Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
Search Results
Item Axially symmetric elasticity problems for the hollow cylinder with the stress-free ends. Analytical solving via a variational method of homogeneous solutions(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Чекурін, В. Ф.; Постолакі, Л. І.; Chekurin, V. F.; Postolaki, L. I.; Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я. С. Пiдстригача НАН України; Куявсько-Поморський Унiверситет у Бидгощi; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics,National Academy of Sciences of Ukraine; Kujawy and Pomorze University in BydgoszczРозглянуто осесиметричну задачу для порожнистого цилiндра iз ненавантаженими основами. На внутрiшнiй i зовнiшнiй цилiндричних поверхнях задано нормальнi i тангенцiальнi навантаження. Задачу зведено до бiгармонiчного рiвняння з вiдповiдними крайовими умовами. За допомогою методу вiдокремлення змiнних отримано однорiдну крайову задачу для звичайного диференцiального рiвняння. Використовуючи власнi функцiї цiєї задачi, побудувано систему однорiдних розв’язкiв вихiдної бiгармонiчної задачi. Її розв’язок, який поданий як розвинення за цими функцiями, залежить вiд чотирьох безмежних послiдовностей невизначених дiйсних констант. Для визначення невiдомих констант застосовано варiацiйний метод, згiдно з яким пiдпорядкування розв’язку крайовим умовам, що заданi на цилiндричних поверхнях, здiйснюється не поточково, а “в середньому” — за нормою L2. З цiєю метою введено функцiонал, який визначає середньоквадратичне вiдхилення розв’язку вiд крайових умов, що заданi на цилiндричних поверхнях. У результатi отримано безмежну систему алгебраїчних рiвнянь, яку розв’язано за допомогою методу редукцiї. Проведенi кiлькiснi дослiдження пiдтвердили добру збiжнiсть методу.