Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
3 results
Search Results
Item Modeling of the COVID-19 pandemic in the limit of no acquired immunity(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Ільницький, Я. М.; Ilnytskyi, J. M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Lviv Polytechnic National University; Institute for Condensed Matter Physics of the Nat. Acad. Sci. of UkraineЗапропоновано компартментну епідеміологічну модель SEIRS з метою моделювання поширення пандемії COVID-19. Розглянуто граничний випадок відсутності імунітету до захворювання (чи набутого в результаті подолання захворювання, чи як наслідок вакцинації), який реалізується коли: (і) вакцина ще не розроблена, не протестована або недоступна та (іі) вірус швидко мутує, спричиняючи випадки масової реінфекції. У цій границі єдині доступні способи стримування поширення вірусу це: карантинні заходи (локдаун) та ефективна ідентифікація та ізоляція інфікованих індивідів. Знайдено фіксовану точку, що характеризується повним подоланням захворювання та ендемічну фіксовану точку, досліджені умови стабільності обох. Отримано та проаналізовано вираз для базового репродуктивного числа, як функції параметрів моделі. Знайдено граничне значення параметру контактності індивідів, за перевищення якого фіксована точка із повним подоланням захворювання є недосяжною. Використовуючи чисельний розв’язок диференціальних рівнянь, отримано вираз для ефективного параметру контактності, використання якого уможливило отримання наближеного аналітичний розв’язку для запропонованої моделі. Розглянуто низку можливих сценаріїв для впровадження та послаблення локдауну, з яких сценарій із гнучким підбором параметрів ідентифікації та ізоляції інфікованих хворих виявився найуспішнішим для пониження другої та подальших хвиль пандемії. Дослідження може розглядатись як старт для складніших моделей із врахуванням присутності імунітету, як природнього, набутого внаслідок перенесеного захворювання, так і в результаті вакцинації. Це буде предметом подальших досліджень.Item Simple epidemiology model for a non-immune disease with ordinary and resistant carriers(Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Ільницький, Г.; Ільницький, Я.; Ilnytskyi, H.; Ilnytskyi, J.; Львівський національний медичний університет ім. Данила Галицького; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Національний унівеpситет «Львівська політехніка»; Danylo Halytskyi Lviv National Medical University; Institute for Condensed Matter Physics of the Nat. Acad. Sci. of Ukraine; Lviv Polytechnic National UniversityЗапропоновано модель неiмунного захворювання, яке переноситься як звичайним, так i резистентним збудниками. Ефективнiсть поширення iнфекцiї β вважається одна- ковою для обох типiв збудникiв, тодi як ефективностi лiкування γ та γ′ вiдповiдно iнфiкованих звичайним та резистентним збудником вiдрiзняється. Конверсiя звичай- ного збудника у резистентний вiдбувається iз ефективнiстю δ. Проаналiзовано ста- цiонарнi стани моделi та здiйснено переформулювання фiксованих точок у термiнах двох параметрiв, що є комбiнацiєю початкових чотирьох ефективностей. Здiйснено оцiнку нижньої та верхньої меж цих параметрiв та побудовано тривимiрний графiк фiксованих точок.Item Computer simulations of a stochastic model for the non-immune disease spread(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Ilnytskyi, Ja.; Holovatch, Yu.; Kozitsky, Yu.; Ilnytskyi, H.Наведено модель поширення неімунного захворювання, а також алгоритмічний підхід і відповідні результати свого дослідження за допомогою комп'ютерного моделювання. Модель являє собою узагальнення моделі SIS з рівномірним двовимірним просторовим розподілом особин, щo перебувають в еволюції типу Маркова з дискретним часом. Описано авторський підхід і наведено попередні результати, отримані для випадку відомого розподілу особин на сторонах простої квадратної решітки та однопараметричну стохастичу динаміку (синхронно модель SIS на квадратної решітці з різною кількістю сусідів). We present a model of the non-immune disease spread, as well as an algorithmic approach and the corresponding results of its study by computer simulations. The model is a generalization of the SIS model with the uniform two-dimensional spatial distribution of individuals undergoing a Markov-type evolution with discrete time. In this work, we describe our approach and present a number of the preliminary results obtained for the case of the quenched distribution of individuals on the sites of a simple square lattice and the one-parameter stochastic dynamics (synchronous model on a square lattice with varying number of neighbors). The dynamical properties of the model are studied in terms of the behavior of the fraction of the infected individuals as well as of the maximum size and dimension of the largest cluster formed by them. These properties are found to be affected by the effective range of the local infectivity, which demonstrates the role of the underlying graph of the individual communications on the global disease spread. The presented approach allows for numerous extensions, including the possibility to consider non- homogeneous spatial distributions and various forms of the stochastic dynamics.