Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
3 results
Search Results
Item Path integral method for stochastic equations of financial engineering(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Янішевський, В. С.; Барановська, С. П.; Yanishevskyi, V. S.; Baranovska, S. P.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityМетод функціонального інтегрування застосовано для визначення деяких середніх випадкових величини, що зустрічаються в задачах фінансової інженерії. Випадкова величина задається стохастичним рівнянням, де дрейф та волатильність є функціями випадкової величини. В результаті для густини умовної ймовірності побудовано функціональний інтеграл шляхом заміни змінних у функціональному інтегралі Вінера (мірі Вінера). Для стохастичного рівняння використано правило Іто для інтерпретації стохастичного інтегралу. Функціональний інтеграл для густини умовної ймовірності знайдено також у результаті розв’язку рівняння Фоккера–Планка, що відповідає стохастичному рівнянню. Показано, що два підходи дають еквівалентні результати.Item The path integral method in interest rate models(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Янішевський, В. С.; Ноджак, Л. С.; Yanishevskyi, V. S.; Nodzhak, L. S.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозглянуто метод функціонального інтегрування в стохастичних моделях Мертона та Васічека відсоткової ставки. Продемонстровано побудову функціональних інтегралів двома способами: перший — за мірою Вінера з підстановкою розв’язків стохастичних рівнянь для моделей; другий — перехід від міри Вінера до міри інтегрування пов’язаної зі стохастичними змінними рівнянь Мертона та Васічека. Розглянуто введення граничних умов у другому способі для усунення некоректних часових асимптотик класичних моделей Мертона та Васічека відсоткових ставок. На прикладі моделі Мертона з нульовим дрейфом розглянуто граничну умову Діріхлє. Отримано представлення функціональним інтегралом для часової структури відсоткової ставки. Наведено оцінку отриманих функціональних інтегралів, де показано, що часова асимптотика є обмеженою.Item Особливості магнітної сприйнятливості намагніченості пластично деформованих монокристалів кремнію і германію(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Цмоць, В. М.; Штим, В. С.; Янішевський, В. С.; Павловський, Ю. В.Обговорюється природа і тип магнітного впорядкування в пластично деформованих монокристалах Si та Ge. Запропоновано інтерпретацію цього явища в рамках моделі про феромагнітне упорядкування обміннозв’язаних спінів на дислокаційних структурах. Виділено феромагнітну складову намагніченості, проаналізовані її польові та температурні залежності. Одержано задовільну збіжність експериментально одержаних значень температури Кюрі TC фазового переходу пластично деформованих монокристалів Si з феромагнітного стану в парамагнітний із значенням TC , розрахованим на основі дислокаційної моделі феро¬магнетизму в немагнітних кристалах. Nature and type of magnetic ordering in plastically deformed Si and Ge monocrystals are clarified. The interpretation of this phenomena was proposed according to ferromagnetic ordering model of the exchange-coupled spins on dislocation structures. The ferromagnetic component of magnetization was separated. The analysis of magnetization field and temperature dependencies was carried out. A satisfactory agreement between the experimental results of Curie temperature investigations (TC ) of plastically deformed Si monocrystals phase transition ferromagnetic state ^ paramagnetic state with TC value calculated on the base of dislocation model of non-magnetic crystals ferromagnetism was obtained.