Вісники та науково-технічні збірники, журнали

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12

Browse

Subject: search.filters.subject.generalized functions

Search Results

Now showing 1 - 3 of 3
  • Thumbnail Image
    Item
    Точкові особливості та крайові значення розв’язків квазілінійного еліптичного рівняння
    (Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005-03-01) Жидик, У.; Лопушанська, Г.; Zhydyk, U.; Lopushanska, H.; Національний університет “Львівська політехніка”; Львівський національний університет ім. Івана Франка; Lviv Polytechnic National University; Ivan Franko National University of Lviv
    Встановлено достатні умови розв’язності у вагових L1 - просторах нормальної крайової задачі для квазілінійного еліптичного рівняння порядку 2т при заданих на межі області функціях з точковими особливостями та узагальнених функціях із [С∞(5)]'.
  • Thumbnail Image
    Item
    Determination of the stationary thermal state of simple geometry layered structureswith themperature dependent heat conductivity factors
    (2018-06-18) Makhorkin, M.; Makhorkin, I.; Makhorkina, T.; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine; Lviv National Agrarian University
    An analytical-numerical method to determine the one-dimensional stationary thermal state of simple geometry multilayer structures for arbitrary dependences of heat-conductivity factors on temperature is proposed (the multilayer bodies of thermosensitive materials, referred to one of the classical orthogonal coordinate systems (a,b,g ) are considered, the thermal state caused by thermal load is characterized by a one-dimensional stationary temperature field t (a) ). The method is based on: · utilization of elements of generalized functions algebra; · approximation of temperature dependences of heatconductivity factors of materials by piecewise constant temperature functions –( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) 1 11() ( )mi i i i it j j ijl t t + S+ t t=» L = L +å L -L - ,where t0 = 0 0} ;· introduction into consideration the function of Kirchhoff function type –( ) ( )( ) ( )0 =1= L å òtniiiJ t x N a dx ,where ( ) ( ) ( ) Ni a = S+ a -ai-1 - S+ a -ai .Therefore, the temperature field is determined by therelation( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1n nii i ii it J F J N a J N a= =é ù é ù= ê + ú ê L úêë úû êë úûå å ,where ( ) ( ) ( )11 21ink i i iiCf C K Q S-+== + +å + - a J a J a a isthe solution of the partially degenerate equation derived from the heat equation in accordance with generalized functions algebra, taking into account the perfect thermal contact of the layers; С1 , С2 are the constants of integration, in the general case determined from the system of two nonlinear algebraic equations obtained from the boundary conditions; fk (a) , Ki , Qi are the functions and constants, determined by the recurrence relations obtained in the work. Approbation of the methodology by studying the stationary thermal state of a two-layer cylinder is realized. The cases of existence of a closed-form analytic solutions for the nonlinear heat conduction problem are considered.
  • Thumbnail Image
    Item
    Про стійкість розв’язків квазідиференціальних рівнянь
    (Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Ільків, В. С.; Пахолок, Б. Б.; Пелех, Я. М.; Il’kiv, V. S.; Pakholok, B. B.; Pelek, Ya. M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
    Отримано достатнi умови експоненцiйної стiйкостi та стiйкостi за умови постiйного збурення розв’язкiв квазiдиференцiальних рiвнянь у просторi узагальнених функцiй типу мiри.