The influence of limited bit on the implementation of the transfer in digital system
dc.citation.epage | 86 | |
dc.citation.journalTitle | Електроенергетичні та електромеханічні системи | |
dc.citation.spage | 74 | |
dc.citation.volume | 4 | |
dc.contributor.affiliation | Національний університет “Львівська політехніка” | |
dc.contributor.affiliation | Lviv Polytechnic National University | |
dc.contributor.author | Мороз, В. І. | |
dc.contributor.author | Янчак, Т.-М. | |
dc.contributor.author | Moroz, V. | |
dc.contributor.author | Yanchak, T.-M. | |
dc.coverage.placename | Львів | |
dc.coverage.placename | Lviv | |
dc.date.accessioned | 2023-02-13T10:12:42Z | |
dc.date.available | 2023-02-13T10:12:42Z | |
dc.description.abstract | Проаналізовано малодосліджену проблему в цифрових системах керування – вплив на їхню поведінку обмеженої розрядності апаратної частини і, відповідно, коефіцієнтів дискретних передавальних функцій. Дослідження здійснено методом нулів і полюсів та перехідних хаLviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua86 рактеристик з використанням математичного застосунку MATLAB з бібліотекою Control System Toolbox і підтвердили актуальність цієї проблеми. Мета досліджень – визначення мінімального періоду дискретизації в цифрових системах за умови забезпечення їхньої стійкості та відповідності поведінці неперервної системи (прототипу) за обмеженої розрядності обчислень і точності задавання даних. Це дасть змогу запропонувати рішення для зменшення негативного впливу обмеженої розрядності в розроблюваних цифрових системах і розширити діапазон раціональної частоти дискретизації. Сформульовані граничні залежності для мінімального кроку дискретизації та сталої часу елементарних передавальних функцій першого і другого порядків. Показано, що у випадку обмеженої розрядності підвищення порядку полінома передавальної функції збільшує його чутливість до точності задавання його коефіцієнтів. Дослідження впливу обмеженої розрядності обчислень виконано на прикладі передавальних функцій, що відповідають біноміальним формам п’ятого та сьомого порядків. Показано вплив точності задавання коефіцієнтів поліномів на перехідні функції та розміщення нулів і полюсів дискретних передавальних функцій на комплексній площині залежно від кроку дискретизації. Порівняно перехідні характеристики дискретних систем з обмеженою розрядністю з їхнім неперервним аналогом. Дослідження підтверджують, що метод декомпозиції неперервної передавальної функції для розкладу на елементарні складові не вище ніж другого порядку з подальшою їх дискретизацією дає змогу розширити межі допустимих частот дискретизації у цифрових системах з обмеженою розрядністю даних. Показано вплив похибок на прикладі поліномів з другого по сьомий порядок, зокрема зі збільшенням порядку полінома зростає його чутливість до точності задавання його коефіцієнтів. | |
dc.description.abstract | The unexploring problem of digital control systems analyzes in this article – the impact on their behavior of the limited bit resolution of the hardware and, accordingly, the discrete transfer functions coefficients. The research conducted by the zeros/poles and transient characteristics methods using the mathematical application MATLAB with the package Control System Toolbox and confirmed the relevance of this problem. The research purpose is to determine the minimum sampling period in digital systems, provided there stability and adequacy to the behavior of a continuous system (prototype), given the limited binary resolution and the data accuracy. This will make it possible to offer solutions to reduce the negative impact of the limited bit resolution in the developed digital systems and expand the range of rational sampling rate. Boundary dependences for the minimum sampling period and inertial time of elementary first- and second-order transfer functions formulated. It is shown that in the case of limited precision arithmetic the order’s growing of the transfer function polynomial increases its sensitivity to the its coefficients accuracy. The study of the limited arithmetic precision impact carried out on the example of transfer functions corresponding to the fifth and seventh orders binomial forms. The influence of the accuracy of the transfer functions polynomials coefficients and the placement of zeros and poles of discrete transfer functions on the complex plane shown on depending on the sampling step. The transient characteristics of discrete systems with limited bit resolution compared to their continuous analogue. Studies confirm that the method of a continuous transfer function decomposition for decomposition into elementary components of the first and second orders and their following sampling, allows expanding the bounds of allowable sampling steps in digital systems with limited precision arithmetic. The influence of errors shown on the example of polynomials from the second to the seventh order, where in particular with growing order the polynomial increases its sensitivity to the accuracy of its coefficients setting. | |
dc.format.extent | 74-86 | |
dc.format.pages | 13 | |
dc.identifier.citation | Moroz V. The influence of limited bit on the implementation of the transfer in digital system / Moroz V., Yanchak T.-M. // Electrical Power and Electromechanical Systems. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 1. — P. 74–86. | |
dc.identifier.citationen | Moroz V. The influence of limited bit on the implementation of the transfer in digital system / Moroz V., Yanchak T.-M. // Electrical Power and Electromechanical Systems. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 1. — P. 74–86. | |
dc.identifier.doi | http://doi.org/10.23939/sepes2021.01.074 | |
dc.identifier.issn | 2706-9982 | |
dc.identifier.uri | https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/57343 | |
dc.language.iso | en | |
dc.publisher | Видавництво Львівської політехніки | |
dc.publisher | Lviv Politechnic Publishing House | |
dc.relation.ispartof | Електроенергетичні та електромеханічні системи (4), 2021 | |
dc.relation.ispartof | Electrical Power and Electromechanical Systems (4), 2021 | |
dc.relation.referencesen | 1. William J. Dally, John W. Poulton, Digital Systems Engineering. Cambridge University Press, 2008. 704 p. [ISBN-13: 978-0521061759; ISBN-10: 052106175X]. | |
dc.relation.referencesen | 2. Moudgalya Kannan M. Digital Control. John Wiley & Sons, Ltd. 2007. 544 p. [ISBN-13: 978-0470031445; ISBN-10: 0470031441]. | |
dc.relation.referencesen | 3. Goodwin, C. F. Grebe, М. Y. Salgado. Control systems project. Prentice Hall. 2000. ISBN 0-13-0958653-9. https://csd.newcastle.edu.au/]. | |
dc.relation.referencesen | 4. Raj Kamal, Digital Systems: Principles and Design. Pearson Education India, 2009. 524 p. [ISBN 8177585703, 9788177585704]. | |
dc.relation.referencesen | 5. Dr. Farid Golnaraghi, Dr. Benjamin C. Kuo. Automatic Control Systems, 10th Edition. 2017, McGrawHill Education. ISBN: 9781259643835. | |
dc.relation.referencesen | 6. Liviu S. Bocîi and Valentin Müller. Mathematic model of three-phase induction machine connected to advanced inverter for traction system for electric trolley // Annals of the Brazilian Academy of Sciences. 2013. No. 85,2. Pp. 849-858. Printed version ISSN 0001-3765 / Online version ISSN 1678-2690. | |
dc.relation.referencesen | 7. Alecsandru Simion, Leonard Livadaru and Adrian Munteanu. Mathematical Model of the Three-Phase Induction Machine for the Study of Steady-State and Transient Duty Under Balanced and Unbalanced States. Published: November 14 2012. DOI: 10.5772/49983. – https://www.intech-open.com/books/induction-motorsLviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua The influence of limited bit on the implementation of the transfer in digital system modelling-and-control/mathematical-model-of-the-three-phase-induction-machine-for-the-study-of-steady-state-andtransient-. | |
dc.relation.referencesen | 8. Control System Toolbox: Design and analyze control systems. https://www.mathworks.com/help/control/?s_tid=srchbrcm.. | |
dc.relation.referencesen | 9. Karl J Åström, Björn Wittenmark. Computer-Controlled Systems: Theory and Design, Third Edition. 2013, Published by Dover Books on Electrical Engineering. 578 p. [ISBN-13: 978-0486486130; ISBN-10: 0486486133] | |
dc.relation.referencesen | 10. Kuo B. Digital Control Systems (The Oxford Series in Electrical and Computer Engineering), Second Edition. 1995, Oxford University Press. 784 p. [ISBN: 9780195120646]. | |
dc.relation.referencesen | 11. Iserman. R. Digital Control Systems. Volume 1: Fundamentals, Deterministic Control [1989. 351 p. ISBN 13: 978-3-642-86417-9], Volume 2: Stochastic Control, Multivariable Control, Adaptive Control, Applications 1991. 340 p. ISBN 978-3-642-86422-3]/ Springer-Verlag Berlin Heidelberg. | |
dc.relation.referencesen | 12. Moroz V. Influence of finite-precision data on realization of digital control systems research-es / V. Moroz, M. Solskyi // Computational Problems of Electrical Engineering. Vol. 3, № 1, 2013. Р. 69–74. [DOI: 10.23939/jcpee], [ISSN: 2224-0977 (Print) ; 2309-4834 (Online)]. | |
dc.relation.referencesen | 13. Мороз В. І. Умови реалізації цифрових регуляторів на цифрових системах з обмеженою розрядністю / Мороз В. І., Сольський М. І., Головач І. Р. // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”. Збірник наукових праць. Серія: “Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика”. Харків : НТУ “ХПІ”. 2013. № 36 (1009). 600 с. [ISSN 2079-8024]. | |
dc.relation.referencesen | 14. Мороз В. І. Аналіз існуючих методів оцінки чутливості коренів передатних функцій до змін їх коефіцієнтів / Мороз В. І., Сольський М. І. // Вісник Національного університету “Львівська політехніка” “Електроенергетичні та електромеханічні системи”. 2014. № 785. С. 46–49. [DOI: 10.23939/sepes; ISSN: 2706-9982]. | |
dc.relation.referencesen | 15. Forsythe G. E., Malcolm M. A., Moler C. B. Computer Methods for Mathematical Computations. Englewood Cliffs, New Jersey 07632. Prentice Hall, Inc., 1977. 259 p. [ISBN-13: 978-0131653320 ; ISBN-10: 9780131653320]. | |
dc.relation.referencesen | 16. Cleve Moler. Numerical Computing with MATLAB. [©2004, Cleve Moler]. MathWorks, Inc. – http://www.mathworks.com/moler/chapters.html. | |
dc.relation.referencesen | 17. Moroz V. High-Speed Precise Simulation Using Modified Z-Transform // Proc. of the XIII International Symposium on Theoretical Electrical Engineering ISTET’05. July 4–7, 2005, L’viv, Ukraine. Pp. 184–186. https://www.researchgate.net/publication/288835403_High-Speed_Precise_Simulation_Using_Modified_Z-Transform]. | |
dc.relation.referencesen | 18. William M. Siebert. Circuits, Signals, and Systems. 11th printing. – 1998, The MIT Press. McGraw-Hill Book Company. – 659 p. [ISBN-13: 978-0262690959; ISBN-10: 0262690950]. | |
dc.relation.uri | https://csd.newcastle.edu.au/ | |
dc.relation.uri | https://www.intech-open.com/books/induction-motorsLviv | |
dc.relation.uri | http://ena.lp.edu.ua | |
dc.relation.uri | https://www.mathworks.com/help/control/?s_tid=srchbrcm. | |
dc.relation.uri | http://www.mathworks.com/moler/chapters.html | |
dc.relation.uri | https://www.researchgate.net/publication/288835403_High-Speed_Precise_Simulation_Using_Modified_Z-Transform | |
dc.rights.holder | © Національний університет „Львівська політехніка“, 2021 | |
dc.rights.holder | © Moroz V., Yanchak T.-M., 2021 | |
dc.subject | двійкова розрядність | |
dc.subject | декомпозиція | |
dc.subject | дискретизація | |
dc.subject | нулі та полюси передавальної функції | |
dc.subject | передавальна функція | |
dc.subject | перехідний процес | |
dc.subject | поліном | |
dc.subject | цифрова система керування | |
dc.subject | bit precision | |
dc.subject | decomposition | |
dc.subject | digital control systems | |
dc.subject | polynomial | |
dc.subject | sampling | |
dc.subject | transfer function | |
dc.subject | transient | |
dc.subject | zeros and poles of the transfer function | |
dc.subject.udc | 681.51 | |
dc.subject.udc | 681.52 | |
dc.title | The influence of limited bit on the implementation of the transfer in digital system | |
dc.title.alternative | Вплив обмеженої розрядності на реалізацію передатної функції в цифрових системах | |
dc.type | Article |