Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
4 results
Search Results
Item Finite element approximations in projection methods for solution of some Fredholm integral equation of the first kind(Lviv Politechnic Publishing House, 2018-01-15) Поліщук, О.; Polishchuk, O.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and MathematicsДослiджено апроксимацiйнi властивостi В-сплайнiв та лагранжевих кiнцевих елемен- тiв у гiльбертових просторах функцiй, визначених на поверхнях у тривимiрному про- сторi. Встановлено умови збiжностi методiв Гальоркiна та колокацiї розв’язання iн- тегрального рiвняння Фредгольма першого роду для потенцiалу простого шару, еквi- валентного задачi Дiрiхле для рiвняння Лапласа в R3. Визначено оцiнку похибки наближеного розв’язку цiєї задачi, отриманого за допомогою методiв теорiї потенцiа- лу.Item Відновлення правої частини рівняння дифузії з дробовою похідною за часом(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Лопушанська, Г. П.; Lopushanska, H. P.; Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка; Ivan Franko National University of LvivДоведено коректнiсть оберненої задачi про знаходження пари функцiй: розв’язку u першої кра- йової задачi для лiнiйного рiвняння дифузiї D t u uxx = g(t)F0(x) + h(x; t) з регуляризованою дробовою похiдною порядку 2 (0; 2) за часом в обмеженiй цилiндричнiй областi та функцiї F0(x) за додатково заданих значень u в фiксований момент часу.Item Three-input integralmodel of the recovery problem of antenna signalswith interference(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Verlan, Dmytro; Kostian, NataliiaThe problem of increasing the resolution power of an antenna through input signal recovery using the computer implementation of a mathematical model in the form of the system of three Fredholm integral equations of the first kind is examined. To solve the system of linear integral equations, regularizating algorithms and corresponding softwares based on generalized Tikhonov and Lavrentiev methods with determination of a regularization parameter by means of the model experiments technique have been developed. The algorithms are implemented in Matlab environment and can be used with other application packages. The efficiency of the developed computer tools has been confirmed by solving test and practical problems. Розглянуто задачу підвищення роздільної здатності антени шляхом відновлення вхідного сигналу за допомогою комп’ютерної реалізації математичної моделі у вигляді системи трьох інтегральних рівнянь Фредгольма І роду. Для розв’язання системи лінійних інтегральних рівнянь створено регуляризуючі алгоритми та відповідні програмні засоби на основі узагальнених варіантів методів Тихонова і Лаврентьєва з визначенням параметра регуляризації за методом модельних експериментів. Алгоритми реалізовано в середовищі Matlab та їх можна застосувати разом з іншими пакетами прикладних програм. Працездатність розроблених комп’ютерних засобів підтверджується розв’язанням тестових і практичних задач.Item До питання апроксимації одного ядра сингулярного інтегрального рівняння(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Кривцун, М.; Фис, М.; Лисий, І.; Грилицький, М.Уточнено апроксимацію ядра сингулярного інтегрального рівняння для півплощини з прямолінійною тріщиною, перпендикулярною до границі. Approximation of the nucleus of the singular integral equation for a half-plane with a rectilinear crack perpendicular to the boundary is specified in the paper.