Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
3 results
Search Results
Item Дослідження властивостей розв’язків задачі електромагнітного розсіяння на сукупності включень малого розміру(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Андрійчук, М. І.The problem of scattering of the electromagnetic (EM) waves by many small impedance bodies (particles), embedded in a homogeneous medium is studied. Physical properties of the particles are described by their boundary impedance. The boundary integral equation is obtained for the effective EM field in the limiting medium for the case if radius of particles tends to zero and number of particles tends to infinity by suitable rate. The medium, created by the embedding of the small particles, has new physical properties. Although scattering of EM waves by small bodies has a long history, the obtained results are new and useful in applications because EM wave scattering in nanostructures and small dust particles in the air are examples of the problem to which our approach can be applied. The developed previously Mie theory deals with scattering by a sphere, not necessarily small, and gives the solution to scattering problem in terms of the series in spherical harmonics. If the sphere is small, then the first term in the Mie series yields the main part of solution. The proposed approach is applicable only to small particles; it is development of ideas proposed earlier for the scattering of acoustic waves. However, the scattering of EM waves brought new technical difficulties. These difficulties come from the vector nature of boundary condition. The particles in our approach can be of arbitrary shape. The solution of initial EM wave scattering problem is reduced to solving a linear algebraic system. This system is not obtained by a discretization of some boundary integral equation, and it has a clear physical meaning. Its limiting form yields an integro-differential equation for the limiting effective field in the medium where the small particles are embedded. The new analytical-numerical method for solving the scattering problem of electromagnetic waves on the set of small particles has been developed. Investigation of properties of the solutions to problem depending on the parameters of medium, size of particles and their impedance has been carried out. The numerical results allowed to establish the correctness of assumption about property of divergence of the tangential component of electric field on the particle’s surface, which was used essentially for obtaining the asymptotic solution. The numerical results testify that the relative error of the obtained numerical solution, while compare it with the similar solution obtained by some complicate procedure, does not exceed of several percents. Розглянуто задачу розсіяння електромагнітних хвиль малими імпедансними тілами (включеннями) у однорідному середовищі. Фізичні властивості включень описуються їх поверхневим імпедансом. Отримано граничне інтегральне рівняння для ефективного електромагнітного поля при a→0 , де a – характерний розмір включень, а M(a) – кількість включень. Проведено дослідження властивостей розв’язків задачі залежно від параметрів середовища, розміру включень та їх поверхневого імпедансу. Наведено результати числового моделювання.Item Моделювання середовища із заданою магнітною проникністю на основні асимптотичного розв'язку задачі електромагнітного розсіяння(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Андрійчук, М. І.; Ткачук, В. П.Розглядається задача розсіяння електромагнітних хвиль малими імпедансними тілами (включеннями), які поміщені у однорідне середовище, з метою формування середовища із заданою магнітною проникністю. Фізичні властивості включень описуються їх поверхневим імпедансом. Отримано граничне інтегральне рівняння для ефективного електромагнітного поля при a→0, де a -характерний розмір включень, а M(a) – кількість включень. Запропонований підхід дає змогу формувати середовище із заданою просторовою неоднорідністю. Наведено результати числового моделювання.The problem of scattering of electromagnetic (EM) waves by many small impedance particles (bodies), embedded in a homogeneous medium is studied in order to create medium with desired permeability. Physical properties of the particles are described by their boundary impedance. The limiting integral equation is obtained for the effective EM field in the limiting medium, at a→0 , where a is the characteristic size of a particle and M(a) is the number of particles. The proposed approach allows one to create a medium with a desirable spatially inhomogeneous permeability. The results of computational modeling are presented.Item Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення на основі характеристик розсіяння електромагнітного поля(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Андрійчук, М. І.Для створення середовища із заданим коефіцієнтом заломлення пропонується поєднання асимптотичного підходу до розв’язання відповідної дифракційної задачі та числового розв’язування отриманих інтегральних рівнянь. Близький до заданого коефіцієнт заломлення формується за рахунок зміни електрофізичних і геометричних параметрів малих включень у задане середовище. Початкову дифракційну задачу розв’язано за припущення 1 ka << , da >> , де a – розмір окремого включення, а d – відстань між ними. На поверхні малих включень задано граничні умови імпедансного типу. Результати числового моделювання збігаються із теоретичними положеннями, що уможливлює числову реалізацію методу створення середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення. Combination of the asymptotical approach for solving the initial diffraction problem and numerical solution of the received integral equations is applied to creating the media with desired refraction coefficient. The obtained refraction coefficient, close to the desired one, is created by change of electrophysical and geometrical parameters of small particles embedded in given media. The initial diffraction problem is considered under the assumptions 1 ka << , da >> , where a is the size of the particle and d is the distance between the neighboring particles. Impedance boundary conditions are assumed on the boundaries of small particles. The results of numerical simulation show good agreement with the theory. They open a way to numerical implementation of the method for creating media with a desired refraction coefficient.