Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
7 results
Search Results
Item Finite element approximations in projection methods for solution of some Fredholm integral equation of the first kind(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-01-15) Поліщук, О.; Polishchuk, O.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and MathematicsДослiджено апроксимацiйнi властивостi В-сплайнiв та лагранжевих кiнцевих елемен- тiв у гiльбертових просторах функцiй, визначених на поверхнях у тривимiрному про- сторi. Встановлено умови збiжностi методiв Гальоркiна та колокацiї розв’язання iн- тегрального рiвняння Фредгольма першого роду для потенцiалу простого шару, еквi- валентного задачi Дiрiхле для рiвняння Лапласа в R3. Визначено оцiнку похибки наближеного розв’язку цiєї задачi, отриманого за допомогою методiв теорiї потенцiа- лу.Item Мішана задача для нелінійного рівняння типу коливань балки п'ятого порядку в обмеженій області(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Пукач, П.A nonlocal problem with general linear twopoint conditions for a strongly hyperbolic (wave) equation utt + a2Au, where a = a(t) > 0 is a continuously differentiable on [0,T] function, P A = ^2 d2/dx2 is the Laplace operator, is investigated in the domain, which is the Cartesian j=1 product of the closed interval [0,T] and the dimensional torus Qp. This problem is in general Hadamard ill-posed and connected with the small denominators problem. By the metric approach the theorem touching lower bounds of small denominators has been proved. On the base of such bounds the existence and uniqueness conditions of the problem solution in Sobolev spaces of periodical functions with respect to variables xi,... ,xp were obtained.Item Investigation of mathematical models for vibrations of one dimensional environments with considering nonlinear resistance forces(Commission of Motorization and Energetics in Agriculture, 2016) Pukach, P.; Sokhan, P.; Stolyarchuk, R.In this paper we consider important classes of one dimensional environments, bending stiffness of which can be neglected. It is impossible to apply approximate analytical method of solution of mathematical models of dynamic processes. So justification of existence and uniqueness of solutions, carried out a qualitative their evaluation, based on numerical analysis are considering in this paper. Also the features of dynamic processes of some of examined class of systems are analyzed. Methods of qualitative study of oscillations for restricted and unrestricted bodies under the influence of the resistance forces, described in this paper are based on the general principles of the theory of nonlinear boundary value problems – Galerkin method and the method of monotonicity. Scientific novelty consists in generalization these methods of studying for nonlinear problems at new classes of oscillating systems, justification of solution correctness for specified mathematical models that have practical application in real engineering vibration systems.Item Методи аналізу динамічних режимів коливань одновимірних середовищ із урахуванням нелінійних сил опору(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Пукач, П.Розглянуто математичні моделі коливань важливих класів одновимірних середовищ, згинальною жорсткістю яких можна знехтувати. Застосувати наближені аналітичні методи побудови розв’язків у математичних моделях динамічних процесів у них не вдається. Тому подано обґрунтування існування та єдиності розв’язків; проведено якісну їх оцінку; на базі числового аналізу підтверджено наведене вище та проаналізовано особливості динамічних процесів деяких із розглядуваних класів систем. In this paper we consider the mathematical models of oscillations of important classes of one-dimensional environments, bending stiffness of which can be neglected. Approximate analytical methods of solution of mathematical models of dynamic processes cannot be applied. So here is given to justify the existence and uniqueness of solutions; carried out a qualitative their evaluation; based on numerical analysis are considering in this paper. Also the features of dynamic processes of some of examined class of systems are analyzed .Item Influence of some speed parameters on the dynamics of nonlinear flexural vibrations of a drill column(Національний університет "Львівська політехніка", 2013) Pukach, P.; Kuzio, I.; Nytrebych, Z.We investigate the influence of the motion of fluid flushing the cutter of a well drilling column, and the angular rotational velocity upon dynamic characteristics of its flexural vibrations. We take into account the nonlinear elastic features of column material. As a base of the research we took the Galerkin method and the Van der Pol method. Combining those two methods made possible to obtain the relations describing the main parameters of the dynamical process in both nonresonance and resonance case.Item Нелінійні коливання слабкозв’язаних коливальних систем з врахуванням сил опору(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Пукач, П.Викладено методику якісного дослідження розв'язку математичної моделі коливань слабко зв'язаних коливальних систем на підставі загальних підходів теорії нелінійних крайових задач. Зазначена методика, що ґрунтується на застосуванні методу монотонності і методу Гальоркіна, дозволяє обґрунтувати коректність розв'язку моделі. Methodology of quality research of the solution of mathematical model of weakly coupled oscillating systems on the basis of general approaches of nonlinear boundary value problems theory is given. The indicated methodology that is based on application of method of monotony and Galerkin method allows to substantiate correctness of model solution.Item Існування локальних розв'язків мішаної задачі для нелінійного еволюційного рівняння п'ятого порядку(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Пукач, П. Я.Досліджується перша мішана задача для нелінійного рівняння п'ятого порядку з інтегральним доданком. Розглянуте рівняння узагальнює рівняння коливань балки. Отримано умови існування локального за часовою змінною узагальненого розв'язку в просторах Соболєва. The paper is devoted to investigation of the rst mixed problem for fth order nonlinear equation with integral item. Such equation generalizes the equation of beam vibrations. The conditions of the existence of generalized solution local by time variable in Sobolev spaces have been obtained.