Геодинаміка. – 2021. – №2(31)

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/59351

Науковий журнал

Науковий журнал «Геодинаміка» містить три наукові розділи – «Геодезія», «Геологія», «Геофізика». У ньому опубліковано українською, російською та англійською мовами статті українських та зарубіжних вчених із зазначених дисциплін, які стосуються проблем геодинаміки та суміжних питань. Для спеціалістів – геодезистів, геологів та геофізиків, науковців академічних і галузевих установ, викладачів, аспірантів та студентів закладів вищої освіти, які займаються проблемами геодинаміки та дослідженнями у суміжних галузях наук. Номери журналу «Геодинаміка», починаючи з 2014 р., внесено в базу «Index Copernicus». Статті, опубліковані в журналі «Геодинаміка», визнає ДАК України для захисту кандидатських та докторських дисертацій як наукометричні. Журнал «Геодинаміка" входить до електронного міжнародного каталогу періодичних видань Ulrich's Web Global Serials Directory Науковий журнал «Геодинаміка» охоплює Індекс цитування пошукових джерел (ESCI) – новий індекс у Web of Science™ Core Collection.

Геодинаміка : науковий журнал / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка», Державна служба геодезії, картографії та кадастру України, Національна академія наук України, Інститут геофізики ім. С. І. Субботіна, Інститут геології і геохімії горючих копалин, Львівське астрономо-геодезичне товариство ; головний редактор К. Р. Третяк. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2021. – № 2 (31). – 104 с. : іл.

Геодинаміка

Зміст


1
5
16
29
41
53
66
84
92
102

Content


1
5
16
29
41
53
66
84
92
102

Browse

Search Results

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    The gradient construction approach analysis of the threedimensional mass distribution function of the ellipsoidal planet
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-02-23) Фис, Михайло; Бридун, Андрій; Юрків, Мар`яна; Согор, Андрій; Губар, Юрій; Fys, Mykhailo; Brydun, Andrii; Yurkiv, Mariana; Sohor, Andrii; Hubar, Yurii; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Мета роботи – дослідити особливості реалізації алгоритму знаходження похідних просторової функції розподілу мас планети із залученням стоксових сталих високих порядків та на основі цього знайти її аналітичний вираз; за наведеною методикою виконати обчислення, за допомогою яких вивчити динамічні явища, що відбуваються всередині еліпсоїдальної планети. Запропонований метод передбачає визначення похідних функції розподілу мас сумою, коефіцієнти якої отримують із системи рівнянь, що є некоректною. Для її розв’язування використано стійкий до похибок метод обчислення невідомих. Побудову реалізовано ітераційним способом, а за початкове наближення взято тривимірну функцію густини мас Землі, побудовану за стоксовими сталими до другого порядку включно, із динамічним стисненням одновимірним розподілом густини. Визначено коефіцієнти розкладу похідних функції за змінними x, y, z до третього порядку включно. Згідно із ними встановлено відповідну функцію густини, яку надалі взято за початкову. Процес повторювали до досягнення заданого порядку апроксимації. Для отримання стійкого результату використано метод підсумування Чезаро (метод середніх). Виконано розрахунки за допомогою програм, що реалізують наведений алгоритм, й досягнуто високий (дев’ятий) порядок отримання членів суми обчислень. Виконано дослідження збіжності суми ряду та на цій основі зроблено висновок про доцільність використання узагальненого знаходження сум на основі методу Чезаро. Вибрано оптимальну кількість утримання членів суми, що забезпечує збіжність як для функції розподілу мас, так і для її похідних. Виконано обчислення відхилень розподілу мас від середнього значення (“неоднорідностей”) для екстремальних точок земного геоїда, які загалом свідчать про сумарну компенсацію вздовж радіуса Землі. Для таких тривимірних розподілів виконано обчислення та побудовано картосхеми за врахованими значеннями відхилень тривимірних розподілів від середнього (“неоднорідностей”) на різних глибинах, які відображають загальну структуру внутрішньої будови Землі. Наведені вектор-схеми горизонтальних компонент градієнта густини на характерних глибинах (2891 км – ядро–мантія, 700 км – середина мантії, також верхня мантія – 200, 100 км) дають підстави зробити попередні висновки про глобальні переміщення мас. На межі “ядро–мантія” спостерігається замкнений контур, що є аналогією замкненого електричного кола. Для менших глибин вже відбувається диференціація векторних рухів, що дає підстави для залучення цих векторграм до дослідження динамічних рухів всередині Землі. По суті, вертикальна компонента (похідна за змінною z) спрямована до центра мас та підтверджує основну властивість розподілів мас – зростання із наближенням до центра мас. Застосовано методику стійкого розв’язування некоректних лінійних систем, за допомогою якої побудовано векторграми градієнта функції розподілу мас. Характер таких схем дає інструмент для виявлення можливих причин перерозподілу мас всередині планети та можливих чинників тектонічних процесів усередині Землі, тобто опосередковано підтверджується гравітаційна конвекція мас. Запропоновану методику можна використовувати для створення детальних моделей функцій густини та її характеристик (похідних) мас надр планети, а результати числових експериментів – для розв’язання задач тектоніки.