Геодезія, картографія і аерофотознімання. – 2017. – Випуск 86

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/42813

Міжвідомчий науково-технічний збірник

У збірнику опубліковані статті за результатами досліджень інженерної геодезії, супутникової геодезії, геодезичної гравіметрії, картографії, фотограмметрії, дистанційного зондування Землі, геоінформатики, кадастру та моніторингу земель.

Геодезія, картографія і аерофотознімання : міжвідомчий науково-технічний збірник / Міністерство освіти і науки України, Національний університет "Львівська політехніка" ; відповідальний редактор К. Р. Третяк. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. – Випуск 86. – 92 с. : іл.

Геодезія, картографія і аерофотознімання : міжвідомчий науково-технічний збірник

Зміст (том 86)


1
5
11
19
35
45
58
66
73
80
88

Content (Vol. 86)


1
5
11
19
35
45
58
66
73
80
88

Browse

Search Results

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Modeling of the Earth’s gravitational field using spherical functions
    (Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Джуман, Б.; Dzhuman, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Існує багато методів моделювання регіонального гравітаційного поля, в яких використовують сферичні функції Лежандра цілого ступеня, проте дійсного порядку. Проте вони стосуються переважно регіону, який за формою становить сегмент сфери. Крім того, для їх використання потрібно вхідні дані трансформувати на сегмент сфери з центром на північному полюсі. Метою цієї роботи є знаходження системи функцій, яка б мала ортогональні властивості на довільній сферичній трапеції, а також дослідження властивостей такої системи. Методика. Взявши за основу сферичні функції Лежандра на сферичному сегменті, розроблено систему функцій, ортогональну на довільній сферичній трапеції. Такі функції не можна задати в явному вигляді, а також вони не мають рекурентних співвідношень. Результати. Розглянуто приєднані сферичні функції Лежандра на сферичній трапеції, які мають властивість ортогональності у цьому регіоні. Наведено формули для знаходження норми таких функцій. Отримані функції можна використовувати для побудови регіональних моделей гравітаційних полів на довільній сферичній трапеції. Ортогональна властивість досліджуваних функцій забезпечує стійкий розв’язок під час знаходження невідомих коефіцієнтів моделі. Для високоточного моделювання регіонального гравітаційного поля необхідно перегрідувати вхідні дані (виміряні трансформанти геопотенціалу) на певний грід, і після цього можна використати часткову дискретну ортогональність даних функцій по довготі або повну дискретну ортогональність подібно до другого методу Неймана. Це дає змогу суттєво скоротити час обчислень без втрати точності, адже досліджувані функції не мають рекурсивних співвідношень і для їх знаходження необхідно використовувати розклад у гіпергеометричний ряд. Наукова новизна і практична значущість. У цій роботі вперше отримано систему функцій, ортогональну на довільній сферичній трапеції. Її можна використовувати для побудови регіонального гравітаційного поля, регіонального магнітного поля, а також для задач високоточної інтерполяції або апроксимації, наприклад побудови регіональної моделі іоносфери.