Вісники та науково-технічні збірники, журнали

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12

Browse

Subject: search.filters.subject.Ateb-functions

Search Results

Now showing 1 - 3 of 3
  • Thumbnail Image
    Item
    Дослідження зміни часового масштабу для обернених Beta-функцій
    (Видавництво Львівської політехніки, 2019-09-26) Дронюк, І. М.; Шпак, Зореслава Ярославівна; Демида, Б. А.; Dronyuk, I. M.; Shpak, Z. Ya.; Demyda, B. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Застосування Ateb-функцій визначається тими сферами, де використовуються звичайні тригонометричні функції. Сучасні досягнення фізики зумовили розвиток тих областей математики, де необхідне використання відносності або змінності часу. У вступі охарактеризовано сучасний стан досліджень у цій області. Коротко описано основні результати науковців, що досліджували звичайні Ateb-функції. Для врахування змінності (стиск або розтяг), як властивості часового параметра на підставі використання q-аналізу побудовано q-аналоги Ateb-синуса (q-Ateb-синус) і Ateb-косинуса (q-Ateb-косинус) способом обернення неповної q-Beta-функції. Зміна параметра q відповідає зміні часового масштабу у проведених дослідженнях. Також введено q-аналоги Ateb-тангенса (q-Ateb-тангенс), Ateb-котангенса (q-Ateb-котангенс), q-аналоги Ateb-секанса (q-Ateb-секанс) і Ateb-косеканс (q-Ateb-косеканс). Доведено теореми, що характеризують основні властивості побудованих функцій. Зокрема, показано, що при прямуванні параметра q до одиниці у границі отримаємо звичайні Ateb-функції. Введеним функціям притаманна періодичність з періодом, що відповідає q-аналогу відповідних періодів звичайних Ateb-функцій. Побудовано подання періоду через q-аналог Гамма-функції. Доведено узагальнену піфагорову тотожність для q-аналогів тригонометричних Ateb-функцій. Розглянуто та доведено властивості парності та непарності q-аналога Ateb-функцій. Побудовано формули для обчислення q-похідних для q-аналога тригонометричних Ateb-функцій. Доведено, що побудовані функції задовольняють q-аналог системи звичайних диференціальних рівнянь. Знайдено проміжки зростання та спадання для усіх розглянутих функцій. Побудовані q-аналоги формул зведення для q-аналога тригонометричних Ateb-функцій. У висновках вказано, що проведені дослідження можуть бути використані у теорії часових рядів та обробці сигналів.
  • Thumbnail Image
    Item
    Дослідження залежностей Bета- та Aтев-функцій
    (Видавництво Львівської політехніки, 2012) Назаркевич, М.
    Розглянуто застосування Beta- та Ateb-функцій для математичного аналізу, математичної статистики, рівнянь математичної фізики, механіки, квантової фізики та інформаційних технологій. Наведено властивості та побудовано графіки цих функцій. Досліджено взаємодію Beta- та Ateb-функцій. Application Beta and Ateb-functions for mathematical analysis, mathematical statistics, mathematical physics, mechanics, quantum physics and information technology is considered. There are presented properties and constructed graphs of these functions.The interaction of Beta and Ateb-functions is investigated.
  • Thumbnail Image
    Item
    Метод шифрування інформації на основі АТЕВ-функцій
    (Видавництво Львівської політехніки, 2011) Дронюк, І.; Шкодин, А.; Барабаш, І.; Закала, М.
    Розроблено алгоритми та програмне забезпечення для шифрування інформації на основі теорії Ateb-функцій, що пропонується застосувати для захисту інформації. Шифрування здійснюється за допомогою числових значень Ateb-функцій на певному діапазоні. Для того, щоб збільшити надійність шифрування, розроблено алгоритм приховання ключа у файлі. The algorithms and software for encoding information based on the theory Ateb-functions offered to apply for protection. Encryption by using numerical values Ateb-functions on a certain range. To increase the reliability of the encryption algorithm hides the key in the file.