Кінетостатичний аналіз привідного механізму мобільного робота для моніторингу внутрішніх поверхонь трубопроводів

Abstract

Постановка проблеми. Структурна цілісність розгалужених трубопровідних мереж є критично важливою для економічної та екологічної безпеки, що потребує надійних методів моніторингу їхнього стану. Мобільні роботи для внутрішньотрубного інспектування (РВТІ) є одним з ефективних рішень, які не потребують зупинки експлуатації трубопроводу, однак проєктування їхніх привідних механізмів для роботи в обмежених і складних середовищах залишається складним завданням. Наявні аналітичні підходи часто демонструють розрив між кінематичним моделюванням (плануванням руху) та силовим аналізом (стійкість і тягові характеристики), особливо для передових гібридних стратегій переміщення. Ця прогалина перешкоджає систематичній оптимізації та ефективному керуванню конструкціями РВТІ. Мета дослідження. Це дослідження спрямоване на розробку та аналіз комплексної кінетостатичної моделі привідного механізму специфічної конструкції РВТІ: двомодульного робота, що використовує крокуючий (черв’якоподібний) принцип переміщення, приводиться в рух внутрішнім кривошипно-повзунним механізмом та оснащений обгінними муфтами (муфтами вільного ходу). Метою є створення математичної моделі, яка точно пов’язує кінематику руху з силами, необхідними для його здійснення. Методологія. У дослідженні застосовується кінетостатичний аналіз на основі рівнянь Лагранжа. Робот розглядається як гібридна динамічна система, що функціонує у двох різних режимах: розширення та стиснення. Кут повороту кривошипа прийнято за узагальнену координату. Рівняння руху виведені для кож- ного режиму з урахуванням обмежень, що накладаються ідеальними обгінними муфтами, які забезпечують однонапрямлений рух. Отримані жорсткі та негладкі диференціальні рівняння реалізовано у програмному середовищі Wolfram Mathematica та розв’язано чисельно з використанням методу “StiffnessSwitching” для точного опрацювання розривної динаміки. Результати. Чисельне моделювання успішно підтверджує кро- куючий принцип переміщення, демонструючи характерний почерговий рух модулів. За умови постійного рушійного моменту (0.25 Нм), робот демонструє неперервне пришвидшення, досягаючи пікових швидкостей приблизно 4 м/с протягом першої секунди. Аналіз профілів швидкостей підтверджує брак перекриття руху модулів, що валідує ідеалізовану модель муфт. Ключовим висновком є наявність надзвичайно великих піків прискорення (до 1000 м/с²), що виникають миттєво під час переходу між режимами руху. Це вказує на значні динамічні удари, властиві цій стратегії переміщення. Наукова новизна. Новизна полягає у строгому виведенні кінетостатичної моделі, спеціально адаптованої для крокуючого РВТІ з обгінними муфтами. Застосування механіки Лагранжа до цієї гібридної динамічної системи забезпечує уніфіковану аналітичну основу, яка долає розрив між генеруванням руху та аналізом сил для цього класу роботів. Практична цінність. Розроблена математична модель є потужним інструментом для оптимізації конструктивних параметрів (наприклад, розподілу мас, геометрії механізму, вибору приводів) крокуючих РВТІ. Вона дає критичне розуміння динамічної поведінки системи, зокрема наголошує на неодмінності зменшення високих динамічних навантажень, що виникають під час вмикання муфт у практичних реалізаціях. Напрямки подальших досліджень. Подальші дослідження повинні бути зосереджені на вдосконаленні математичної моделі для врахування неідеальної поведінки муфт (наприклад, податливості та динаміки тертя), аналізі переміщення у складних геометріях (вигини й вертикальні ділянки) та розробці стратегій керування на основі запропонованої динамічної моделі.The structural integrity of extensive pipeline networks is critical for economic and environmental safety, demanding reliable inspection methods. Mobile In-Pipe Inspection Robots (IPIRs) offer a nondisruptive solution; however, the design of their propulsion systems for confined and complex environments remains challenging. Existing analytical frameworks often exhibit a disconnect between kinematic modeling (motion planning) and force analysis (stability and traction), particularly for advanced hybrid locomotion strategies. This gap hinders the systematic optimization and control of IPIR designs. Purpose. This research aims to develop and analyze a comprehensive kinetostatic model for the propulsion system of a specific IPIR design: a two-module robot utilizing an inchworm locomotion strategy, driven by an internal slider-crank mechanism and rectified by overrunning clutches. The goal is to establish a mathematical model that accurately links the kinematics of motion with the forces required to execute it. Methodology. The study employs a kinetostatic analysis based on the Lagrangian approach. The robot is conceptualized as a hybrid dynamic system operating in two distinct modes: expansion and contraction. The crank rotation angle is adopted as the generalized coordinate. Equations of motion are derived for each mode, accounting for the constraints imposed by the ideal overrunning clutches, which enforce unidirectional movement. The resulting stiff and non-smooth differential equations are implemented in Wolfram Mathematica and solved numerically using the “StiffnessSwitching” method to handle the discontinuous dynamics accurately. Results. The numerical simulation successfully validates the inchworm locomotion principle, demonstrating the characteristic alternating movement of the modules. Under a constant driving torque (0.25 N‧m), the robot exhibits continuous acceleration, with peak velocities approaching 4 m/s within the first second. Analysis of the velocity profiles confirms the non-overlapping nature of the module movements, validating the idealized clutch model. A key finding is the presence of extremely large acceleration spikes occurring instantaneously at the transitions between expansion and contraction modes, highlighting significant dynamic impacts inherent in this locomotion strategy. Novelty. The novelty lies in the rigorous derivation of a kinetostatic framework specifically tailored to an inchworm IPIR with overrunning clutches. By applying Lagrangian mechanics to this hybrid dynamic system, the study provides a unified analytical foundation that bridges the gap between motion generation and force analysis for this class of robots. Practical value. The developed mathematical model serves as a powerful tool for optimizing the design parameters (e. g., mass distribution, linkage geometry, actuator sizing) of inchworm IPIRs. It provides critical insights into the system’s dynamic behavior, particularly emphasizing the need to mitigate the high dynamic loads generated during clutch engagement in practical implementations. Scope of further investigations. Future research should focus on refining the model to incorporate nonideal clutch behaviors (e.g., compliance and friction dynamics), analyzing locomotion in complex geometries (bends and vertical sections), and developing model-based control strategies.