Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
Search Results
Item On properties of solutions for Fokker–Planck–Kolmogorov equations(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-01) Мединський, І. П.; Medynsky, I. P.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National UniversityУ статтi висвiтлюється зв’язок мiж дифузiйними процесами i диференцiальними рiвняннями з частинними похiдними параболiчного типу. Зроблено акцент на вироджених параболiчних рiвняннях з дiйсними коефiцiєнтами. Цi рiвняння є узагальненням класичного рiвняння дифузiї з iнерцiєю Колмогорова. Такi рiвняння природно розглядати як рiвняння Фоккера–Планка–Колмогорова для вiдповiдних вироджених дифузiйних процесiв. Фундаментальний розв’язок задачi Кошi для рiвняння Фоккера–Планка–Колмогорова визначає густину перехiдних iмовiрностей вiдповiдного дифузiйного процесу. Сформульовано умови на коефiцiєнти рiвняння за яких iснує класичний фундаментальний розв’язок задачi Кошi i доведено ряд його основних властивостей, а також наведено застосування фундаментального розв’язку до дослiдження коректної розв’язностi задачi Кошi.