Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
5 results
Search Results
Item Investigation of mathematical models for vibrations of one dimensional environments with considering nonlinear resistance forces(Commission of Motorization and Energetics in Agriculture, 2016) Pukach, P.; Sokhan, P.; Stolyarchuk, R.In this paper we consider important classes of one dimensional environments, bending stiffness of which can be neglected. It is impossible to apply approximate analytical method of solution of mathematical models of dynamic processes. So justification of existence and uniqueness of solutions, carried out a qualitative their evaluation, based on numerical analysis are considering in this paper. Also the features of dynamic processes of some of examined class of systems are analyzed. Methods of qualitative study of oscillations for restricted and unrestricted bodies under the influence of the resistance forces, described in this paper are based on the general principles of the theory of nonlinear boundary value problems – Galerkin method and the method of monotonicity. Scientific novelty consists in generalization these methods of studying for nonlinear problems at new classes of oscillating systems, justification of solution correctness for specified mathematical models that have practical application in real engineering vibration systems.Item Методи аналізу динамічних режимів коливань одновимірних середовищ із урахуванням нелінійних сил опору(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Пукач, П.Розглянуто математичні моделі коливань важливих класів одновимірних середовищ, згинальною жорсткістю яких можна знехтувати. Застосувати наближені аналітичні методи побудови розв’язків у математичних моделях динамічних процесів у них не вдається. Тому подано обґрунтування існування та єдиності розв’язків; проведено якісну їх оцінку; на базі числового аналізу підтверджено наведене вище та проаналізовано особливості динамічних процесів деяких із розглядуваних класів систем. In this paper we consider the mathematical models of oscillations of important classes of one-dimensional environments, bending stiffness of which can be neglected. Approximate analytical methods of solution of mathematical models of dynamic processes cannot be applied. So here is given to justify the existence and uniqueness of solutions; carried out a qualitative their evaluation; based on numerical analysis are considering in this paper. Also the features of dynamic processes of some of examined class of systems are analyzed .Item Нелінійні коливання слабкозв’язаних коливальних систем з врахуванням сил опору(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Пукач, П.Викладено методику якісного дослідження розв'язку математичної моделі коливань слабко зв'язаних коливальних систем на підставі загальних підходів теорії нелінійних крайових задач. Зазначена методика, що ґрунтується на застосуванні методу монотонності і методу Гальоркіна, дозволяє обґрунтувати коректність розв'язку моделі. Methodology of quality research of the solution of mathematical model of weakly coupled oscillating systems on the basis of general approaches of nonlinear boundary value problems theory is given. The indicated methodology that is based on application of method of monotony and Galerkin method allows to substantiate correctness of model solution.Item Один пiдхiд до реалiзацiї триточкових рiзницевих схем високого порядку точностi(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Гнатiв, Л. Б.; Кутнiв, М. В.; Круль, М. М.Запропоновано новий пiдхiд до реалiзацiї триточкових рiзницевих схем, який грунтується на використаннi однокрокового методу рядiв Тейлора для чисельного розв’язування допомiжних задач Кошi та побудовi рекурентних алгоритмiв для обчислення похiдних. В статье предложен новый подход к реализации трехточечных разностных схем, основанный на использовании одношагового метода рядов Тейлора для численного решения вспомогательных задач Коши и построению рекуррентных алгоритмов для вычисления производных. This article proposes a new approach to the implementation of three-point difference schemes based on a one-use method of Taylor series for the numerical solution of auxiliary Cauchy problems and build recurrent algorithms for calculating derivatives.Item Про розв’язок нелiнiйної першої крайової задачi для рiвняння теплопровiдностi в узагальнених функцiях(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Чмир, О. Ю.; Меньшикова, О. В.Використовуючи принцип Шаудера, встановлено достатнi умови розв’язностi нелiнiйної першої узагальненої крайової задачi для рiвняння теплопровiдностi у просторi функцiй з точковими особливостями.Using the Schauder method the sufficient conditions of solvability of the nonlinear first generalized boundary value problem for heat equation in the space of functions with pointed specialities are obtained.