Деякі способи обчислення сингулярних інтегралів типу коші, необхідних для діагностики струмопровідних матеріалів

Abstract

Запропоновано ефективні способи обчислення сингулярних інтегралів типу Коші. Перший спосіб полягає у використанні стандартних числових методів для обчислення цих інтегралів з обходом особливості у них. Другий спосіб полягає у заміні функції j(z) відрізком ряду Тейлора. Наведено методику обчислення відповідних сингулярних інтегралів. Для натуральних степенів x отримано точні формули. Предложены эффективные способы вычисления сингулярных интегралов типа Коши. Первый способ заключается в использовании стандартных численных методов для вычисления этих интегралов с обходом особенности в них. Второй способ заключается в замене функции j(z) отрезком ряда Тейлора. Приведена методика вычисления соответствующих сингулярных интегралов. Для натуральных степеней x получены точные формулы. The paper deals with a effective methods of calculation of singular Cauchy type integrals. The first method consists in the use of standard numeral methods for the calculation of these integrals with the round of feature at them. The second method consists in replacement of function j(z) by the segment of Tailor row. The method of calculation of the proper singular integrals is resulted. For natural degrees of x exact formulas are got.