Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
6 results
Search Results
Item Дослідження зміни часового масштабу для обернених Beta-функцій(Видавництво Львівської політехніки, 2019-09-26) Дронюк, І. М.; Шпак, Зореслава Ярославівна; Демида, Б. А.; Dronyuk, I. M.; Shpak, Z. Ya.; Demyda, B. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityЗастосування Ateb-функцій визначається тими сферами, де використовуються звичайні тригонометричні функції. Сучасні досягнення фізики зумовили розвиток тих областей математики, де необхідне використання відносності або змінності часу. У вступі охарактеризовано сучасний стан досліджень у цій області. Коротко описано основні результати науковців, що досліджували звичайні Ateb-функції. Для врахування змінності (стиск або розтяг), як властивості часового параметра на підставі використання q-аналізу побудовано q-аналоги Ateb-синуса (q-Ateb-синус) і Ateb-косинуса (q-Ateb-косинус) способом обернення неповної q-Beta-функції. Зміна параметра q відповідає зміні часового масштабу у проведених дослідженнях. Також введено q-аналоги Ateb-тангенса (q-Ateb-тангенс), Ateb-котангенса (q-Ateb-котангенс), q-аналоги Ateb-секанса (q-Ateb-секанс) і Ateb-косеканс (q-Ateb-косеканс). Доведено теореми, що характеризують основні властивості побудованих функцій. Зокрема, показано, що при прямуванні параметра q до одиниці у границі отримаємо звичайні Ateb-функції. Введеним функціям притаманна періодичність з періодом, що відповідає q-аналогу відповідних періодів звичайних Ateb-функцій. Побудовано подання періоду через q-аналог Гамма-функції. Доведено узагальнену піфагорову тотожність для q-аналогів тригонометричних Ateb-функцій. Розглянуто та доведено властивості парності та непарності q-аналога Ateb-функцій. Побудовано формули для обчислення q-похідних для q-аналога тригонометричних Ateb-функцій. Доведено, що побудовані функції задовольняють q-аналог системи звичайних диференціальних рівнянь. Знайдено проміжки зростання та спадання для усіх розглянутих функцій. Побудовані q-аналоги формул зведення для q-аналога тригонометричних Ateb-функцій. У висновках вказано, що проведені дослідження можуть бути використані у теорії часових рядів та обробці сигналів.Item Дослідження залежностей Bета- та Aтев-функцій(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Назаркевич, М.Розглянуто застосування Beta- та Ateb-функцій для математичного аналізу, математичної статистики, рівнянь математичної фізики, механіки, квантової фізики та інформаційних технологій. Наведено властивості та побудовано графіки цих функцій. Досліджено взаємодію Beta- та Ateb-функцій. Application Beta and Ateb-functions for mathematical analysis, mathematical statistics, mathematical physics, mechanics, quantum physics and information technology is considered. There are presented properties and constructed graphs of these functions.The interaction of Beta and Ateb-functions is investigated.Item Моделювання збурених коливних систем засобами Ateb-функцій(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Дронюк, І.Здійснено моделювання періодичних процесів у коливних системах на основі Ateb-функцій без збурень. Розглянуто типи малих збурень, які діють на коливну систему. Розроблено відповідне програмне забезпечення, яке подає результати у графічному і табличному вигляді. A simulation of periodic processes in vibration systems based on Ateb-functions without perturbation was done. The types of small perturbations that act on the vibration system are considered. Appropriate software that provides results in graphical and tabular form is developed.Item Розв’язування задачі ідентифікації Ateb-функцій на основі мір подібності(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Назаркевич, М.Розроблено метод ідентифікації документів, захищених за допомогою сіток Ateb-функцій. Метод передбачає етапи розпізнавання, фільтрації, скелетизації, нормування та порівняння з еталоном. В основу етапу порівняння покладено побудову фактор-просторів за відношеннями еквівалентності,що породжується різними метриками простору неперервних або дискретних функцій на заданому проміжку. The identification method for protected by Ateb-function printed documents is presented. The method includes filtration, normalization and verification with ethalons.The verification is based on construction metrics in functional spaces.Item Метод шифрування інформації на основі АТЕВ-функцій(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Дронюк, І.; Шкодин, А.; Барабаш, І.; Закала, М.Розроблено алгоритми та програмне забезпечення для шифрування інформації на основі теорії Ateb-функцій, що пропонується застосувати для захисту інформації. Шифрування здійснюється за допомогою числових значень Ateb-функцій на певному діапазоні. Для того, щоб збільшити надійність шифрування, розроблено алгоритм приховання ключа у файлі. The algorithms and software for encoding information based on the theory Ateb-functions offered to apply for protection. Encryption by using numerical values Ateb-functions on a certain range. To increase the reliability of the encryption algorithm hides the key in the file.Item Оцінка результатів моделювання періодичних АТЕВ-функцій для захисту інформації(Національний університет “Львівська політехніка”, 2010) Дронюк, І.; Назаркевич, М.; Тхір, В.Розроблено методи для знаходження значень періодичних Ateb-функцій. Для числового моделювання застосовано розклади Ateb-функцій у ряди Тейлора та Фур’є. Результати обчислення проілюстровано графіками. Реалізовано порівняльну оцінку обчислень за допомогою розкладів у ряди Тейлора та Фур’є. Розроблені алгоритми пропонується застосувати для захисту інформації. Methods are built for finding of values periodic Ateb-functions. For the numerical simulation the schedules of Ateb-functions are applied to the Taylor and Fourier rows. The results of calculation are illustrated by the graphs. Comparative estimation of calculations is realized with series in the Taylor and Fourier rows. It is suggested to apply the developed algorithms for defence of information.