Browsing by Author "Pukach P. Ya."

Now showing 1 - 2 of 2

Analysis of measurement systems mathematical models by using the comparison of functions
(Lviv Politechnic Publishing House, 2019) Ilkiv V. S.; Nytrebych Z. M.; Pukach P. Ya.; Kohut I. V.; Pakholok B. B.; Iлькiв В. С.; Нитребич З. М.; Пукач П. Я.; Когут I. В.; Пахолок Б. Б.
We propose an approach to mathematical modeling for a system on the basis of comparing scalar products in spaces of real functions integrable on the segment. This approach may be used in discrete and continuous measurement systems and some combinatorial systems, in which comparison problem of function exists in the process of synthesis and optimal choice of their parameters. In theory, such problems are characteristic of boundary value problems for equations of mathematical physics, in particular for multi-point problems that describe oscillatory processes in mechanisms. We have found the necessary and sufficientconditions for such a comparison. We use special transformations of sums and integralsthat appear in the corresponding scalar products for vectors and functions. У роботi запропоновано пiдхiд до математичного моделювання систем на основi порiвняння скалярних добуткiв у просторах, iнтегровних на вiдрiзку дiйсних функцiй. Цей пiдхiд можна використовувати у дискретних i неперервних системах вимiрювання та деяких комбiнаторних системах у процесi синтезу та оптимального вибору їх параметрiв, де постає задача порiвняння функцiй. Теоретично такi задачi характернi також для крайових задач для рiвнянь математичної фiзики, зокрема для багатоточкових задач, якi описують коливнi процеси у механiзмах. Знайдено необхiднi й достатнi умови такого порiвняння. Використано спецiальнi перетворення сум та iнтегралiв, якi входять у вiдповiднi скалярнi добутки для векторiв та функцiй.
The Scheffe’s method in the study of mathematical model of the polymeric hydrogels composite structures optimization
(Lviv Politechnic Publishing House, 2019) Grytsenko O. M.; Pukach P. Ya.; Suberlyak O. V.; Moravskyi V. S.; Kovalchuk R. А.; Berezhnyy B. V.; Гриценко О. М.; Пукач П. Я.; Суберляк О. В.; Моравський В. С.; Ковальчук Р. А.; Бережний Б. В.
Mathematical modeling of 2-hydroxyethylmethacrylate with polyvinylpyrrolidone copolymerization process according to technological parameters of the exothermic reaction has been carried out by Scheffe’s simplex-lattice planning method. Optimization of polymer monomer composition formula has been carried out and the regression equations of the main parameters of exothermic polymerization gelation time, the duration of the gel effect area, and the maximum temperature of the exotherm have been obtained. Using the mathematical model obtained, the content of the initial composition has been defined. The exothermic effects of such initial composition polymerization provide the optimal technological parameters of metal ions reduction stage during polymerization. Методом симплекс–ґраткового планування Шеффе здiйснено математичне моделювання процесу кополiмеризацiї 2-гiдроксiетилметакрилату з полiвiнiлпiролiдоном за технологiчними параметрами екзотермiї реакцiї. Здiйснено оптимiзацiю складу полiмер-мономерної композицiї та одержано рiвняння регресiї основних параметрiв процесу екзотермiї полiмеризацiї часу початку гелеутворення, тривалостi областi гель–ефекту, максимальної температури екзотермiї. З використанням одержаної математичної моделi встановлено вмiст вихiдної композицiї, екзотермiчнi ефекти процесу полiмеризацiї якої забезпечують оптимальнi технологiчнi параметри стадiї вiдновлення йонiв металiв пiд час полiмеризацiї.