники отриманих систем енергоформівного керування.