Browsing by Author "Лук’янченко, Ю. О."

Now showing 1 - 4 of 4

Визначення зональних гармонічних коефіцієнтів методом регуляризації
(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Марченко, О. М.; Лук’янченко, Ю. О.
Побудовано глобальні зональні гармоніки до 250 порядку за даними супутникової градієнтометрії. Наведено варіант регуляризації за Тіхоновим для отриманого розв’язку. Приведено порівняння зі схожими моделями та їх відповідність до певного порядку. Построены глобальные зональные гармоники до 250 порядка по данным спутниковой градиентометрии. Приведен вариант регуляризации по Тихонову для полученного решения. Приведены сравнения с похожими моделями и их соответствие определенного порядка. The zonal coefficients of the gravitational field of the Earth up to degree 250 were determined from the gravity gradients measured on the satellite GOCE board. The stable solution was obtained by the Tikhonov's regularization approach. The comparison with other solutions was considered.
Побудова нормальних рівнянь для опрацювання даних місії GOCE
(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Лук’янченко, Ю. О.
З появою супутникових технологій суттєво зросли масиви вимірювальних даних. У зв’язку з цим виникла потреба у підборі алгоритму для швидкої роботи з такою великою кількістю інформації. У цій статті розглядається алгоритм побудови матриці нормальних рівнянь за даними супут-никової градієнтометрії (вертикальним гравітаційним градієнтом VZZ) для подальшого визначення гармонічних коефіцієнтів гравітаційного поля Землі. Формування матриці відбувається за допомогою методу часткових сум Гаусса, а саме послідовним нагромадженням елементів нормальних рівнянь. С появлением спутниковых технологий существенно выросли массивы измерительных данных. В связи с этим возникает необходимость в подборе алгоритма для работы с таким большим количеством информации. В данной статье рассматривается алгоритм построения матрицы нормальных уравнений по данным спутниковой градиентометрии (а именно вертикальным градиентом) для дальнейшего определения гармонических коэффициентов гравитационного поля Земли. Формирование матрицы происходит с помощью метода частичных сумм Гаусса, а именно последовательным накоплением элементов нормальных уравнений. With the advent of satellite technology significantly increased amounts of measurement data. In this regard, there is a need in the selection algorithm to work with so many information. In this article discusses an algorithm for constructing the matrix of normal equations by Satellite gradiometry (vertical gradient) to further define the harmonic coefficients of the gravitational field of the Earth. Formation matrix is using the method of partial sums of Gauss, the accumulation of elements of the normal equations.
Попереднє опрацювання супутникових гравітаційних градієнтів місії GOCE
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Лук’янченко, Ю. О.
Супутник GOCE запущено у 2009 р. на низькій (260 км) орбіті, на його борту встановлено електростатичний гравітаційний градієнтометр для вимірювання градієнтів прискорення вільного падіння. В роботі наведено алгоритм використання кватерніонів при трансформуванні градієнтів прискорення вільного падіння від системи GRF (референцна система градієнтометра) до LNOF (локальна система, орієнтована на північ). Виконано математичну перевірку проміжних обчислень та показано способи, що покращують використання даних. Cпутник GOCE был запущен в 2009 г. на низкой (260 км) орбите, на его борту расположен электростатический гравитационный градиентометр для измерения ускорения свободного падения. В работе приведен алгоритм использования кватернионов для трансформации гравитационных градиентов от системы GRF (референсная система градиентометра) к LNOF (локальная система, ориентированная на север). Выполнена математическая проверка промежуточных вычислений и показаны способы , улучшающие использование данных. GOCE satellite was launched in 2009 on a low (260 km) orbit and it co ntains the electrostatic gravity gradiometer which is destining for measuring of gravity gradients. In the paper the algorithm of using of quaternions during the transformation of gravity gradients from the system GRF (Gradiometer Reference Frame) to LNOF (Local North Oriented Frame) is shown. Mathematical verificatio n of intermediate calculations is realized and methods of improveme nt of data using are shown.
Редукування вертикальних градієнтів сили тяжіння на сферичну поверхню
(Видавництво Львівської Політехніки, 2014) Марченко, О. М.; Лук’янченко, Ю. О.
Протягом 2009–2013 рр. вперше проводились супутникові вимірювання тензора других похідних потенціалу сили тяжіння у рамках супутникової місії GOCE. В результаті цього були отримані різноманітні набори даних, такі як: тензори других похідних у різних системах, параметри орбіти супутника, первинні моделі гравітаційного поля Землі. Порівняно з прямим підходом, просторовим підходом та підходом часових серій побудова сферичної рівномірної сітки градієнтів дає можливість розробити ортогональні співвідношення, використовуючи продовження вгору/вниз на сферичну поверхню. У цій роботі розглядаються другі похідні гравітаційного потенціалу zz V (тип даних EGG TRF2 [Gruber Th., 2010]). Дані наведені в системі координат LNOF (локальна система, орієнтована на північ) вздовж траси супутника. Подальшим кроком є редукування градієнтів на сферичну поверхню та створення рівномірної сітки. Редукування вертикальних гравітаційних градієнтів на сферу є важливим кроком під час опрацювання цієї інформації для подальшого її використання. Наприклад, аномалії сили тяжіння також задаються, як правило, по широті та довготі (на сфері). У роботі наведено спосіб такої редукції за допомогою розкладу в ряд Тейлора. Виконано експериментальні обчислення та показано рисунки з отриманими результатами. Наведено переваги задання градієнтів на сфері на відміну від розташування вздовж орбіти супутника, що значно спрощує процес побудови моделей гравітаційного поля Землі. Також в роботі подано певні рекомендації щодо використання моделі EGM2008 під час обчислення редукційної поправки. В течение 2009–2013 гг. впервые проводились спутниковые измерения тензора вторых производных потенциала силы тяжести в рамках спутниковой миссии GOCE. В результате этого были получены разнообразные наборы данных, такие как: тензоры вторых производных в различных системах, параметры орбиты спутника, первичные модели гравитационного поля Земли. По сравнению с прямым подходом, пространственным подходом и подходом временных серий построение сферической равномерной сетки градиентов позволяет разработать ортогональные соотношение используя продолжения вверх / вниз на сферическую поверхность. В данной работе рассматриваются вторые производные гравитационного потенциала zz V (тип данных EGG TRF2 [Gruber Th., 2010]). Данные приведены в системе координат LNOF (локальная система, ориентированная на север) вдоль трассы спутника. Дальнейшим шагом является редуцирование градиентов на сферическую поверхность и создание равномерной сетки. Редуцирование вертикальных гравитационных градиентов на сферу является важным шагом при разработке данной информации для дальнейшего ее использования. Например, аномалии силы тяжести также задаются только по широте и долготе (на сфере). В работе приведен способ такой редукции с помощью разложения в ряд Тейлора. Выполнены экспериментальные вычисления и представлены рисунки с полученными результатами. Приведены преимущества задания градиентов на сфере в отличие от расположения вдоль орбиты спутника, что значительно упрощает процесс построения моделей гравитационного поля Земли. Также в работе даны определенные рекомендации по использованию модели EGM2008 при исчислении редукционной поправки.The GOCE mission has produced gravity gradient data during 2009–2013 years. Various data sets were obtained, such as: tensor of second derivatives in different systems, satellite orbit parameters , the models of the gravitational field of the Earth. In contrast to the direct approach, space-wise-approach, and time-wise approach the construction of the spherical grid of gradients were orthogonality relationships are carry out, was developed via upward/downward continuation to sphere. This paper considers the vertical gravity gradients zz V (EGG TRF2 [Gruber Th., 2010]) in particular. The data sets are oriented in LNOF (Local North Oriented Frame) along the satellites track. On the following step the gravity gradients are reduced to the spherical surface and regular grid a built for for further processing. Reduction of gradients to the sphere is very important step in processing of these data. For example gravity anomalies, also, are related to the sphere. This paper considers way of reduction of gradients, using a Taylor’s series. The article performs experimental calculating and illustrated the corresponding results. The advantages of reduced gradients are demonstrated. Paper gives some recommendations in the application of EGM2008 for calculating of necessary corrections.