Вісники та науково-технічні збірники, журнали

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12

Browse

Author: search.filters.author.Kasha, LidiyaSubject: search.filters.subject.fractional derivative

Search Results

Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Construction of Open-Loop Electromechanical System Fundamental Matrix and Its Application for Calculation of State Variables Transients
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-06-01) Лозинський, Орест; Білецький, Юрій; Лозинський, Андрій; Мороз, Володимир; Каша, Лідія; Lozynskyy, Orest; Biletskyi, Yuriy; Lozynskyy, Andriy; Moroz, Volodymyr; Kasha, Lidiya; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    У статті розглянуто методи обчислення перехідної матриці динамічної системи, які ґрунтуються на представленні фундаментальної матриці матричною експонентою та на використанні сигнального графа системи. Показані переваги обчислення перехідної матриці стану на основі використання сигнального графа. Продемонстровано застосування цих методів для знаходження перехідної матриці на прикладі простої електромеханічної системи. Показано, що вираз для перехідної матриці як матричної експоненти повністю відповідає виразу, що знайдений за допомогою оберненої матриці та на основі використання сигнального графа. Знайдену таким чином фундаментальну матрицю динамічної системи як матричну експоненту можна використовувати для аналізу процесів у системі, яка описується диференціальними рівняннями з цілочисельними похідними. Також розглянуто формування фундаментальної матриці для аналізу процесів у системі, яка описується рівняннями з дробовими похідними. Показано, що опис процесів у системах із дробовими похідними на основі фундаментальної матриці та представлення дробової похідної у формі Caputo-Fabrizio дає можливість досліджувати перехідні процеси координат без наближень в описі дробової похідної.
  • Thumbnail Image
    Item
    Application of Frequency Stability Criterion for Analysis of Dynamic Systems with Characteristic Polynomials Formed in j1/3 Basis
    (Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-24) Лозинський, Орест; Марущак, Ярослав; Лозинський, Андрій; Копчак, Богдан; Каша, Лідія; Lozynskyi, Orest; Marushchak, Yaroslav; Lozynskyi, Andriy; Kopchak, Bohdan; Kasha, Lidiya; Lviv Polytechnic National University; Rzeszow University of Technology
    В даній статті розглянуто питання стійкості динамічних систем, які описуються диференціальними рівняннями з дробовими похідними. На відміну від ряду робіт, де диференціальне рівняння, яке описує систему, може мати набір різних значень показників дробових похідних, а характеристичний поліном формується на основі найменшого спільного кратного для знаменників цих показників, в даній статті пропонується сформувати такий поліном в конкретному базисі j13 і далі проводити дослідження стійкості систем з таким дробовим описом на основі результуючих кутів повороту вектора lm (H j n w) при зміні частоти від нуля до нескінченності Така методика є аналогічною до дослідження стійкості систем за частотними критеріями, які використовуються для подібної задачі при описі системи диференціальними рівняннями в цілочисельних похідних. Саме застосування для опису процесів в динамічних системах характеристичних поліномів сформованих в базисі j13 і аналіз стійкості таких систем на основі частотного критерію становлять суть наукової новизни даного матеріалу. Стаття містить наступні розділи: постановка проблеми, мета роботи, виклад основного матеріалу, висновки, список літератури.