Мікроконтролерна реалізація математичної моделі асинхронного двигуна

Abstract

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, зумовлену зростаючими вимогами до надійності та ефективності регульованих електроприводів в рамках концепції Індустрія 4.0. Розглянуто підхід модель-орієнтованого проєктування та технологію апаратно-програмного моделювання (HIL) , а також проблему високої вартості промислових HIL-систем та обчислювальної складності класичних ме-тодів інтегрування для бюджетних мікроконтролерів. У першому розділі проведено аналіз існуючих методів математичного моделювання електромеханічних систем, зокрема методів Ейлера, Рунге-Кутта та Адамса, виявлено їхні переваги та недоліки для реалізації на мікроконтролерних платформах. Детально описано метод середніх напруг на кроці інтегрування (AVIS), обґрунтовано його ключові переваги: високу числову стійкість при ве-ликих кроках інтегрування та високу швидкодію, що робить його оптимальним для вирішення поставленої задачі. Сформульовано основні вимоги до математичної моделі для роботи в режимі реального часу. У другому розділі наведено повний опис математичної моделі асинхронного двигуна у нерухомій трифазній системі координат, включаючи рівняння електричної рівноваги, матрицю індуктивностей та рівняння руху. Проведено порівняльне дослідження стійкості та швидкодії розробленої моделі на основі методу AVIS та стандартних методів у середовищі MATLAB, що підтвердило значні переваги AVIS. У третьому розділі обґрунтовано вибір апаратної платформи — мікроконтролера ESP32-WROOM-32E, проаналізовано його технічні характеристики та переваги над альтернативними варіантами. Детально описано програмну реалізацію моделі на мові С++ в середовищі Arduino IDE з використанням бібліотеки Eigen для матричної алгебри та операційної системи FreeRTOS для забезпечення роботи в реальному часі. У четвертому розділі представлено результати експериментальних досліджень адекватності розробленої моделі. Проведено симуляцію двох ключових режимів: прямого пуску двигуна під навантаженням та пуску без навантаження з подальшим його накидом. Результати, отримані з мікроконтролера у вигляді осцилограм, порівняно з еталонними теоретичними графіками з MATLAB, що підтвердило високу якісну відповідність та здатність моделі працювати в реальному часі. У п'ятому розділі проведено обґрунтування економічної доцільності розробки. Виконано детальний розрахунок собівартості створення апаратно-програмного симулятора, що включає витрати на апаратне забезпечення, програмне забезпечення та оплату праці розробника. Розраховану повну собівартість порівняно з вартістю комерційних HIL-систем початкового рівня. Визначено значний економічний ефект, що підтверджує фінансову життєздатність та практичну цінність проєкту. У шостому розділі розглянуто питання охорони праці. Проаналізовано законодавчу базу України у сфері охорони праці, зокрема Закон України «Про охорону праці». Визначено основні вимоги до безпеки робочого місця інженера-розробника, зокрема параметри мікроклімату, норми електробезпеки (згідно з ПБЕЕС, ПТЕЕС, ПУЕ) та заходи пожежної безпеки. Об’єктом дослідження є електромеханічні процеси в асинхронному двигуні з короткозамкненим ротором. Предметом дослідження є математична модель асинхронного двигуна, створена за методом середніх напруг на кроці інтегрування, та її програмна реалізація на мікроконтролері ESP32. Мета роботи – розробка та експериментальна перевірка адекватності математичної моделі асинхронного двигуна, реалізованої на мікроконтролері ESP32 для роботи в режимі реального часу, з використанням методу середніх напруг на кроці інтегрування..The introduction substantiates the relevance of the work, driven by the growing demands for the reliability and efficiency of controlled electric drives within the Industry 4.0 concept. The model-based design approach and Hardware-in-the-Loop (HIL) simulation technology are considered, along with the problem of the high cost of industrial HIL systems and the computational complexity of classical integration methods for low-cost microcontrollers. The first chapter analyzes existing methods for the mathematical modeling of electromechanical systems, including the Euler, Runge-Kutta, and Adams methods, and identifies their advantages and disadvantages for implementation on microcontroller platforms. The Average Voltage in Integration Step (AVIS) method is described in detail, and its key advantages are substantiated: high numerical stability with large integration steps and high performance, which makes it optimal for the given task. The main requirements for a real-time mathematical model are formulated. The second chapter provides a complete description of the asynchronous motor's mathematical model in a stationary three-phase coordinate system, including the equations of electrical equilibrium, the inductance matrix, and the equation of motion. A comparative study of the stability and performance of the developed AVIS-based model and standard methods was conducted in MATLAB, which confirmed the significant advantages of AVIS. The third chapter justifies the choice of the hardware platform—the ESP32-WROOM-32E microcontroller—analyzing its technical characteristics and advantages over alternatives. The software implementation of the model in C++ within the Arduino IDE is described in detail, using the Eigen library for matrix algebra and the FreeRTOS operating system to ensure real-time operation. The fourth chapter presents the results of experimental studies on the adequacy of the developed model. Two key modes were simulated: direct motor start-up under load and start-up without load followed by its application. The results obtained from the microcontroller as oscillograms were compared with reference theoretical graphs from MATLAB, which confirmed a high qualitative correspondence and the model's ability to operate in real time. In the fifth chapter, the economic feasibility of the development is substantiated. A detailed calculation of the hardware-software simulator's cost is performed, including expenses for hardware, software, and the developer's labor. The calculated total cost is compared with the cost of entry-level commercial HIL systems. A significant economic effect is determined, confirming the financial viability and practical value of the project. The sixth chapter addresses labor protection issues. The legislative framework of Ukraine in the field of labor protection is analyzed, particularly the Law of Ukraine "On Labor Protection". The main safety requirements for an embedded systems engineer's workplace are identified, including microclimate parameters, electrical safety standards (according to PBEES, PTEES, PUE), and fire safety measures. The object of the research is the electromechanical processes in a squirrel-cage induction motor. The subject of the research is the mathematical model of an asynchronous motor, created using the average voltage in integration step method, and its software implementation on an ESP32 microcontroller. The goal of the research is the development and experimental verification of the adequacy of an asynchronous motor's mathematical model, implemented on an ESP32 microcontroller for real-time operation, using the average voltage in integration step method.