Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
4 results
Search Results
Item Про перехід від глобальних до локальних сферичних гармонік(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-22) Джуман, Б.; Dzhuman, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityItem Modeling of the regional gravitational field using first and second derivative of spherical functions(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Джуман, Б. Б.; Dzhuman, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityItem Застосування другого методу Неймана до сферичних функцій на сферичній трапеції(Видавництво Львівської політехніки, 2018-08-21) Джуман, Б.; Dzhuman, B.; Джуман, Б.; Національний університет “Львівська політехніка”Розглянуто використання сферичних функцій на сферичній трапеції для моделювання регіонального гравітаційного чи магнітного поля. Ці функції формують ортогональну за вагою систему функцій на довільній сферичній трапеції. У зв’язку з цим розроблено методику використання квадратурних формул Гаусса (другого методу Неймана) для моделювання регіонального потенціального поля на довільній сферичній трапеції із використанням сферичних функцій. Встановлено, що ряд числового інтегрування з використанням квадратурних формул Гаусса в цьому випадку збігається доволі повільно. Незважаючи на це, такий підхід дає змогу використовувати діагональну матрицю нормальних рівнянь для обчислення невідомих коефіцієнтів шуканої моделі.Item Modeling of the Earth’s gravitational field using spherical functions(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Джуман, Б.; Dzhuman, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityІснує багато методів моделювання регіонального гравітаційного поля, в яких використовують сферичні функції Лежандра цілого ступеня, проте дійсного порядку. Проте вони стосуються переважно регіону, який за формою становить сегмент сфери. Крім того, для їх використання потрібно вхідні дані трансформувати на сегмент сфери з центром на північному полюсі. Метою цієї роботи є знаходження системи функцій, яка б мала ортогональні властивості на довільній сферичній трапеції, а також дослідження властивостей такої системи. Методика. Взявши за основу сферичні функції Лежандра на сферичному сегменті, розроблено систему функцій, ортогональну на довільній сферичній трапеції. Такі функції не можна задати в явному вигляді, а також вони не мають рекурентних співвідношень. Результати. Розглянуто приєднані сферичні функції Лежандра на сферичній трапеції, які мають властивість ортогональності у цьому регіоні. Наведено формули для знаходження норми таких функцій. Отримані функції можна використовувати для побудови регіональних моделей гравітаційних полів на довільній сферичній трапеції. Ортогональна властивість досліджуваних функцій забезпечує стійкий розв’язок під час знаходження невідомих коефіцієнтів моделі. Для високоточного моделювання регіонального гравітаційного поля необхідно перегрідувати вхідні дані (виміряні трансформанти геопотенціалу) на певний грід, і після цього можна використати часткову дискретну ортогональність даних функцій по довготі або повну дискретну ортогональність подібно до другого методу Неймана. Це дає змогу суттєво скоротити час обчислень без втрати точності, адже досліджувані функції не мають рекурсивних співвідношень і для їх знаходження необхідно використовувати розклад у гіпергеометричний ряд. Наукова новизна і практична значущість. У цій роботі вперше отримано систему функцій, ортогональну на довільній сферичній трапеції. Її можна використовувати для побудови регіонального гравітаційного поля, регіонального магнітного поля, а також для задач високоточної інтерполяції або апроксимації, наприклад побудови регіональної моделі іоносфери.