Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
Search Results
Item Порівняльний аналіз цифрових шумів, згенерованих адитивними генераторами Фібоначі(Видавництво Львівської політехніки, 2023-02-28) Ісаков, О. В.; Войтусік, С. С.; Isakov, O. V.; Voitusik, S. S.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityГенератори шумів та генератори псевдовипадкових чисел (ГПВЧ) широко використовуються у сфері інформаційних технологій, зокрема кібербезпеці, для моделювання, генерування ключів авторизації та технічного захисту інформації. З’ясовано, що характеристики цифрового шуму напряму залежать від обраного алгоритму ГПВЧ. Для визначення якості згенерованого шуму проводять спеціальні тести, які передусім застосовуються до згенерованої за допомогою ГПВЧ послідовності. Досліджено результати цифрових шумів, згенерованих за допомогою ГПВЧ на підставі чотирьох різних алгоритмів адитивних генераторів Фібоначі (АГФ). Вибір генераторів одного типу дав змогу проаналізувати вплив різних модифікацій на остаточний результат згенерованих послідовностей, щоб визначити їхні переваги та недоліки. Для тестування шуму і згенерованих послідовностей використано техніки цифрового оброблення сигналів, такі як: частотний, автокореляційний та візуальний аналіз, співвідношення сигнал/шум і статистичні тести пакету NIST. Розроблено функції для інтерпретації отриманих даних за допомогою пакету прикладних програм MATLAB (DSP System Toolbox) та мови програмування C для автоматизації тестів NIST. З’ясовано, що для ефективного тестування варто визначити конкретні етапи і їх послідовність: визначення періоду ГПВЧ, статистичні тести пакету NIST, обчислення автокореляційної функції, інші методи цифрового оброблення сигналів. Встановлено, що модифікація одного АГФ за допомогою використання біту переносу (МАГФ2) не покращує результати згенерованої послідовності, на відміну від алгоритму PIKE, який складається із трьох АГФ. Алгоритм МАГФ показав кращі результати при тестуванні періоду і водночас пройшов тести NIST, на відміну від немодифікованої версії. Виявлено залежність між порядком згенерованих послідовностей та результатами їхньої автокореляційної функції. Запропоновано, окрім загальних статистичних тестів, проводити прикладні. При виборі чи під час розроблення нового генератора, варто перевірити його ефективність в умовах, які вимагаються згідно з наявними стандартами та вимогами. Встановлено відповідність згенерованих цифрових шумів із вимогами до пристроїв технічного захисту інформації, а саме – захисту мовної інформації.Item Чисельне диференціювання табличних функцій у довільно розташованих вузлах інтерполяції(Видавництво Львівської політехніки, 2023-02-28) Грицюк, Юрій Іванович; Тушницький, Р. Б.; Hrytsiuk, Yu. I.; Tushnytskyy, R. B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозроблено методику чисельного диференціювання таблично-заданих функцій з використанням многочлена Тейлора n-го степеня, яка дає можливість обчислювати похідні k-го порядку (k £ n) у будь-яких точках між довільно розташованими вузлами інтерполяції від однієї, двох і багатьох незалежних змінних. Проаналізовано останні дослідження та публікації, що дало змогу встановити складність задачі обчислення похідних від функції за значеннями незалежних змінних на деякому інтервалі значень таблично-заданої функції. Наведено постановку задачі чисельного диференціювання таблично-заданих функцій з використанням многочлена Тейлора n-го степеня від однієї, двох і багатьох незалежних змінних. Встановлено, що будь-яку таблично-задану функцію спочатку потрібно згладити деякою функцією, аналітичний вираз якої є глобальним (локальним) інтерполяційним многочленом або многочленом, який отримано за МНК із деякою похибкою. Під похідною від такої таблично-заданої функції розуміють похідну від її інтерполянти. Розроблено метод чисельного диференціювання таблично-заданих функцій, сутність якого зводиться до добутку вектора-рядка Тейлора n-го степеня на матрицю k-го порядку його диференціювання (k £ n) і на вектор-стовпець коефіцієнтів відповідної інтерполянти. Наведено деякі постановки задач чисельного диференціювання таблично-заданих функцій з використанням многочлена Тейлора n-го степеня, відповідні алгоритми їх розв’язання та конкретні приклади реалізації. Встановлено, що для обчислення похідної k-го порядку від таблично-заданої функції за прийнятим значенням незалежної змінної потрібно виконати такі дії: за даними таблиці сформувати матричне рівняння, розв’язати його та отримати значення коефіцієнтів інтерполянти; підставити у відповідний матричний вираз коефіцієнти інтерполянти та значення незалежної змінної та виконати дії множення матриць, вказані у виразі. Здійснено перевірку правильності виконання розрахунків із використанням відповідних центральних різницевих формул. Встановлено, що обчислені похідні k-го порядку з використанням формул центральних скінченних різниць практично збігаються зі значеннями, отриманими за допомогою інтерполяційного многочлена Тейлора n-го степеня, тобто значення похідних обчислено правильно.Item Дослідження точності локалізації в сенсорних мережах при застосуванні методу мультилатерації(Видавництво Львівської політехніки, 2023-02-28) Кузьмін, О. В.; Kuzmin, O. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityЗапропоновано для задачі локалізації сенсорних мереж використати метод мультилатерації. Ця задача може бути вирішена, якщо кожний нод буде мати у своєму складі GPS приймач. Але такі ноди дорожчі і для мереж різного призначення можна використовувати ноди без наявності GPS. Для таких мереж застосовуються так звані якірні ноди, координати яких відомі. Вони складають деякий відсоток від загальної кількості нодів. Вони використовуються для знаходження координат решти нодів, які входять до складу мережі. Якщо застосовуються тільки якірні ноди для задачі позиціонування, то такі мережі називаються некооперативні мережі. Якщо в позиціонуванні нодів приймають участь всі ноди, то такі мережі називаються кооперативними. Опимано методи розв’язку задачі локалізації сенсорних мереж, такі як: метод трилатерації, мультилатерації. Проаналізовано методи визначення відстаней між нодами сенсорної мережі, а саме: TDOA, DOA, TOA, RTT, RSSI. Розроблено алгоритм моделювання процесу локалізації сенсорних мереж методом мультилатерації. Побудовано імітаційну модель для дослідження впливу метода мультилатерації на точність визначення координат нодів. Проведені експерименти з розробленою моделлю і отримані результати цих досліджень. Кількість якірних нодів змінювалася і обчислювалась при цьому похибка позиціонування. Для більшої статистичної значимості експерименти повторювалися певну кількість разів при зміні початкового значення генератора рівномірно розподілених випадкових чисел і підраховувалося при цьому середнє значення похибки локалізації, а також мінімальне та максимальне значення. Отримані статистичні дані відображені у вигляді відповідних графіків.