Математичні моделі визначення оптимальних силових чинників, що зумовлюють нелінійні коливання одновимірних механічних систем з поздовжньою швидкістю руху

Abstract

Викладено методику розв’язування обернених задач нелінійних коливань одновимірних тіл, які характеризуються сталою швидкістю поздовжнього руху. В її основу покладено: основні ідеї методів Бубнова–Гальоркіна та асимптотичного методу нелінійної механіки; принцип одночастотності коливань у нелінійних системах; ідею представлення заданого дискретного закону зміни амплітуди та частоти коливань динамічного процесу систем за допомогою звичайних диференціальних рівнянь. It is described one approach to solving inverse problems of dynamics for nonlinear vibration of one-dimensional solids, which have the permanent rate of longitudinal movement. It is based on the basic idea of the Bubnov-Galerkin and the asymptotic method of nonlinear mechanics; on the principle of a single frequency of oscillations in nonlinear systems, on the idea of representation a given discrete law of changes the amplitude and frequency of oscillations in the dynamic process using ordinary differential equations.