Вісники та науково-технічні збірники, журнали

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12

Browse

Has files: YesSubject: search.filters.subject.Mittag-Leffler function

Search Results

Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Математичне моделювання деформаційно-релаксаційних процесів з використанням похідних дробового порядку
    (Видавництво Львівської політехніки, 2015) Соколовський, Я.; Москвітіна, М.
    З використанням апарату дробових диференціальних та інтегральних операторів досліджено математичні моделі деформаційно-релаксаційних процесів, пов’язаних з ефектами пам’яті та самоорганізації. Наведено аналітичні співвідношення для визначення деформацій та напружень узагальнених дробово-диференціальних стандартних реологічних моделей. Для інтегрального представлення цих моделей визначено ядра повзучості та релаксації, а також термодинамічні функції стану. Досліджено вплив параметрів дробового диференціювання на деформаційні процеси матеріалів. In the work, with the use apparatus of the fractional differential and integral operators investigated mathematical models strain-relaxation processes related to memory effects and self-organization. These analytical relations for determining the strain and stress of generalized fractional differential standard rheological models. For the integral representation of these models are defined kernel creep and relaxation, as well as the thermodynamic state function. The investigated the influence of parameters of fractional differentiation on the deformation processes of materials.
  • Thumbnail Image
    Item
    Thermal stresses in a long cylinder under Gaussian-distributed heating in the framework of fractional thermoelasticity
    (Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Povstenko, Yu.
    An axisymmetric problem for Gaussian-distributed heating of a lateral surface of an infinite cylinder is solved in the framework of fractional thermoelasticity based on the timefractional heat conduction equation with the Caputo derivative. The representation of stresses in terms of displacement potential and Love function is used to satisfy the boundary conditions on a surface of a cylinder. The results of numerical calculation are presented for different values of the order of fractional derivative and nondimensional time. Осесиметрична задача про гауссiв нагрiв бiчної поверхнi нескiнченного цилiндра розв’язується в межах дробової термопружностi, що базується на рiвняннi теплопровiдностi з дробовою похiдною Капуто по часу. Подання напружень через потенцiал перемiщення i функцiю Лява використано для задоволення граничних умов на поверхнi цилiндра. Результати обчислень поданi для рiзних значень порядку дробової похiдної i безвимiрного часу.