Browsing by Author "Врублевський, І."

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Побудова ізооптичних кривих еліпса
    (Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Врублевський, І.
    Розглянуто ізооптичні криві еліпса. Виведено рівняння, які описують ізооптичні заданого еліпса в декартовій та полярній системах координат. Показано, що ізооптичні еліпса - криві Персея - такі ж криві, які утворюються при перетині тора, який самоперетинається з площинами, паралельними його осі. Виведено формули, які. залежно від розмірів заданого еліпса та кута між дотичними, задають розміри тора та відстань січної площини від його осі. при яких у перерізі тора отримуються ізооптичні криві. Розроблена методика побудови ізооптичних кривих заданого еліпса як перерізів тора за допомогою твердотільного моделювання в середовищі комп'ютерної системи. Isoptic curves of ellipse are investigated. The equations describing the isoptics of ellipse in Cartesian and polar coordinate systems are obtained. It is shown that isoptics of ellipse are the spirics of Perseus, the same curves are the sections of torus by planes parallel to its axis. The formulae are obtained for calculation the dimensions of torus and parallel plane distance depending on the ellipse semiaxes dimensions and the angle between tangents. Methodology of the isoptics of ellipse construction as the section of torus is elaborated by means of the solid modeling of AutoCAD system.
  • Thumbnail Image
    Item
    Ізоптичні криві деяких кубік
    (Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Врублевський, І.
    Виведено рівняння, які описують ізоптичні кривих, заданих параметрично. Розглянуто ізоптичні криві деяких кубік. Побудовано графіки ізоптичних півкубічної параболи, цисоїди Діоклеса, листка Декарта, строфоїди, трисектриси Маклорена. кубіки Чирнгаузена, верзіери. Графіки побудовано за допомогою комп'ютерних систем МаthСАD і АutoСАD. Описано деякі властивості ізоптичних кубік. The equations describing the isoptics of parametrically determined curves are obtained. The isoptics of special cubics are investigated. For the next cubics: semicubic parabola of Neil, cissoid of Diocles, folium of Decartes, strophoid, trisectrix of MacLaurin, Tschirnhausen's cubic, witch of Agnesi the graphs of the isoptics are constructed with aid of the computer systems MathCAD and AutoCAD. The properties of the isoptics of special cubics are described.