Browsing by Author "Грицюк, Юрій Іванович"

Now showing 1 - 6 of 6

Refining expert based evaluation on the basis of a limited quantity of data
(Видавництво Львівської політехніки, 2019-09-26) Грицюк, Юрій Іванович; Фернеза, О. Р.; Hrytsiuk, Yu. I.; Ferneza, O. R.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено методику уточнених експертних оцінок параметра розподілу ймовірностей випадкової величини на підставі обмеженого обсягу статистичних даних. Це дало змогу виявити найбільш інформативний канал передачі даних (кваліфікованого експерта) і отримати його достовірну оцінку. Встановлено, що аналіз та оброблення даних здійснюють із залученням відомих методик з теорії ймовірностей та математичної статистики, де нагромаджено значний теоретичний і практичний досвід. Математичну модель, яка описує стан деякого об'єкта, процесу чи явища, подано у вигляді точкової оцінки параметра розподілу ймовірностей випадкової величини, значення якого отримують на підставі малої вибірки. Проаналізовано сучасні підходи до статистичного оцінювання випадкової величини, найпоширенішим з яких є Байєсовський підхід. Встановлено, що найбільш значущим моментом Байєсового оцінювання невідомого параметра є призначення певної функції апріорної щільності розподілу ймовірностей випадкової величини. Ця функція має відповідати наявній попередній інформації про форму апріорного розподілу ймовірностей цієї величини. Розглянуто традиційний підхід до виявлення найбільш інформативного каналу передачі даних про стан об'єкта, перебіг процесу чи явища і відсікання інших – менш достовірних. Це здійснюють за допомогою так званого механізму редукторів ступенів свободи. Його основний недолік полягає в тому, що у відсічених каналах зв'язку може існувати деяка корисна інформація, яка не бере участі в процесі вироблення узгодженого рішення. Тому потрібно вводити механізми дискримінаторів ступенів свободи. Вони дадуть змогу всім каналам передачі даних брати участь в процесі підготовки рішення з вагомістю, яка відповідає найбільшому ступеню їх інформативності в поточній ситуації. Наведено ілюстративний приклад застосування розглянутих методів усереднення даних, у якому відображено результати розрахунків за ітераціями з використанням механізмів реалізації як редукторів, так і дискримінаторів ступенів свободи. Ці механізми відображають особливості реалізації ітераційних алгоритмів, характерних як для методів математичної статистики, так і для методів синергетичної системи усереднення даних.
Проектування системи автоматизованого генерування віршованих творів
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-02-28) Дяк, Т. П.; Грицюк, Юрій Іванович; Diak, T. P.; Hrytsiuk, Yu. I.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розглянуто особливості проектування системи автоматизованого генерування віршованих творів, що відкриває нові можливості художнього мовлення та сфери шоу-бізнесу, насамперед підготовки віршів і пісень. Доволі часто тексти пісень без особливого змісту стають успішними через відсутність складних сюжетів, а також через ненав'язливість і легкість їхнього сприйняття слухачами. Проаналізовано відомі літературні джерела та наявні програмні продукти, які можуть генерувати віршовані твори, поєднуючи різні методи та алгоритми. Встановлено, що жоден з них не здатен забезпечити змістовність і унікальність віршованого твору водночас, тим більше українською мовою. Проаналізовано наявні підходи до генерування віршованих творів, серед яких актуальними є метод на підставі шаблонів, генерування та тестування, еволюційні алгоритми та метод на підставі конкретних випадків. Досліджено особливості генерування віршованих творів, насамперед правила римування, види строф, віршовані ритми та розміри. Розроблено підхід до автоматизованого генерування віршованих творів з використанням еволюційних алгоритмів і методу на підставі конкретних випадків. Їхнє поєднання нагадує послідовність дій для творчих особистостей під час створення віршів або написання текстів пісень. Розглянуто особливості організації нейронної мережі для автоматизованого генерування віршованих творів. Запропоновано навчання нейронної мережі виконати за методом зворотного поширення та з використанням генетичного алгоритму. Проаналізовано принцип роботи алгоритмів пошуку оптимальних рішень, які містять такі послідовні етапи як ініціалізацію, оцінювання рішень, відбір популяцій, еволюцію рішень. Детально досліджено їхню взаємодію та різні можливості для навчання нейронної мережі. Розроблено алгоритм, за яким програмний додаток буде аналізувати запропоновані користувачем віршовані твори та генерувати нові його варіанти на підставі отриманих від нейронної мережі логічно зв'язаних слів чи рядків куплета вірша. Користувач може вносити правки як до складових вірша, так і до згенерованих віршованих творів, і в такий спосіб може навчати нейронну мережу. Розроблено специфікацію вимог до програмного додатку, визначено основні вимоги до користувацького інтерфейсу, а також встановлено потенційні класи користувачів, які будуть його використовувати.
Система управління якістю програмного забезпечення
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Грицюк, Юрій Іванович; Hrytsiuk, Yu. I.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено систему управління якістю програмного забезпечення (ПЗ), яка дає змогу визначити стан його якості на кожному ієрархічному рівні системи з урахуванням вартості розроблення, а також надає можливість встановити потенційні витрати для переходу системи управління якістю ПЗ від одного стану до іншого. З'ясовано, що якість ПЗ як багатопланове поняття можна виразити адекватно тільки деякою структурованою системою характеристик та атрибутів, яку прийнято називати моделлю якості програмного продукту. Для оцінювання якості ПЗ було використано комплекс критеріїв і агрегованих показників, які максимально його характеризують насамперед стосовно функціональних можливостей і варіантів використання. Встановлено, що модель якості – головний атрибут системи оцінювання якості ПЗ, позаяк визначає, які характеристики якості продукту потрібно враховувати при встановленні його властивостей. Рівень, за якого ПЗ задовольняє заявлені та опосередковані потреби різних зацікавлених сторін і, в такий спосіб, забезпечує його значущість для них, є саме тими властивостями, що відображено в моделі якості, яка класифікує їх на характеристики та підхарактеристики. Розроблено метод відбору напружених варіантів стану системи якості ПЗ за вхідними критеріями чи агрегованими показниками, що дає змогу визначити поточний стан системи управління якістю ПЗ з урахуванням вартості його розроблення. Розроблено метод вибору оптимального варіанту системи управління якістю ПЗ з множини допустимих альтернатив, яка враховує структуру критеріїв і агрегованих показників на кожному ієрархічному рівні системи. Встановлено, що задача вибору оптимального варіанту системи управління якістю ПЗ з урахуванням таких критеріїв, як портативність продукту та зручність його супроводу, як безпека продукту та його сумісність, а також надійність роботи продукту та зручності його використання, як функціональна придатність продукту та ефективність виконання належить до задач багатокритеріальної оптимізації. Наведено приклад реалізації системи управління якістю ПЗ, що дає змогу зрозуміти сутність зазначеного методу вибору оптимального її варіанту, а також методу відбору напружених варіантів стану системи якості ПЗ за двома критеріями чи агрегованими показниками.
Тренування нейронної мережі для прогнозування попиту на пасажирські перевезення таксі за допомогою графічних процесорів
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-09-23) Згоба, М. І.; Грицюк, Юрій Іванович; Zghoba, M. I.; Hrytsiuk, Yu. I.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розглянуто особливості тренування нейронної мережі для прогнозування попиту на пасажирські перевезення таксі за допомогою графічних процесорів, що дало змогу пришвидшити процедуру навчання за різних наборів вхідних даних і конфігурацій апаратного забезпечення та його потужності. З'ясовано, що послуги таксі стають доступнішими для більшої кількості людей. Найважливішим завданням будь-якої компанії та водія таксі є мінімізація тривалості очікування нових замовлень та відстані до клієнтів на момент їх замовлення. Аби досягти цієї мети, потрібно мати розуміння транспортної логістики та вміння оцінити географічний попит на перевезення залежно від багатьох чинників. Розглянуто приклад тренування нейронної мережі для передбачення попиту на пасажирські перевезення таксі. Встановлено, щоб нейронна мережа давала хороші прогнози, необхідно обробити великий набір вхідних даних. Оскільки навчання нейронної мережі – це довготривалий процес, то для вирішення цієї проблеми було застосовано розпаралелювання процедури навчання мережі з використанням графічних процесорів. Проведено навчання нейронної мережі на центральному процесорі, одному та двох графічних процесорах відповідно, виконано порівняння тривалості процедури навчання мережі для однієї епохи. Оцінено вплив кількості використаних графічних процесорів на тривалість тренування нейронної мережі у двох різних конфігураціях апаратного забезпечення та його потужності. Тренування мережі здійснено за допомогою набору даних, який містить 4.5 млн поїздок у межах одного міста. Результати дослідження показують, що пришвидшення процедури навчання за допомогою графічних процесорів не завжди дає позитивний результат, позаяк залежить від багатьох чинників – розміру вибірки вхідних даних, правильного поділу вибірки даних на менші підвибірки, а також характеристик апаратного забезпечення та його потужності.
Чисельне диференціювання табличних функцій у довільно розташованих вузлах інтерполяції
(Видавництво Львівської політехніки, 2023-02-28) Грицюк, Юрій Іванович; Тушницький, Р. Б.; Hrytsiuk, Yu. I.; Tushnytskyy, R. B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено методику чисельного диференціювання таблично-заданих функцій з використанням многочлена Тейлора n-го степеня, яка дає можливість обчислювати похідні k-го порядку (k £ n) у будь-яких точках між довільно розташованими вузлами інтерполяції від однієї, двох і багатьох незалежних змінних. Проаналізовано останні дослідження та публікації, що дало змогу встановити складність задачі обчислення похідних від функції за значеннями незалежних змінних на деякому інтервалі значень таблично-заданої функції. Наведено постановку задачі чисельного диференціювання таблично-заданих функцій з використанням многочлена Тейлора n-го степеня від однієї, двох і багатьох незалежних змінних. Встановлено, що будь-яку таблично-задану функцію спочатку потрібно згладити деякою функцією, аналітичний вираз якої є глобальним (локальним) інтерполяційним многочленом або многочленом, який отримано за МНК із деякою похибкою. Під похідною від такої таблично-заданої функції розуміють похідну від її інтерполянти. Розроблено метод чисельного диференціювання таблично-заданих функцій, сутність якого зводиться до добутку вектора-рядка Тейлора n-го степеня на матрицю k-го порядку його диференціювання (k £ n) і на вектор-стовпець коефіцієнтів відповідної інтерполянти. Наведено деякі постановки задач чисельного диференціювання таблично-заданих функцій з використанням многочлена Тейлора n-го степеня, відповідні алгоритми їх розв’язання та конкретні приклади реалізації. Встановлено, що для обчислення похідної k-го порядку від таблично-заданої функції за прийнятим значенням незалежної змінної потрібно виконати такі дії: за даними таблиці сформувати матричне рівняння, розв’язати його та отримати значення коефіцієнтів інтерполянти; підставити у відповідний матричний вираз коефіцієнти інтерполянти та значення незалежної змінної та виконати дії множення матриць, вказані у виразі. Здійснено перевірку правильності виконання розрахунків із використанням відповідних центральних різницевих формул. Встановлено, що обчислені похідні k-го порядку з використанням формул центральних скінченних різниць практично збігаються зі значеннями, отриманими за допомогою інтерполяційного многочлена Тейлора n-го степеня, тобто значення похідних обчислено правильно.
Інтерполяція табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора
(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-28) Грицюк, Юрій Іванович; Тушницький, Р. Б.; Hrytsiuk, Yu. I.; Tushnytskyy, R. B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено методологію локальної інтерполяції табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора n-го степеня в довільно розташованих вузлах інтерполяції, що дає можливість обчислювати їх проміжні значення між вузлами інтерполяції. Проведений аналіз останніх досліджень та публікацій у сфері інтерполяції табличних функцій показав, що основна їх частина – строга теорія інтерполяції, тобто уточнення фундаментальних її математичних положень. Розглянуто деякі особливості інтерполяції табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора n-го степеня, а саме: наведено алгоритм розв'язання та математичне формулювання задачі інтерполяції; наведено її формалізований запис, а також матричний запис процедур інтерполяції для певних значень аргумента. Наведено скалярний алгоритм розв'язання задачі інтерполяції табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора 2-го, 3-го і 4-го степенів, простота й наочність якого є однією з його переваг, але алгоритм незручний для програмної реалізації. Наведено математичне формулювання задачі інтерполяції табличних функцій у термінах матричної алгебри, яке зводиться до виконання таких дій: за відомими з таблиці значеннями вузлових точок потрібно обчислити матрицю Тейлора n-го степеня; за вказаними у таблиці значеннями функції потрібно сформувати вектор-стовпець вузлів інтерполяції; розв'язати лінійну систему алгебричних рівнянь, коренем якої є числові коефіцієнти многочлена Тейлора n-го степеня. Розроблено метод розрахунку коефіцієнтів інтерполянт, заданих многочленом Тейлора n-го степеня для однієї незалежної змінної, сутність якого зводиться до добутку матриці, оберненої до матриці Тейлора, яку визначають за вузловими точками табличної функції, на вектор-стовпець, який містить значення вузлів інтерполяції. На конкретних прикладах для табличних функцій від однієї незалежної змінної продемонстровано особливості розрахунку коефіцієнтів інтерполянт 2-го, 3-го і 4-го степенів, а також для кожної з них за допомогою матричного методу обчислено інтерпольовані значення функції у заданих точках. Розрахунки виконано в середовищі Excel, які за аналогією можна успішно реалізувати й в будь-якому іншому обчислювальному середовищі.