Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
5 results
Search Results
Item On the external and internal resonance phenomena of the elastic bodies with the complex oscillations(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Гузик, Н.; Пукач, П.; Сокіл, Б.; Сокіл, М.; Вовк, М.; Huzyk, N.; Pukach, P.; Sokil, B.; Sokil, M.; Vovk, M.; Національна академія сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного; Національний університет “Львівська політехніка”; Hetman Petro Sahaidachnyi National Army Academy; Lviv Polytechnic National UniversityСкладні нелінійні коливання в пружних тілах вивчаються з використанням апріорної інформації про форму коливань та з урахуванням уточненої математичної моделі другої (іншої) форми коливань. Запропоновано застосування існуючих або розроблення нових методів для аналізу отриманих неавтономних граничних задач. Ефективність практичної реалізації методології суттєво зростає у випадках, коли величина переміщень пружного тіла, зумовлена однією із форм коливань, значно перевищує інші. Для аналізу такої задачі можна використати відомі перевірені аналітичні методи дослідження систем із малою нелінійністю. Як приклад розглянуто крутильні та згинальні коливання пружного тіла. Показано, що особливо небезпечні резонансні процеси можуть бути зумовлені не тільки зовнішніми збуреннями, але й внутрішнім впливом між деякими формами коливань. Отримані результати дозволяють вибрати основні технологічні та експлуатаційні параметри елементів машин, які здійснюють складні коливання, щоб уникнути у них явищ резонансу.Item Mathematical model of dynamics of vibrating systems working environments(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-22) Topilnytskyy, Volodymyr; Kabanov, Kostiantyn; Lviv Polytechnic National UniversityUsing the apparatus of the special periodic Ateb-functions in combination with the asymptotic methods of nonlinear mechanics, the nonlinear mathematical models of motion of working environment of the oscillation system, which dependences take into account resilient and viscid making tensions from descriptions of the deformation state of environment, her physical and mechanical properties and features of co-operation of environment with the oscillation system, are worked out. The nonlinear model for describing the dynamics of the working environment of oscillating systems is more flexible, because the nonlinearity index, which depends on the type of working load, significantly affects the results of the oscillating loading process. It allows us to take into account the type of load, and, accordingly, increase the level of adequacy of the constructed analytical model of the oscillatory process that needs to be investigated. Taking into account this model, the study of various processes in oscillating systems can be carried out, in particular in different modes of vibration processing.Item Research of dynamics of the vibrating machine's downloading with the vertical movement(Видавництво Львівської політехніки, 2021-11-22) Топільницький, В. Г.; Ребот, Д. П.; Бринчук, Р. А.; Topilnytskyy, V.; Rebot, D.; Brynchuk, R.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityМета. Розробити математичне забезпечення для дослідження динаміки вібраційних машин об’ємного оброблення та розрахунку впливу різних чинників на ефективність процесу на основі прикладних систем автоматизованих математичних розрахунків, зокрема MathCad та MatLab. Методика. Дослідження здійснено на основі класу вібромашин з дебалансним типом приводу і пружинною підвіскою. Побудовано математичну модель завантаження вібраційних оброблювальних машин з вертикальним збуренням, яка преставлена нашаруванням плоских балок, що здійснюють вертикальні коливання. Для побудови математичної моделі використано методи нелінійної механіки. Результати. Досліджено динамічні процеси під час вібраційного ущільнення завантаження і сепарації його фракцій з метою підвищення інтенсивності цих технологічних процесів. Отримано залежності для визначення впливу фізико-механічних властивостей складових завантаження на динаміку процесу. Наукова новизна. Розглянуто нові підходи для побудови математичних моделей дослідження процесів у машинах вібраційної обробки, зокрема вібраційного ущільнення та сепарації. Отримано диференціальні рівняння для визначення зміни амплітуди та частоти завантаження залежно від впливу зовнішніх та внутрішніх параметрів процесу віброобробки. Практична значущість. Побудована математична модель дає можливість дослідити динаміку завантаження вібромашини, визначити амплітуду та частоту коливань завантаження вібромашини залежно від його властивостей та властивостей вібраційної машини. Отримані розв’язки нелінійних диференціальних рівнянь опису руху завантаження у вібраційних машинах дають змогу автоматизовано визначати амплітуди, частоти та траєкторії руху різних складових завантаження залежно від параметрів системи “вібраційна машина – завантаження”, за допомогою їх алгоритмізації у прикладних системах автоматизованих математичних розрахунків.Item Resonant phenomena of elastic bodies that perform bending and torsion vibrations(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-01-29) Andrukhiv, Andrij; Sokil, Bohdan; Sokil, Mariia; Lviv Polytechnic National UniversityThe method of study of the influence of torsional oscillations of one-dimensional models of nonlinear elastic bodies, along which moves with a constant velocity continuous flow of inelastic homogeneous medium, into bending, is developed. It is believed that information on torsional oscillations is known from empirical studies. Based on the latter, the refined model of the dynamics of the process of the investigated object is constructed. The latter is a boundary value problem for nonlinear nonautonomous differential equations with partial derivatives. The imposed restrictions on power factors and the main parameters of torsional oscillations allow for the analytical study of the dynamics of the process to use the basic ideas of the asymptotic integration of equations with partial derivatives. With their help, we obtain a two-parameter set of solutions that describe the determinant parameters of bending vibrations of an elastic body. It is established that for the considered elastic body there can be resonance oscillations, which are caused not only by external factors, but also by internal – torsional oscillations. Regarding the law of the change in the basic parameters of the dynamics of the bending motion of an elastic body, its rotation around the vertical axis reduces the frequency of its own flexural oscillations of the body, and even small torsional oscillations cause an additional periodic action on the transverse. In connection with the above bending vibrations of the elastic body, which performs complex oscillations (torsion and bending), resonances are possible both at the frequency of the external periodic perturbation and at the frequencies of the torsional oscillations (internal resonances). The amplitude of the transition through the resonance: a) at the basic frequency of external perturbation takes less value for elastic bodies of greater flexural rigidity and for higher values of the relative motion of the medium; b) at the frequency of torsional oscillations for larger values of the angular velocity takes more importance; c) with “fast” transition through resonance at the frequency of external or internal perturbation is less than with “slow”. The obtained results can serve as the basis for the choice of operating parameters of elastic elements of machines that carry out complex oscillations.Item Нелінійна парадигма економічної динаміки(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Хром’як, Й. Я.; Слюсарчук, Ю. М.; Цимбал, Л. Л.; Цимбал, В. М.Обґрунтована необхідність застосування нелінійного моделювання економічної динаміки в Україні. Розглянуто методологічні засади нелінійного моделювання економічних процесів та приклади моделей макроекономічної динаміки. Акцентовано увагу на доцільності застосування асимптотичних методів. The necessity of application of nonlinear modeling of economic dynamics in Ukraine is grounded. The methodological framework of nonlinear modeling of economic processes and examples of models of macroeconomic dynamics is considered. The attention to the application of asymptotic methods is accented.