Порівняльний аналіз цифрових шумів, згенерованих адитивними генераторами Фібоначі

Abstract

Генератори шумів та генератори псевдовипадкових чисел (ГПВЧ) широко використовуються у сфері інформаційних технологій, зокрема кібербезпеці, для моделювання, генерування ключів авторизації та технічного захисту інформації. З’ясовано, що характеристики цифрового шуму напряму залежать від обраного алгоритму ГПВЧ. Для визначення якості згенерованого шуму проводять спеціальні тести, які передусім застосовуються до згенерованої за допомогою ГПВЧ послідовності. Досліджено результати цифрових шумів, згенерованих за допомогою ГПВЧ на підставі чотирьох різних алгоритмів адитивних генераторів Фібоначі (АГФ). Вибір генераторів одного типу дав змогу проаналізувати вплив різних модифікацій на остаточний результат згенерованих послідовностей, щоб визначити їхні переваги та недоліки. Для тестування шуму і згенерованих послідовностей використано техніки цифрового оброблення сигналів, такі як: частотний, автокореляційний та візуальний аналіз, співвідношення сигнал/шум і статистичні тести пакету NIST. Розроблено функції для інтерпретації отриманих даних за допомогою пакету прикладних програм MATLAB (DSP System Toolbox) та мови програмування C для автоматизації тестів NIST. З’ясовано, що для ефективного тестування варто визначити конкретні етапи і їх послідовність: визначення періоду ГПВЧ, статистичні тести пакету NIST, обчислення автокореляційної функції, інші методи цифрового оброблення сигналів. Встановлено, що модифікація одного АГФ за допомогою використання біту переносу (МАГФ2) не покращує результати згенерованої послідовності, на відміну від алгоритму PIKE, який складається із трьох АГФ. Алгоритм МАГФ показав кращі результати при тестуванні періоду і водночас пройшов тести NIST, на відміну від немодифікованої версії. Виявлено залежність між порядком згенерованих послідовностей та результатами їхньої автокореляційної функції. Запропоновано, окрім загальних статистичних тестів, проводити прикладні. При виборі чи під час розроблення нового генератора, варто перевірити його ефективність в умовах, які вимагаються згідно з наявними стандартами та вимогами. Встановлено відповідність згенерованих цифрових шумів із вимогами до пристроїв технічного захисту інформації, а саме – захисту мовної інформації.

Noise generators and pseudorandom number generators (PRNGs) are widely used in the field of information technology, including cybersecurity, for modeling, authorization key generation, and technical protection of information. It has been found that the characteristics of digital noise directly depend on the chosen PRNG algorithm. To determine the quality of the generated noise, special tests are performed, which are primarily applied to the sequence generated by the PRNG. The results of digital noise generated by an PRNG based on four different algorithms of additive Fibonacci generators (AFG) are investigated. The choice of generators of the same type allowed us to analyze the effect of different modifications on the final result of the generated sequences to determine their advantages and disadvantages. Digital signal processing techniques such as frequency, autocorrelation and visual analysis, signal-to-noise ratio, and statistical tests of the NIST package were used to test the noise and generated sequences. Functions for interpreting the obtained data were developed using the MATLAB (DSP System Toolbox) application package and the C programming language for automating NIST tests. It has been found that for effective testing, specific stages and their sequence should be determined: determination of the PRNG period, statistical tests of the NIST package, calculation of the autocorrelation function, and other methods of digital signal processing. It was found that modification of one AFG by using a carry bit (MAFG2) does not improve the results of the generated sequence, unlike the PIKE algorithm, which consists of three AFGs. The MAFG algorithm showed better results during the period testing and at the same time passed NIST tests, unlike the unmodified version. The dependence between the order of the generated sequences and the results of their autocorrelation function was revealed. It is proposed that, in addition to general statistical tests, applied tests should be carried out when choosing or developing a new generator, its effectiveness should be checked under the conditions required by existing standards and requirements. The compliance of the generated digital noise with the requirements for devices for technical protection of information, namely the protection of speech information, has been established.