Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
4 results
Search Results
Item Caputo fractional reduced differential transform method for SEIR epidemic model with fractional order(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Фадугба, С. Е.; Алі, Ф.; Абубакар, А. Б.; Fadugba, S. E.; Ali, F.; Abubakar, A. B.; Державний університет Екіті; Мусульманський університет Алігарха; Університет наук про здоров’я Сефако Макгато; Ekiti State University; Bayero University; Health Sciences UniversityУ статті запропоновано метод дробового скороченого диференціального перетворення Капуто для моделі епідемії “уразливі–схильні–інфіковані–видужалі” з дробовим порядком у спільноті–хазяїні. Цей метод — це поєднання дробової похідної Капуто та відомого методу скороченого диференціального перетворення. Він демонструє можливий прогрес та ефективність роботи. Властивості моделі були проаналізовані та досліджені. Дробова модель епідемії успішно розв’язана за допомогою цього методу. Отже, цей метод подає розв’язок моделі у вигляді збіжного степеневого ряду з легко обчислюваними компонентами без будь-яких обмежуючих припущень.Item Дослідження та математичне моделювання дробово-диференціальних реологічних моделей(Видавництво Львівської політехніки, 2021-08010) Соколовський, Я.; Левкович, М.; Каспришин, Я.; Sokolovskyy, Ya.; Levkovych, M.; Kaspryshyn, Ya.; Національний університет “Львівська політехніка”; Національний лісотехнічний університет; Lviv Polytechnic National University; National Forestry UniversityДосліджено процеси деформування у середовищах із фрактальною структурою. Дослідження, які стосуються питань побудови математичних методів та моделей взаємозв’язаних деформаційно-релаксаційних та тепломасообмінних процесів у середовищах із фрактальною структурою, сьогодні на початковому етапі. Серед нерозв’язаних задач, зокрема, до кінця не розв’язаною залишається задача коректного та фізично осмисленого формулювання початкових і граничних умов для нелокальних математичних моделей нерівноважних процесів у середовищах із фрактальною структурою. Для розроблення адекватних математичних моделей процесів тепломасоперенесення та в’язкопружного деформування у середовищах із фрактальною структурою, для яких характерні ефекти пам’яті, самоорганізації та просторової нелокальності, детермінованого хаосу та мінливості реологічних властивостей матеріалу, необхідно застосовувати нетрадиційні підходи, зокрема використовувати математичний апарат дробових інтегро-диференціальних операторів. Наявність у диференціальних рівняннях дробової похідної за часом характеризує ефекти пам’яті (еридитарності) або немарковість процесів моделювання. Математичні моделі можна реалізувати як аналітичними, так і чисельними методами. Зокрема, у цій роботі наведено інтегральний вигляд дробово-диференціальних реологічних моделей на підставі використання властивостей нецілочисельного оператора інтегродиференціювання та методу перетворення Лапласа. Отримані аналітичні розв’язки математичних моделей деформування у в’язкопружних фрактальних середовищах дали можливість одержати термодинамічні функції, ядра повзучості та релаксації фрактального типу. Розроблено програмне забезпечення для дослідження впливу параметрів дробового диференціювання на реологічні властивості в’язкопружних середовищ. Виконані дослідження дають можливість підвищити ефективність математичного моделювання процесів в’язкопружного деформування матеріалу з урахуванням ефекту “пам’яті” та самоорганізації, зменшивши залишкові напруження у матеріалі та визначивши адекватний напружено-деформаційний стан. Окрім цього, наведеними результатами можна скористатись для розв’язання задач параметричної ідентифікації математичних моделей у в’язкопружних середовищах із фрактальною структурою.Item Робастна стійкість дробових електромеханічних систем(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Марущак, Я. Ю.; Копчак, Б. Л.; Каша, Л. В.; Національний університет «Львівська політехніка»Розроблено інженерну методику визначення робастної стійкості для електро- механічних систем (ЕМС), які описано моделями дробового порядку. Проаналізовано динамічні ЕМС, які описано передавальними функціями з дробовим характеристичним поліномом з трьома членами. Проаналізовано стійкість таких систем з використанням комплексної площини Рімана. Встановлено взаємозв’язок між секторами, в яких можуть перебувати полюси дробової ЕМС, та станом таких систем з погляду стійкості та можливості їх фізичної реалізації. Тим самим встановлено, що робастну стійкість до параметричних збурень можна оцінити кутом сектора на площині Рімана fwі , тобто він може слугувати інформативним параметром робастності дробових ЕМС.Item Approximation of fractional order differential-integral controllers by integer order transfer functions(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Marushchak, Yaroslav; Kopchak, BohdanРозглянуто апроксимацію диференціально-інтегрувальних регуляторів дробового порядку передавальними функціями цілого порядку за використання перетворення Оусталоупа. The article is devoted to the approximation of fractional order differential-integral controllers by integer order transfer functions using the Oustaloup transformation. The dependence of the accuracy of practical approximation of fractional differential and integral units by the ratio of integer order polynomials on the Oustaloup transformation order has been examined. A modification of the Oustaloup method in which the order of the numerator polynomial is decremented by one has been proposed, and the recommendations for practical implementation of analog fractional order PI controllers have been made. Досліджено залежність точності практичної апроксимації дробових диференціальної та інтегральної ланок відношенням поліномів цілого порядку від порядку перетворення Оустолоупа. Запропоновано модифікацію методу Оусталоупа, в якій порядок поліному чисельника зменшений на одиницю і розроблено рекомендації шодо практичної реалізації аналогових ПІ-регуляторів дробового порядку.